Серебряная подкова
Шрифт:
На колу мочало...
Начинай сначала.
Чтобы ничего не пропустить нам, иди ты по "Началам", а я - по Осиповскому. С первых страниц разберем все геометрические понятия. Только с уговором: друг другу не мешать.
– Дальше в лес - больше дров, - вздохнул Панкратов.
– Ладно уж...
Пристроившись к подоконнику, где посветлее, мальчики усердно зашелестели страницами.
Каждый читал по-своему: Лобачевский, с бумажкой и карандашом в руках, делая выписки, снова и снова возвращался к первым определениям и теоремам. У Панкратова была замечательная память, он
Вечерело. Последние отблески зари трепетали на стеклах окон. Сумерки сгущались быстро, и классная комната незаметно погружалась в темноту.
Панкратов, прервав чтение, поднялся.
– Может, хватит?
– спросил он Колю.
– Совсем темно стало, не то глаза испортим... А ты, пожалуй, прав.
Я добрался уже до параллелограмма, и, знаешь, ровнехонько все понятия, непосредственно или через другие, определяются только с помощью точки, прямой линии и плоскости... Да-да, их всего-навсего три. Значит, они действительно являются основными.
– Таврило вдруг отступил на шаг и церемонно раскл-анялся: - Прошу прощения, госпожа Точка, госпожи Прямая и Плоскость, это я по своей тупости счел вас ненужными. Оказалось, ни одно геометрическое построение и рассуждение без вас не обходятся. Аи да дамы!
– Чему радуешься, простофиля?
– упрекнул его Коля, швырнув книгу на подоконник.
– Это ужасно! Какая же наука может быть ясной, когда в основе всех ее понятий лежат столь темные определения? Подумай только:
"Точка есть нечто, не имеющее частей". Не должно быть подобной темноты в геометрии! Мы, наверное, тут чего-то недопонимаем...
– У меня уже голова разламывается, - вздохнул Таврило.
– Пойдем-ка на волю, проветрим головы - может, легче станет.
Однако ни прогулка во дворе, ни ужин в столовой не прояснили сомнений. Приятели снова заперлись в геометричке. Обсуждение - что же такое точка, линия и плоскость - объявили запрещенным.
– Временно, - добавил Коля.
– Иначе нового доказательства теоремы найти нам не удастся.
Теперь каждый самостоятельно искал это новое доказательство. Но, увы, безуспешно. Всякий раз оказывалось, что удалось найти лишь обозначения и фигуры чуть-чуть не такие, как в учебнике. Все же остальное шло до учебнику. Чертили, стирали, спорили, пока все масло в коптилке не выгорело. Но доказательства нового, своего, так и не получилось
– Идем спать, может, во сне увидим, - сказал Панкратов.
Коля только махнул рукой.
На следующий день лучшие гимназисты собрались в геометрическом классе один мрачнее другого. Удивительный подъем, вызванный прошлым уроком, плодов не принес: никто не смог найти нового доказательства этой мучительницы - теоремы. Воспитанники с тяжелым унынием ждали своего учителя, беспокойно поглядывая на дверь. Но случилось неожиданное: Ибрагимов, появившись на пороге, предложил:
– Господа! Не хотите ли на волю - погреться на солнышке? Наше занятие сегодня проведем за Казанкой, в чистом поле. Там и познакомимся как следует с предком нашей геометрии - землемерием. Согласны?..
Гимназистов будто подменили. Появились улыбки на их унылых лицах. Все вдруг засуетились и, толкая друг друга, направились к выходу.
Внизу по распоряжению Ибрагимова уже были приготовлены вехи, землемерная цепь, эккер и все необходимое для работы в поле. Мальчики живо разобрали все инструменты. Коля схватил землемерную цепь.
Сентябрьский день выдался на редкость теплый и почти безоблачный. На улице было многолюдно, весело. Ибрагимов шел с мальчиками, не требуя от них положенного строя. Поэтому все были такими радостными. Но уж самое чудесное, пожалуй, началось около Казанки.
Остановившись на берегу, Ибрагимов объявил:
– Здесь, господа, у нас будет переправа. Но предварительно предлагаю измерить ширину реки.
Двое учеников, схватив мерные шнуры, кинулись к лодке, лежавшей на берегу.
– Стойте, стойте!
– закричал учитель.
– Шнуры короткие, на ширину реки не хватит их. А главное - представьте себе, что нет у нас ни лодки, ни шнура. Тогда как быть?
Мальчики растерянно переглянулись.
– Тогда, может, на глаз определить?
– нерешительно сказал Коля.
– Тут, наверное, сажен двадцать, не больше.
– Глазомер у вас неплохой, - одобрил учитель.
– Свойство для землемера весьма полезное. Сейчас проверим, насколько близки вы к истине. Для этого нужно... Панкратов, скажите нам: первый признак равенства треугольников.
– Если две стороны, - бойко начал Таврило, - и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны между собой.
– Прекрасно!
– кивнул Ибрагимов.
– Так вот, господа, измерим ширину реки по этой самой теореме, - Он посмотрел на Панкратова.
– С помощью, например, козырька фуражки. Она ведь не то, что мерная цепь - всегда у человека на голове окажется.
Мальчики снова переглянулись.
– Ничего себе землемерный инструмент, - шепнул Овчинников.
– А получится ли?
– спросил Панкратов.
– Не верите?
– усмехнулся Ибрагимов.
– Что же, попробуем... Станьте, Панкратов, лицом к реке. Надвиньте фуражку на свои глаза так, чтобы нижний обрез козырька совпал с противоположным берегом... Надвинули?..
А теперь, не изменяя положения головы, повернитесь налево и заметьте на этом берегу самую дальнюю точку, видимую из-под козырька... Заметили?.. Хорошо! Сейчас вам остается лишь отмерить шагами расстояние до этой самой точки. Согласно теореме, будет оно равно ширине реки.
Заметьте, мы опять используем свойство треугольника...
Поняли?
Мерить расстояние за Панкратовым кинулись и другие. Практические занятия оказались для всех интереснее любой игры.
– Видите, - сказал учитель.
– Оказывается, шаг - тоже измерительный инструмент. И весьма важный. Кроме того, всегда он у землемера, так сказать, под рукой.
Перейти к следующему заданию на Казанке удалось не сразу - ведь каждому хотелось проверить волшебные свойства козырька собственной фуражки.