Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие - нет

Сильвер Нейт

Ему удается извлечь прибыль потому, что его противники слишком уверены в себе. «Во многих областях нашей жизни важно оценивать вероятности, а не искать ответы “да” или “нет”, – сказал он мне. – Люди допускают серьезную ошибку при анализе многих ситуаций, от вопроса образования общества налогоплательщиков до расчетов в магазине за овощи или оценки перспективы собственного увольнения».

Дван стремится использовать эти тенденции в своих интересах, сознательно маскируя стиль игры. Если самый важный технический навык в покере состоит в том, чтобы хорошо прогнозировать диапазон возможных рук остальных игроков, то следующий за ним по важности заключается в том, чтобы сделать вашу собственную игру непредсказуемой. «Чем лучше играют ваши партнеры, тем меньше остается у вас уверенности в том, какие карты у них на руках или что они собираются делать, – говорит Дван. – И они будут изо всех сил стремиться

к манипуляциям, чтобы извлечь пользу из ваших ошибочных суждений».

И хотя я никогда не стану таким игроком, как Дван, я активно пользовался похожей логикой в те дни, когда я выступал в качестве профессионального игрока в покер. В рамках привычного для середины 2000-х гг. мягкого стиля онлайнового покера я мог зарабатывать деньги, играя в консервативный жесткий покер, однако вскоре обнаружил, что более агрессивный стиль мог принести мне еще больше. Идея состояла в том, чтобы найти слепые пятна, которые могут возникать у оппонентов при оценке моих карт.

Например, когда вы повышаете ставки перед флопом, ваш соперник может посчитать, что у вас на руках большие карты типа тузов, королей или дам. Разумеется, иногда такие карты действительно попадают к вам в руки. Однако я мог повышать ставки, даже имея на руках такие же карты, о наличии которых у Юриста мы беспокоились чуть выше, – а именно 7 6. Я обнаружил, что часто, когда крупные карты типа короля или туза оказываются на столе, оппоненты начитают считать, что я собрал пару, и сдаются.

Однако если на столе оказывались менее значимые карты, у меня часто появлялась реальная возможность собрать пару или какую-то другую хорошую комбинацию. Иногда мне даже удавалось собрать с помощью этих карт такую почти невероятную комбинацию, как стрит, и отправить оппонентов в «тилт». Интересная особенность покера в том, что и самые лучшие, и худшие игроки играют довольно случайным образом, хотя и по разным причинам [132] . Таким образом, вы можете иногда одурачить противников и заставить их думать, что вы – слабый игрок, даже если при этом вы собираетесь забрать у них деньги.

132

Если хорошие игроки играют случайным образом, чтобы другим было сложнее понять, что находится у них на руках, то плохие игроки делают это, потому что прежде всего не знают, как правильно играть. – Прим. авт.

Со временем некоторые из моих соперников уловили суть моего агрессивного стиля, но в этом не было ничего плохого. Это значило, что они не отказывались от борьбы, когда у меня на руках оказывалась «предсказуемая» пара королей, что лишь повышало прибыльность моей игры.

В сущности, блеф и агрессивная игра в покере – это не роскошь, а необходимость, в противном случае ваша игра станет слишком предсказуемой. Пять лет назад я перестал играть в покер, и за это время он стал невероятно агрессивным. Из теории игр {668} , равно как и из множества компьютерных моделей {669} , следует, что это – оптимальный подход. Ослепить оппонента картинкой открывающихся перед ним возможностей – это лучший способ усложнить ему возможность проводить расчеты вероятности.

668

Bill Chen and Jerrod Ankenman, «The Mathematics of Poker», Conjelco, November 30, 2006.

669

Darse Billings, «Algorithms and Assessment in Computer Poker», thesis submitted to Department of Computing Science, University of Alberta; 2006. http://www.cs.virginia.edu/~evans/poker/readings/billings-ch1.pdf.

