Русский преферанс

Лесной Дмитрий Станиславович

Из приведённого анализа видно, что существуют граничные вероятности, при которых математическое ожидание выигрыша для рассматриваемых контрактов одинаковое. Приведённая методика определения математического ожидания и данные табл.1 позволяют рассчитать эти граничные значения вероятностей (табл.9).

Таблица 9. Значения граничных вероятностей при решении проблемы заказа игры

Выбираемый контракт	10-9	9-8	8-7	7-6
Граничная вероятность [109]	0,082 [110]	0,089	0,100	0,997 [111]
Математическое ожидание выигрыша	59,3	38,5	21,6	10,6

109

При

оценке граничной вероятности автор исходит из предположения, что вистующие всегда принимают оптимальное решение, т. е. никогда не садятся на висте. (Примеч. ред.)

110

Предполагается, что партнёры вистуют только тогда, когда это не приводит их к посадке.

111

Некоторое снижение граничной вероятности объясняется возможностью посадки на висте при контракте шесть взяток.

Приведённые в табл. 9 данные существенно упрощают выбор оптимальных решений при заказе контрактов. Если расчётная вероятность меньше граничной, играется старший контракт, больше — младший.

Вернёмся к анализу приведённых выше раскладов. В раскладе 25 нужно выбирать между контрактами 8

и 7

. Если у одного из вистующих будут одновременно третья дама пик и три или более треф, вы возьмёте только семь взяток. Вероятность такого расклада — 0,066. В соответствии с табл. 9 оптимальное решение — восьмерная игра. Расклад 26 имеет ещё один нюанс. Вы проиграете семерную игру при висте втёмную, если у вистующего при козырях одновременно будет ренонс или синглет треф. Вероятность такого расклада — 0,12, оптимальный контракт — 6

.

В раскладе 27 нужно выбирать между контрактами 7

 — 9

или 7

 — 9

. Девять взяток можно не набрать, если один из противников завистует втёмную с тремя козырями. Вероятность такого расклада — 0,29, контракт девять взяток заказывать нельзя. Контракт восемь взяток будет проигран, если вистующий соберёт на одной руке четыре — три в пике и одна в трефе. Вероятность такого расклада — 0,019. В соответствии с табл. 9 нужно играть восьмерную игру.

 

 

 

В трёх последних раскладах оптимальное решение зависит от того, успеете ли вы разыграть вторую масть, в данных примерах бубну. На первой руке в раскладе 28 вы наберёте семь взяток при трёх козырях у вистующих, оптимальный контракт — 7

. А в раскладе 29 — только шесть взяток. Попытки выбить козырный вист третьей фоской треф могут привести к тому, что вы не успеете разыграть бубну. В раскладе 30 также нет семи взяток, у вистующих может быть три козыря и две бубны на одной руке. Вероятность такого варианта — 0,21. Оптимальное решение — 6

. Ситуация существенно меняется, если вы играете на второй или третьей руке. Вы не успеете разыграть бубну, если у любого из противников будет три козыря. А в раскладах 29 и 30 можно и шести взяток не набрать. Объявляйте контракт 6

(если не заторговались).

Приведём ещё один интересный расклад. Вы на первой руке, и карта достаточно сильная. Однако при третьем козырном короле контракт 8

можно проиграть в светлую, если три козыря лягут на одной руке, а туз и две мелкие трефы на другой (мелким козырем убьют трефу). Но вероятность такого расклада 0,056, меньше граничной, оптимальный контракт — 8

. Ситуация существенно меняется, если вы не на первой руке. При трёх козырях (вероятность 0,21) вы просто не успеете разыграть трефу; кроме того, появляется вероятность убитки при раскладе козырей 2:1. Оптимальный контракт — 7

.

Обобщим приведённые результаты. Для выбора оптимального решения при заказе игры достаточно рассчитать по зависимости (5) вероятность проигрыша интересующего вас расклада и сопоставить её с предельными вероятностями из табл. 9. Если расчётная вероятность больше граничной, заказывайте более низкий контракт. Для упрощения анализа в табл. 10–12 приведены основные вероятности распределения у вистующих тех карт, которые отсутствуют у играющего и в сносе (в одной, двух и трёх мастях). Именно эти расчётные оценки существенно влияют на выбор оптимальных решений при заказе контрактов за игорным столом.

Необходимо отметить, что даже при таких жёстких рекомендациях заказ игры может иметь определённые нюансы. Приведём два примера (расклады 32 и 33).

 

В раскладе 32, на первый взгляд, восемь взяток. Однако игровая практика показывает, что на первой руке можно смело заказывать и 9

. Втёмную вистовать никто не будет, а при висте в светлую вы всегда выиграете этот контракт (при вашем правильном розыгрыше в светлую противники возьмут только одну взятку в трефе).

Расклад 33 иллюстрирует другую идею. На первой руке можно заказывать 7

, вам хватает козырей, чтобы разыграть трефу. Но на второй или третьей руке 7

можно и проиграть, если на одной руке у вистующих соберётся три козыря и три трефы. Есть возможность объявить козырем слабую масть и играть 7

. Но при четырёх трефах на одной руке на этом контракте (7

) теоретически можно сесть без пяти. Здесь нужно привести одну общую рекомендацию: если у вас после вероятностного анализа возможных раскладов остаются сомнения, какой контракт заказать, закажите на одну взятку меньше. Пусть лучше «сядет на гору» вистующий. В раскладе 33 при чужом ходе лучший контракт 6

.

Вистовать или не вистовать

Вы в роли вистующего. Контракт заказан. Вистовать или спасовать? Это один из самых трудных вопросов в практике игры. В очень редких случаях взятки играющего однозначно просчитываются по вашей карте, или на руках гарантированные висты, как, например, в приведённых раскладах 34 и 35.

 

Играющий объявил на первой руке контракт 9

. У вас на висте карты, показанные в раскладе 34. Взятки играющего просчитываются однозначно: максимум шесть взяток в пике, одна в трефе и две в бубне. Нужно вистовать.

Второй пример — объявлен контракт 6

, ход со стола. Ваши карты показаны в раскладе 35. У вас четыре гарантированные взятки при первом ходе в трефу. Нужно вистовать.

Однако в большинстве игровых эпизодов такой ясности нет. К сожалению, и теория вероятности не может помочь. Правильные решения должны базироваться на игровом опыте и здравом смысле. Ниже приведены общие рекомендации по решениям на висте, обобщающие игровой опыт автора:

— нет хода — не вистуйте на младших контрактах (если партнёр откажется вистовать, воспользуйтесь правом возвратного виста);