Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие - нет

Сильвер Нейт

На самом деле у Юриста могли бы быть и другие возможности. Так, у него на руках может быть комбинация троек или даже пятерок, которая все равно проиграет нашей паре восьмерок. Он мог бы получить две пары с рукой типа K 5. Некоторые игроки разыгрывают таким образом пару тузов. В байесовской модели диапазона наших рук Юрист может вполне разумно предположить, что его рука лучше нашей. Достаточно хорошая, чтобы идти «олл-ин», и понятно, что он хочет забрать после розыгрыша руки как можно больше денег.

Обыграть нас могла бы и другая пара рук, помимо стрита. Если Юрист все это время медленно разыгрывал пару девяток или пару королей, то теперь он точно получит наши деньги. С другой стороны, это уравновешивается вероятностью полного блефа. Если Юрист не смог реализовать флэш-дро, то блеф – это единственный на данный момент способ выиграть банк.

Как однажды сказал Артур Конан Дойл, «если вы исключите невозможное,

то, что останется, и будет правдой, сколь бы невероятной она ни казалась». Это звучит вполне логично, однако нам крайне сложно отличать невозможное от крайне маловероятного, и порой, когда мы стремимся это сделать, могут возникнуть немалые проблемы.

На этом этапе игры все руки соперников выглядят в той или иной степени маловероятными – эта раздача была достаточно необычной. Нам приходится оценивать, насколько одно невероятное событие более невероятно, чем другое, столь же невероятное, и все указывает на то, что у Юриста нет на руках комбинации 7 6. Если бы у нас была возможность рассчитать все возможности с помощью компьютера, то значение вероятности того, что мы имеем более сильную руку, все равно составит около двух третей (табл. 10.4).

Таблица 10.4. Возможные комбинации карт на руках оппонента на ривере {660}

На практике умение оценивать вероятности для своих рук у игроков в покер различается. Опытные игроки лучше, чем 99,9 % всего населения, умеют делать сравнительно хорошие вероятностные суждения в условиях неопределенности.

Честно говоря, я не знаю никакой другой игры или интеллектуального упражнения, которое так хорошо способствовало бы развитию этих навыков. Однако, когда я опубликовал информацию об этой раздаче на Two Plus (онлайновом форуме для профессиональных игроков в покер), оценка ранжировалась от почти полной уверенности в том, что у нас имеется лучшая рука, до мнения о том, что мы почти гарантированно проиграем {661} .

660

* Если оппонент поднимает ставки со средней комбинацией типа пары девяток на ривере, это можно считать блефом, поскольку он вряд ли будет ждать, что мы ответим ему более слабой комбинацией.

661

Nate Silver, «Sanity Check: 88 Hand» twoplustwo.com; May 14, 2012. http://forumserver.twoplustwo.com/56/medium-stakes-pl-nl/sanity-check-88-hand-1199549/

Мне же представляется, что оба этих вида оценки основаны на слишком высокой степени уверенности в себе. Конечно, мы не должны вести себя так, как будто ничего не знаем о руке оппонента, но в целом наши ошибки предсказания связаны с тем, что мы считаем, что в мире гораздо больше определенности, чем на самом деле. В этом случае попытка приписать оппоненту точную руку будет означать, что нам следует сдаться, однако более полная оценка вероятностей – вкупе с немалым размером банка – дает основание предполагать, что нам нужно ответить на ставку.

Покерная рука Шредингера

Если бы такая раздача появилась на телевизионном турнире на канале ESPN, показывавшем нам руки всех игроков, то анализ комментаторов выглядел бы по-разному.

Кто-то мог предположить, что от дальнейшей борьбы обязательно следует отказаться, как это было бы в том случае, когда игрок знает, что у соперника на руках имеются 7 6. В параллельной Вселенной, где могла бы разыгрываться та же раздача, но на руках у соперника были бы 3 3, комментаторы сказали бы нам, как нам повезло, что в банке оказалось так много денег.

