Складка. Лейбниц и барокко

Делёз Жиль

Наконец, инфлексия сама по себе неотделима от бесконечного варьирования или от бесконечно переменной кривизны. Закругляя углы сообразно требованиям барокко и приумножая их по закону гомотетии (подобия), мы получаем кривую Коха, которая проходит через бесконечное количество угловатых точек и ни в одной из этих точек не допускает касательной; служит оболочкой бесконечно губчатого или полостного мира; образует более чем одну линию и менее чем одну поверхность (фрактальное измерение Мандельброта, выражаемое дробным или иррациональным числом; нон-измерение; промежуточное измерение).⁵ Вдобавок, гомотетия способствует совпадению вариации с переменой масштаба, как в случае с длиной берега в географии. Как только мы вмешиваем в дело флуктуацию, а не внутреннюю гомотетию, все меняется. Мы получаем уже не возможность определять угловатую точку между двумя другими, сколь бы близкими те ни были, — а свободу где угодно добавлять поворот, превращая всякий промежуток в место новой складчатости. Как раз здесь мы и переходим от сгиба к сгибу, а не от

точки к точке, а все контуры расплываются,

создавая

⁴ О связи теории катастроф с органическим морфогенезом, ср. Rene Thom. Morphologie et I'imaginaire, Circe, 8–9 (и изложение семи сингулярностей, или катастроф-событий, р. 130).

⁵ Mandelbrot, Les objets fractals, Flammarion (о губчатом или полостном см. цитируемый М. текст Жана Перрена, р. 4–9). Мандельброт и Том с разных точек зрения имели мощные инспирации в духе Лейбница.

{30}

разнообразные формальные потенции материала, выходящие на поверхность и проявляющиеся в виде соответствующего количества поворотов и дополнительных сгибов. Трансформация инфлексии не допускает ни симметрии, ни привилегированного плана проекции. Инфлексия становится вихреобразной и происходит не столько благодаря продлению или приумножению, сколько через запоздание и промедление: по сути, линия закручивается в спираль, чтобы отсрочить инфлексию, произведя ее в движении, «подвешенном между небом и землей»; эта спираль неопределенным образом то удаляется от центра кривой, то приближается к нему, и в каждый миг «либо взлетает, либо рискует обрушиться на нас».⁶ Но вертикальная спираль задерживает и отсрочивает инфлексию не иначе, как обещая ее и делая ее неодолимой на какой-нибудь трансверсали: турбулентность никогда не бывает единственной, а ее спираль имеет фрактальное строение, сообразно чему между первичными турбулентностями всегда вставляются новые.⁷ Это и есть турбулентность, подпитывающаяся другими турбулентностями и — при стирании контура — завершающаяся не иначе, как чем-то вроде буруна или конской гривы. Здесь сама инфлексия становится вихреобразной, и в тоже время ее вариации открываются навстречу флуктуациям, сами становятся флуктуациями.

Определение барочной математики дается у Лейбница: объектом последней становится «новое влечение» переменных величин, т. е. сама вариация. По существу, ни в дробных числах, ни даже в алгебраических формулах не подразумевается вариативность как таковая, ибо каждый из их членов имеет или должен иметь определенное значение. По-иному дела обстоят с иррациональными числами и соответствующим им исчислени-

⁶ Окенгем и Шерер этими словами — на материале статуи Пермоцера «Апофеоз принца Евгения» (1718–1721)

— описывают барочную спираль: L'ame atomique, Albin Michel.

⁷ От сгиба к турбулентности, ср. Мандельброт, гл. 8, а также Каш, настойчиво выделяющий явления отсрочки.

{31}

ем рядов, а также с дифференциальными остатками и с исчислением остатков, где вариативность становится актуально бесконечной, поскольку иррациональное число является общим пределом двух конвергентных серий, из которых одна не имеет максимума, а другая — минимума; дифференциальный же остаток служит общим пределом исчезающего отношения между двумя величинами. Однако в обоих случаях можно заметить присутствие элемента искривленности, оказывающее причинное воздействие. Иррациональное число имплицирует опускание дуги окружности на прямую рациональных чисел и изобличает ее как ложную бесконечность, попросту как неопределенность, содержащую бесконечное множество лакун; поэтому континуум представляет собой лабиринт и не может быть выражен через прямую линию — прямая всегда будет перемежаться участками искривленности. Сколь бы близки ни были две точки А и В, между ними всегда возможно построить прямоугольный равнобедренный треугольник, чья гипотенуза пойдет от А к В, а вершина С укажет на окружность, которая пересечет прямую между А и В. Дуга окружности окажется чем-то подобным ветви инфлексии, элементом лабиринта, который на пересечении кривой и прямой превратит иррациональное число в точку-сгиб. Так же обстоят дела и с дифференциальным остатком, где имеется точка-сгиб А, сохраняющая отношение с/е, когда последние две величины становятся исчезающими (это также отношение между радиусом и касательной, соответствующее углу в точке С).⁸ Короче говоря, всегда имеется некая инфлексия, превращающая вариацию в сгиб и устремляющая сгиб или вариацию к бесконечности. Сгиб есть степень и потенция, — как мы видим это в иррациональном числе, получаемом при извлечении корня, а также в дифференциальном остатке, выводимом из отношения каких-либо величины и степени; это и является условием ва-

⁸ «Обоснование исчисления бесконечно малых исчислением ординарной алгебры», Gerhardt, Mathematiques, IV, p. 104.

{32}

риации. Само возведение в степень, потенцирование, есть действие, действие сгиба.

