Складка. Лейбниц и барокко

Делёз Жиль

О невозможности того, чтобы абсолютно простые и с необходимостью совместимые формы друг другу противоречили, ср. письмо к принцессе Елизавете от 1678 г. и, в особенности, «Есть Совершеннейшее Существо» (GPh, VII, р. 261–262). В этом последнем тексте Лейбниц утверждает, что приводимому им доказательству он обучил Спинозу. Это, пожалуй, сомнительно, — ведь оно относится и к десяти первым теоремам «Этики»: именно потому, что у атрибутов нет ничего общего, можно сказать, что они принадлежат одному и тому же Существу. Тем более, что у Спинозы и Лейбница был общий источник — Дунс Скот, продемонстрировавший, что формально различные Чтойности могут составлять одно и то же Существо (ср. Gilson, Jean Duns Scot, Vrin, p. 243–254: «Формальное различие между сущностями не препятствует онтологическому единству бесконечного»).

{78}

частицы, самой по себе простой или сложной (например, А в В). Именно так, различая уровни, Комбинаторика переходит от Самотождественных к Определимым, от изначальных понятий к производным: уровень I содержит изначальные или неопределимые Самотождественные; уровень

II — простые производные, определяемые двумя изначальными,

находящимися в простом отношении; уровень III — сложные производные, определяемые тремя изначальными или одним простым изначальным и одним простым производным, находящимися в сложном отношении…¹⁰ Приведем пример, пригодный по аналогии: даже если мы не можем исходить из абсолютно изначальных понятий для дедукции наших мыслей, мы, тем не менее, всегда можем условиться об относительно изначальных для какой-либо области понятиях (они допускают существование этой области, а не «порождают» ее); так, например, первые числа являются изначальными для арифметики, ибо каждое из них делится только на само себя и на единицу, и потому им свойствен феномен самовключения. Или возьмем неопределимые аксиомы в геометрии (например, «точка», «пространство», «промежуток»…): они формируют уровень I, из которого — каждый раз путем сочетания двух изначальных понятий — образуют производный уровень II, а затем — уровень III (линия есть промежуточное пространство между двумя точками)}¹ Несомненно, на уровне абсолюта переход от Самотождественных к Определимым обеспечивает сам Бог: он состоит из всех изначальных абсолютных форм, но также является первым и последним определимым, по отношению к которому все остальные определимые представляют собой произ-

¹⁰ «Общие исследования, касающиеся анализа понятий и истин» (С, р. 358–359). Об «узелке» как отношении между понятиями, определяющими какую-либо величину, ср. «О методе универсальности», С, р. 101.

¹¹ Ср. написанную Лейбницем в молодости работу «О комбинаторном искусстве», с комментариями Кутюра, Logique de Leibniz, p. 560. Мы упростили пример с линией, который фактически относится к уровню IV.

{79}

водные. Но тем самым трудности, затрагивающие всю комбинаторику, не решаются. И Кутюра это превосходно показал: как объяснить отношения, маркируемые артиклями, предлогами, глаголами и падежами, — и возникающие на уровне II? Ведь мы исходили из абсолютных форм, взятых в их нон-отношениях. И вот, совершенно внезапно — и не только для нашего рассудка, но и для разума самого Бога — возникают отношения или «частицы». Как же из «нон-отношений» могут возникнуть отношения?

Естественно, в разуме Бога имеется много регионов. Можно сказать, что отношения возникают в регионе, который касается уже не Бога в себе самом, а возможности творения. Даже если вопрос в знании, не «где», а «как» возникают отношения, — это, во всяком случае, указывающий на что-то симптом. В действительности, барочная мысль придавала особую важность различению между многочисленными порядками бесконечного. Во-первых, если абсолютные формы составляют Бога, как бесконечное-в-себе, исключающее целое и части, — то идея творения отсылает к бесконечному другого рода, «по основанию». Именно это бесконечное-по-основанию и образует целые и части, притом, что не существует ни большего целого, ни меньшей части. Это уже не серия, но множество, в котором нет ни последнего члена, ни предела. И управляется оно уже не принципом полной тождественности, а принципом подобия или гомотетии, который сигнализирует о появлении нового класса существ. И все это можно назвать расширениями или распространениями (экстенсивностями): не только протяженность в собственном смысле слова, но и время, число, до бесконечности делимая материя, всевозможные «partes extra partes», которые в качестве таковых подчиняются принципу подобия. И каждый член серии, образующий целое для ее предыдущих членов, и часть — для последующих, определяется посредством двух или нескольких простых членов, вступающих в этой новой функции в точно указанные отношения и играющих в подобных случаях роль уже не частей, а требуемого (реквизитов), оснований или со-