В телевизионной трансляции 2009 г. два игрока мирового класса, Том Дван и Фил Айви, разыграли раздачу, банк которой со временем превысил миллион долларов {662} . Во время игры Айви смог дождаться волшебной карты на терне, принесшей ему 5 стрит со старшей пятеркой. К сожалению, та же самая карта обеспечила Двану стрит со старшей семеркой [129] , единственную из возможных на тот момент более сильных комбинаций. «Если кто-то и сможет справиться с этой проблемой, то только Фил Айви», – сказал один из комментаторов, имея в виду, что если он сбросит карты и сдастся, то это будет характеризовать его как величайшего игрока в покер. Однако отказ от продолжения борьбы стал бы

признаком плохой игры. Учитывая, что на тот момент было известно Айви, а также агрессивный характер их игры с Дваном до этого, он мог рассчитывать, на 90 %-ную вероятность того, что его рука лучше. И если бы Айви не поставил на эту руку все свои фишки, то можно было бы смело сказать, что сыграл он достаточно плохо.

662

G4mblers, «Biggest Pot in TV Poker History – Tom Dwan vs Phil Ivey Over 1.1 Million», YouTube; January 28, 2010. http://www.youtube.com/watch?v=GnxFohpljqM.

129

На руках у Айви были A 2, а у Двана – 7 6. На флопе появились карты J 3 5, а на терне – 4, что принесло Айви стрит со старшей картой 5, а Двану – стрит со старшей картой 7. – Прим. авт.

Телевизионные трансляции способствуют развитию популярности покера, но одновременно они формируют у многих непрофессиональных игроков ошибочные представления о том, как играть в эту игру, уделяя слишком много внимания результатам и совсем недостаточное – правильности процесса принятия решений.

«В реальности крайне редко бывает так, что игрок выигрывает состояние на одной раздаче, – рассказал мне Дван. – По крайней мере, это бывает значительно реже, чем нас убеждают профессионалы и телевизионные шоу».

Как стать непредсказуемым

В прежние времена Дван был известен многим в сети под ником durrrr – он выбрал его сознательно, поскольку посчитал, что такое имя может привести других игроков в состояние «тилта [130] » после проигрыша. Дван разместил 50 долл. на сайте Full Tilt Poker, когда ему было 17 лет, а спустя некоторое время бросил Бостонский колледж, чтобы получить возможность играть целыми днями {663} . Его мастерство росло и развивалось, и постепенно он занял место хищника высшего порядка [131] в пищевой цепочке онлайнового покера {664} . Через его руки ежемесячно протекали миллионы долларов; иногда он проигрывал, однако выигрывал он значительно чаще {665} .

130

Тилт – состояние психологической неуравновешенности и повышенной эмоциональности после крупного проигрыша. – Прим. пер.

663

«About Tom Dwan»; PokerListings.com. http://www.pokerlistings.com/poker-player_tom-dwan.

131

Хищник высшего порядка (сверххищник) – общее название хищников, занимающих в пищевой цепи верхнее положение (то есть их численность не регулируется другими хищниками).

664

locke, “Isildur1 & the Poker Economy,” PokerTableRatings.com, December 11, 2009. http://www.pokertableratings.com/blog/2009/12/isildur1-the-poker-economy/.

665

«Player Profile: durrrr»; Highstakes DataBase. http://www.highstakesdb.com/profiles/durrrr.aspx.

Наш разговор состоялся в 2012 г. К этому времени Дван считался одним из лучших игроков в безлимитный холдем в мире {666} . В 2009 г., имея репутацию креативного, агрессивного, но прежде всего бесстрашного игрока, он бросил вызов всем игрокам в мире (исключение составил его близкий друг Фил Гэлфонд) сыграть с ним один на один на крайне привлекательных условиях. Три сильных игрока со временем приняли вызов, и Дван выиграл два из этих матчей.

Тем не менее при всей своей браваде в быту Дван довольно скромен {667} , а его подход к размышлениям о покере и мире в целом базируется на вероятностной оценке.

666

PokerListings.com, «About Tom Dwan».

667

Цитаты, приведенные в этой книге, взяты из телефонного разговора с Дваном, который состоялся в мае 2012 г., однако мне доводилось несколько раз встречаться с ним до этого лицом к лицу.