Серебряная подкова
Шрифт:
Бартельс довольно кивнул: этот горячий, думающий студент начинал его интересовать.
– Согласен с вами. Еще древнегреческий философ Анаксагор говорил: "В малом не существует наименьшего, но всегда имеется еще меньшее. Ибо то, что существует, не может перестать существовать от деления, как бы далеко ни было продолжено последнее".
– Как хорошо сказано, лучше не скажешь! Герр профессор, разрешите, я это возьму себе на заметку, - и Лобачевский, вынув из кармана маленькую тетрадь, записал эти слова Анаксагора.
– Все же по затронутому вопросу я не могу быть согласен с древними геометрами, - продолжал он, пряча
– Ведь понятия части, длины и ширины не существуют в природе, а только в мысли. Следовательно, они производные или составленные, требующие существования других, и поэтому не должны приниматься за первоначальные понятия.
Бартельс опять кивнул и, раскрыв на столе коробку с табаком, начал набивать свою трубку.
– Разумеется, в определениях древних геометров, - сказал он, - много наивности и Несовершенства. Но в те времена и сама геометрия понималась не в столь широком смысле, как теперь. А мы сами-то чем отличились от своих предков? Разве только тем, что дело обоснования геометрии еще больше запутали. В наше время каждый придирчивый геометр в качестве первоосновы старается выдумать что-нибудь свое, вроде: троякое протяжение или трехмерное пространство, движение, даже прикосновение тел и также их...
– Рассечение, - подсказал Николай, от удивления широко раскрыв глаза. Откуда вам известны мои мысли, герр профессор?
– Вчера я получил письмо от господина Корташевского, - смеясь, объяснил Бартельс.
– Да, замысел у вас интересный. Однако и Декарт и Кант по-своему правы. Декарт, основатель универсальной математики, объяснение всех явлений полагает в движении. И его новое понятие движения куда проще, чем понятия поверхности и линии в Евклидовых "Началах". Вот что писал он по этому поводу в своем "Трактате о мире".
– Бартельс взял с письменного стола книжку в роскошном переплете и, открыв страницу, заложенную пером, прочитал: "Это видно хотя бы из того, что линию геометры объясняют посредством движения точки, а поверхность - посредством движения линии..." Ну, что вы теперь изволите сказать, молодой человек? Разве понятие движения не достойно быть первоначальным? Да вы и сами, наверное, наблюдали ночью падающую звезду, которая огненной точкой чертит на небе отчетливую линию. А фейерверка, оставляющего за собой блестящий след, не видали?
" Как не вждал, герр профессор, вндал!..= ответил ему Лобачевский, вспомнив случай с ракетой.
– Да, мне тоже кажется, что движение достойное первоначальное понятие.
– А трехмерное пространство? Кто же не согласится, что каждое естественное тело имеет три протяжения. Раз так, отсюда сделан и такой вывод.
– Бартельс теперь заглянул в другую раскрытую книгу и прочитал, отчеканивая каждое слово: - "Геометрия есть наука, определяющая свойства пространства..."
– Чье суждение?
– заинтересовался Лобачевский.
– Моего соотечественника Иммануила Канта, - профессор, придерживая пальцем нужную страницу, показал обложку.
– "Критика чистого разума", - прочитал Николай заглавие этой книги.
– Как видите, мой друг, каждый кз нас по-своему прав, и поэтому каждый старается отстаивать именно свою точку зрения. А в конечном итоге - полная неразбериха, пугающая всех еще в самих началах. Вот результат наших умствований...
– Но, герр профессор, источником всех знаний является одна и та же природа, а отсюда
– А почему же тогда выбор первоосновы сей науки столь произволен? ответил вопросом профессор.
– Чем вы это объясните?
Бартельсу не раз уже приходилось обсуждать начальные проблемы геометрии. И на все вопросы и сомнения у него давно сложились готовые ответы. Профессор, пожалуй, как никто, видел слабые стороны геометрии Евклида.
Но ради сохранения душевного спокойствия давно уже отказался от всяких попыток построить геометрию на новых началах.
– В молодости я сам имел надежду раскрыть перед человечеством сокровенные тайны геометрии, - медленно заговорил он после минутной паузы.
– Но сейчас безвозвратно потерял надежду. Такая участь постигла не только меня одного, но и многих других математиков. Теперь у нас, в Германии, некоторые неудачники стараются успокоить себя той мыслью, что потребность в строгом доказательстве или обосновании чего-либо свойственна только людям низшего умственного склада.
"Вот еще не хватало", - подумал Николай, но сказал совсем другое:
– Я прошу, герр профессор, у вас разрешения посещать ваши лекции.
– Это само собой разумеется, - ответил Бартельс.
– Господин Корташевский не ошибся: вы достойный ученик.
Я надеюсь, что мы еще продолжим наш сегодняшний разговор.
– И, взяв со стола книгу, он протянул ее Лобачевскому.
– Вам нужно прочитать "Историю математики"
Монтюкла. Должно быть, вы еще с ней не знакомы.
Поблагодарив, Лобачевский попрощался и вышел на улицу. К университету шел он медленно. Ему надо было разобраться в целом ворохе мыслей, рожденных беседой.
Голова горела. Да, никогда не следует спешить с выводами, какими бы они достоверными ни казались. Ведь Бартельс, пожалуй, прав: не только прикосновение тел, но и троякое протяжение, а также и движение могут быть приняты за первооснову. Тогда не исключено, что имеется еще немало других, подобных основ. А если так, то не может быть единого подхода к построению геометрии. Значит, вообще невозможно избежать произвола и темноты в самих началах...
Он шел, не замечая ни улиц, ни домов, ни сильного, пронизывающего ветра. Мороз обжигал щеки. Николай миновал университет, прошел мимо бывшего гимназического манежа и начал спускаться к Рыбнорядской улице.
Вечерело. С базара торопливо уходили озябшие лотошники. Покрикивая на лошадей, спешили засветло вернуться домой водовозы-татары.
Лобачевский не заметил и сам, как очутился на Рыбном базаре. Несколько раз он прошел мимо дощатых лавок и поредевших обозов с мерзлой рыбой. Приказчики астраханских, байкальских и пермских рыбопромышленников предлагали покупателям за полцены остатки своих товаров.
Тут же, чтобы согреться, боролись и тузили друг друга наемные возчики, одетые в нагольные тулупы. Не чувствуя ни холода, ни усталости, Николай долго бродил по базару.
Вдруг кто-то тронул его за плечо:
– Лобачевский, что с вами? Уж не заболели вы средь бела дня лунатизмом? Битый час наблюдаю, как вы бродите, аж сам промерз до костей.
Николай вздрогнул и остановился. Перед ним стоял незнакомый студент в совсем еще новенькой шидели.
– Тут, за углом, чайная. Идем погреться!
– весело, мягким окающим говорком предложил юноша и решительно потянул Николая за рукав.