{80}

ставных элементов. Так, например, в натуральном числовом ряду каждое число определяется через предшествующие, которые вступают в отношения с этой точки зрения: так 4, являющееся удвоением 2 и половиной от 8, определяется через 3 и 1. Или же в арифметическом треугольнике каждая линия как числовая последовательность является удвоением предыдущей, но определяется через степень числа 2, способствующую тому, что реквизит вступает в отношения умножения с самим собой (а реквизиты — во взаимоотношения). Этого достаточно, чтобы понять, что целое и части (как и подобие) представляют собой уже не отношения, а принципиальную формулу некоей производной бесконечности, своего рода интеллигибельную материю для всех возможных отношений: и тогда изначальные члены, не имеющие отношений сами по себе, вступают в отношения, становясь реквизитами или определяющими для производных, т. е. формообразующими элементами этой материи. Пока между изначальными понятиями не было отношений и они были попросту самовключениями, они оставались атрибутами Бога, предикатами абсолютно бесконечного Существа. Но как только мы начинаем рассматривать производную от этого Существа, бесконечность второго порядка, предикаты перестают быть атрибутами и становятся отношениями; они вступают в отношения, определяющие целые и части до бесконечности, — и сами, сообразно двоякой антецедентности, являются взаимными включениями для определяемого. Поскольку же определяющие в их взаимоотношениях каждый раз представляют собой основание для определяемого, мы уже добрались до «достаточного основания». Если бы требовалось определить отношения, можно было бы сказать, что это единство «нон-отношений» с некоей материей «целое-части». Если же принято считать, что отношения вызывают у Лейбница непреодолимые трудности, то происходит это потому, что смешивают

предикаты и атрибуты: это смешение допустимо лишь на уровне абсолютно простых понятий, исключающих какие бы то ни было отношения, но становится недопустимым на уровне 81

производных, когда Предикат = отношение, при взаимном включении предиката-отношения в определяемый субъект (4 есть 3R1). И даже когда субъект станет не имеющей частей монадой, предикаты, согласно выражению из «Монадологии», останутся «влечениями и отношениями».

Но перед этим поговорим о третьем уровне бесконечного. Речь идет о сериях, по-прежнему не имеющих последнего члена, но конвергентных и стремящихся к некоему пределу}² Речь идет уже не о распространениях, а об «усилениях» или о «напряженностях» (интенсивностях). Уже не об отношениях, а скорее о законах. Не о Комбинаторном, а о Характерном. Не о материи, а о том «реальном» в материи, которое заполняет протяженность (разумеется, это «возможная» реальность). Именно реальное в материи, вещь, обладает внутренними свойствами, чья детерминация всякий раз затрагивает некую серию величин, конвергирующих в направлении предела, так как между пределами возникает отношение нового типа (dy/dx), образующее закон. Герман Вейль писал, что каждый закон Природы с необходимостью представляет собой дифференциальное уравнение. И тут понятие реквизита — одно из наиболее оригинальных у Лейбница — обозначает уже не определяющие, но условия, пределы и дифференциальные отношения между этими пределами, тем самым обретая автономный и точнейший смысл. Целого и частей теперь нет, а есть степени каждого свойства. Так, внутренними свойствами звука являются интенсивность в собственном смысле слова, высота, длительность, тембр; свойства цвета — оттенок, насыщенность, валер; золото — в часто упоминаемом Лейбницем примере —

обладает цветом, весом, ковкостью, сопротив-

{12}

Спиноза в XII Письме также различает три типа бесконечного: бесконечное-в-себе, бесконечное-по-основанию и, наконец, бесконечное, мыслимое в его пределах. Лейбниц выражает удовлетворение этой классификацией Спинозы, хотя сам отношения между пределом и бесконечным понимает по-иному. Ср. GPh, I, p. 137.