Когда математики принимают в качестве своего объекта вариацию, имеет тенденцию выделяться понятие функции, но понятие объекта также меняется, становясь функциональным. В некоторых особо важных математических текстах Лейбниц выдвигает идею относительно семейства кривых, зависящего от одного или нескольких параметров: «Вместо того, чтобы искать единственную прямую, касающуюся данной кривой в единственной точке, мы ставим себе задачей найти кривую, касающуюся бесконечного множества кривых в бесконечном множестве

точек; кривая не является касаемой, она — касающаяся, — касательная же перестает быть прямой, единственной и касающейся, она становится кривой, бесконечным семейством кривых, касаемой» (проблема элемента, обратного касательной).^{9 9}

Michel Serres, I, p. 197. Два главных математических текста Лейбница таковы (GM, V): «Об одной линии, производной от линий» и «Новое применение дифференциального исчисления». «Сравнивая кривые одной серии между собой или рассматривая пересечение кривых, мы видим, что некоторые коэффициенты являются весьма постоянными или неизменными, что не ограничивается одной кривой, но распространяется на все кривые данной серии; прочие же кривые относятся к переменным. И, разумеется, чтобы вывести закон определенной серии кривых, необходимо, чтобы в коэффициентах сохранялась одна-единственная вариативность — до такой степени, что если в главном уравнении, объясняющем общую природу всех данных кривых, появляется несколько переменных для всех кривых, — то нужно дать и другие дополнительные уравнения, которые сами бы объяснили, отчего зависят переменные коэффициенты; благодаря этому из главного уравнения можно было бы устранить все переменные, кроме одной…», trad. Реугоих, (<lbuvre de Leibniz concernant le calcul infinitesimal, Librairie Blanchard).

{33}

Имеются, стало быть, серии кривых, которые имплицируют не только постоянные параметры для всех и каждой кривой, но и сведение переменных «к одной-единственной вариативности» касающейся или касательной кривой: к складке. Наш объект уже не определяется присущей ему формой, но становится чисто функциональным, отклоняясь от семейства кривых с четкими параметрами и будучи неотделимым от ряда возможных отклонений или от плоскости с переменной кривизной, каковую он сам и описывает. Назовем этот новый объект объектилем. Как показывает Бернар Каш, это весьма современная концепция технологического объекта: она отсылает уже не к началу индустриальной эры, когда идея стандарта сохраняла хотя бы подобие существенности, навязывая закон постоянства («объект, произведенный массами и для масс»), — но к нашей современной ситуации, когда постоянство закона сменяется флуктуацией нормы, объект — благодаря вариативности — занимает место в континууме, а гибкое автоматизированное производство или станки с числовым управлением вытесняют чеканку или штамповку. Новый статус объекта соотносит последний уже не с пространственной формой, т. е. не с отношением «форма-материя», а с некоей временной модуляцией, подразумевающей как непрерывную вариативность материи, так и непрерывное развитие формы. При модуляции «никогда не бывает остановки ради смены формы, поскольку непрерывное энергопитание приводит к непрерывной смене форм; модулятор есть установка для непрерывного формования временных форм… «Формовать» означает окончательно модулировать, «модулировать» — формовать непрерывно и с постоян-

{34}

ным варьированием».¹⁰ Разве не модуляции дал определение Лейбниц, когда написал, что закон

серии кривых постулирует, что кривые суть «след одной и той же линии» в непрерывном движении и что они непрерывно касаемы кривой их пересечения? Это не только временная, но и качественная концепция объекта — ведь звуки и цвета являются «гибкими» и рассматриваются в рамках модуляции. Этот объект — маньеристский, а уже не эссенциалистский: он становится событием.

Если объект глубинным образом изменяет статус, то то же самое делает и субъект. Мы переходим от инфлексии или от переменной кривизны к векторам кривизны в направлении вогнутости. Исходя из некоей «ветви» инфлексии, мы находим точку, которая уже не является ни проходящей через инфлексию, ни самой точкой инфлексии, но точкой, где сходятся переменные перпендикуляры к касательным в состоянии вариации. Это уже не точка в полном смысле слова, но место, позиция, местоположение, «линейный очаг», линия, производная от линий. Коль скоро она воспроизводит собой вариацию или инфлексию, мы назовем ее точкой зрения. Таковы основы перспективизма. Последний не означает зависимости точки зрения от предварительно определенного субъекта: наоборот, субъектом становится тот, кто в точку зрения попадает, или, скорее, тот, кто в точке зрения пребывает. Поэтому преобразование объекта соотносится с коррелятивным преобразованием субъекта: субъект теперь не «субъ-ект», но, по выражению Уайтхеда, «суперъ-ект». Пока объект становится объектилем, субъект превращается в суперъект. Между вариацией и точкой зрения наличествуют неизбежные отношения: и не только вследствие разнообразия точек зрения (хотя такое разнообразие, как мы увидим, есть), но, в первую очередь, из-за того, что всякая точка зрения представляет собой точку зрения на вариацию. Вместе с субъектом — во всяком случае, в первую очередь, варьирует вовсе не точка зрения; напротив, варьи-

¹⁰ Gilbert Simondon, L'individu et sa genese physico-biologique, PUF, p. 41–42.

{35}

руют условия, при которых вероятный субъект улавливает вариацию (метаморфоза), или те, при которых нечто = х (анаморфоз).¹¹ Хотя перспективизм Лейбница, равно как и Ницше, Уильяма и Генри Джеймсов, Уайтхеда и является релятивизмом, но это не такой релятивизм, каким его принято считать. Это не варьирование истины сообразно субъекту, а условие, при котором