Иногда вы можете выявить ситуации, в которых ваши интуитивные расчеты вероятностей для оппонентов будут слишком приблизительными. Как только игрок в покер начинает считать, что его оппонент никогда не будет разыгрывать определенную руку определенным образом, допустим, никогда не блефует в определенных ситуациях, именно тогда вы начинаете брать над ним верх, заставляя его запутаться между маловероятным и невозможным.

«Я совершал много действий, крайне далеких от оптимальных, однако именно они приносили мне много денег в течение довольно длительного периода времени, – рассказал мне Дван. – Только в последние

несколько лет люди наконец-то начали это понимать и стали играть лучше». Главная игра Двана – безлимитный холдем – очень подходит для подобной стратегии, поскольку благодаря размеру ставок вы потенциально способны контролировать суммы денег на кону, принимая каждый раз решение. Порой решения Двана стоят не более 100 долл., другие же могут быть связаны со ставками в 10 тыс., 100 тыс. долл. или даже больше. Стоит вам несколько раз принять правильные решения при банке в миллион долларов, и все, что вы делали, стремясь заработать 100 долл., перестает иметь какое-либо значение.

Я гораздо чаще играл в холдем с лимитом, где величина повышения ставок фиксируется на каждом этапе (до недавних пор это была самая популярная игра вне турниров; десять лет назад по всей территории США проводилось не более чем два-три интересных турнира по безлимитному покеру {670} ). В покере с лимитом меньше возможностей для творчества. Тем не менее, совмещая практику с теорией, я провел пару очень успешных лет, эксплуатируя свой агрессивный подход. В 2004–2005 гг. я зарабатывал на игре в покер шестизначные суммы, а совокупная прибыль за самый удачный период моей игры составила около 400 тыс. долл.

670

Tommy Angelo, «Elements of Poker», Tommy Angelo Operations, Kindle edition, p. 209, December 13, 2007.

Кривая обучаемости в области предсказаний

Различие между Дваном и мной состоит в том, что, когда он бросал вызов практически любому игроку, по любым ставкам и в любое время, я находился в «верхнем среднем классе» игроков в покер, и порой мне нужно было сознательно играть с плохими игроками, чтобы оказываться фаворитом и зарабатывать деньги. К счастью, в годы покерного бума таких плохих игроков, которых часто называют «фиш» [133] , было немало.

133

Фиш (Fish – рыба) – плохой игрок.

К покеру, как и к большинству других задач, требующих того или иного типа предсказания, вполне применима идея кривой обучаемости. Главная особенность этой кривой состоит в том, что это на самом деле кривая – наш прогресс при выполнении задачи не всегда линеен. Чаще всего его можно отобразить графически примерно так, как показано на рис. 10.3, и я называю эту зависимость принципом Парето в предсказаниях.

Рис. 10.3. Принцип Парето в области предсказаний

Вы видите график, по одной оси которого откладываются усилия, а по другой – правильность предсказаний. Эти оси можно назвать и иначе – допустим, опыт, с одной стороны, и умение – с другой. Однако в любом случае общая идея остается прежней. Под усилиями или опытом я понимаю сумму денег, количество времени или объем критического мышления, который вы желаете посвятить той или иной проблеме предсказания. Под правильностью или умением я понимаю то, насколько надежными окажутся предсказания в реальном мире.

Название для кривой происходит от широко известной деловой максимы, называемой «принципом Парето» или «правилом 80–20» (пример: 80 % вашей прибыли поступает от 20 % ваших клиентов {671} ). В применении к покеру ее можно сформулировать примерно так: вы можете многого добиться, регулярно используя несколько базовых правил. Например, в покере вы можете значительно снизить свои потери, научившись сдаваться с плохими картами, делать ставки на лучшие и обучаясь думать о том, какие карты оказываются на руках вашего оппонента. Если вы научитесь всему этому, то вполне возможно, что в 80 % времени вы будете принимать те же решения, что лучшие игроки в покер, такие как Дван, – даже если вы потратили на изучение игры всего 20 % того времени, которое потратил он.

671

Robert Koch, Living Life the 80/20 Way (Boston: Nicholas Brealey Publishing, 2004).