{82}

лением купелированию в неочищенной азотной кислоте. Реальное в материи обладает не только протяженностью, но еще и «непроницаемостью, инерцией, неистовством и связностью». То, что мы называем текстурой некого тела, представляет собой как раз множество этих внутренних свойств, свободу их варьирования и отношения между их пределами: такова текстура золота.¹³ По мере того, как Реквизиты тем самым начинают отличаться от Определимых (хотя они и способны образовывать определения), мы имеем дело с включениями третьего типа, — на этот раз не взаимными и односторонними: здесь-то достаточное основание и становится принципом. Всякое реальное есть субъект, чей предикат является свойством, стоящим в серии других свойств, поскольку множество предикатов есть отношение между пределами этих серий (следует избегать смешения предела с субъектом).

Мы должны отметить одновременно и нередуцируемость этой новой области с точки зрения познания, и, к тому же, ее в двух смыслах переходную роль с точки зрения самого познания. С одной стороны, реквизиты, по сути дела, не являются предположительно интуитивными сущностями первого типа бесконечного, как и теорематическими сущностями второго типа бесконечного, содержащимися в определениях и доказательствах. Это проблематичные сущности, соответствующие третьему типу бесконечного. Математика Лейбница непрестанно превращает проблемы в нередуцируемую инстанцию, добавляющуюся к последовательностям определений; без нее определения, возможно, не могли бы выстраиваться в последовательности: если математические буквенные символы можно комбинировать, то объясняется это тем, что сначала мы ставим проблемы и уже потом берем на себя доказательство теорем.¹⁴ В этом смысле хотя аксиомы и касаются проблем, они все же не поддаются доказа-

{13}

О текстуре золота или о связи между его свойствами, «Новые опыты», II, гл. 31,1, III, гл. 3, § 19.

¹⁴ «Новые опыты», IV, гл. 2, § 7: о категории проблемы.

{83}

тельствам. Если Характерное и отличается от Комбинаторного, то именно потому, что оно представляет собой подлинное исчисление проблем или пределов. Реквизиты и аксиомы — это условия, но не познания из опыта, в духе Канта — когда они становятся еще и универсальными, а постановки проблемы, которой соответствует некая вещь, взятая в том или ином конкретном случае, — притом, что случаи связаны со значениями переменных в сериях. И представляется, что мы привязаны и едва ли не прикованы к реквизитам: даже определяющие, которые нам удается получить, например, в арифметике или в геометрии, имеют значение не иначе, как по аналогии, и по сути являются внутренними свойствами какой-либо предполагаемой области (таковы первые числа, по которым находят конвергентную серию). Пусть теоремы и доказательства как последовательности определений притязают на силлогистическую форму — мы оперируем «энтимемами», которые только выступают в роли силлогизмов, а сами действуют посредством «внутренних пропусков», эллипсисов и проблематичных сокращений.¹⁵ Словом, если Комбинаторное и осуществляет кое-какие свои грезы, — то только благодаря Характерному. Но тут мы переходим к другому аспекту данного вопроса, и аспект этот касается самого познания, а уже не его ближайшего объекта. Мы можем, в действительности, познавать внутренние свойства какой-либо вещи и внешним путем, посредством последовательных экспериментов,

— как это иногда делают животные, — и тогда отношения этих внутренних свойств остаются на уровне обыкновенной эмпирической последовательности. Но

— изучая конкретные случаи — мы можем добраться и до текстуры, т. е. до подлинной связи этих свойств, до внутренних отношений между пределами серий (основания): здесь перед нами рациональное познание, и именно оно объясняет то, что внутренние свойства

¹⁵ «Новые опыты», II, 27 («если же высказана будет одна лишь посылка, то получается один только знак…»). (Цит. по переводу А.В.Кубицкого, II том, стр. 252. М., «Мысль», 1978).