Слово о карте
Шрифт:
мыс Финистерре — 42,9° с. ш., 9,3° з. д. (-9,3°);
мыс Креус — 42,3° с. ш., 3,3° в. д. (3,3°);
мыс Сан-Висенти — 37,1° с. ш., 9,0° з. д. (-9,0°);
мыс Гата — 36,7° с. ш., 2,2° з. д (-2,2°).
Возьмем средние значения широт для северной и южной сторон и средние значения долгот для западной и восточной сторон четырехугольника:
Вср = (42,9 + 42,3)/2 = 42,6°;
Вср = (37,1 + 36,7)/2 = 36,9°;
Lср = (-9,3) + (-9,0)/2 = -9,2°;
Lср = (3,3) + (-2,2)/2 = +0,6°.
Длина дуги меридиана в 1° составляет 111 км,
Идея П. Л. Чебышева нашла практическое воплощение при составлении карт СССР. Такие карты обычно составляют в конической проекции с условием сохранения масштаба по меридианам и двум параллелям, одна из которых пересекает южную границу страны, а вторая проходит на несколько градусов южнее побережья Северного Ледовитого океана. Получается так, что конус не касается глобуса, а сечет его по двум заданным параллелям.
Возможно, у вас возникнет вопрос: почему северная параллель сечения так же, как и южная, не пересекает границу страны, а находится южнее ее? Нетрудно догадаться, в чем тут дело. Перенос параллели сечения к югу вызван тем, что северные окраины нашей страны мало обжиты, а точность картографического изображения более важна в местах населенных.
Мы познакомились только с основными картографическими проекциями. А сколько их разновидностей? Сколько разработано еще так называемых условных проекций? Великое множество! Изображение земного шара мы видим на Гербе СССР. В такой проекции предложил представить нашу планету военный топограф В. Н. Адрианов. Получился очень эффектный рисунок. Земной шар представляется как бы силуэтом летящей в пространстве планеты. В другой проекции изображена схематическая карта на эмблеме ООН (рис. 11).
Рис. 11. Изображение земного шара на эмблеме ООН.
Здесь на одном полушарии удалось изобразить поверхность всего мира — олицетворение идей организации, объединяющей все страны независимо от их политического устройства. Поверхность земного шара от Северного полюса до экватора изображена в обычной полярной азимутальной проекции. А дальше — от экватора к Южному полюсу изображение поверхности чрезвычайно искажено. Параллели, уменьшающиеся к югу от экватора, в этой проекции увеличиваются до бесконечности. Понятно, что карта в такой проекции для практического использования непригодна. А вот если сделать разрывы от экватора к южному полюсу, то поверхность южного полушария принимает сравнительно реальный вид. В результате такого картографического приема получается звездообразная проекция (рис. 12).
Рис. 12. Карта мира в звездообразной проекции.
В условных проекциях картографическая сетка иногда может принимать весьма замысловатый вид. В качестве примера можно привести сетку, имеющую вид сердца. Такую «сердцевидную» проекцию предложил в 1538 г. Г. Меркатор. При первом взгляде на карту обращает на себя внимание своеобразный вид параллелей и
Несмотря на многообразие всевозможных картографических проекций, их объединяет общая закономерность: любой точке на карте соответствует только одна точка на земной поверхности, а всякий знак, помещенный в этой точке, имеет лишь одно значение.
Как искажаются материки на карте
При изображении на плоскости географических объектов, расположенных на сферической поверхности, неизбежны искажения. На картах характер искажений зависит от вида проекции. На одних сильно меняются размеры площадей, но сохраняется равенство углов. Такие проекции называют равноугольными. Другие карты, наоборот, отличаются тем, что сохраняют размеры площадей, но сильно искажают конфигурацию материков. Это так называемые равновеликие проекции. Но многие карты имеют проекции, которые хотя и обладают своими видами искажений, однако каждое из них остается сравнительно малым. Такие проекции называются произвольными.
На рис. 13 приведены карты Северной и Центральной Америки, составленные в знакомых нам цилиндрических проекциях Меркатора, Ламберта и Энрико. Проекция Меркатора (рис. 13, а) равноугольная.
Рис. 13. Карта Северной и Центральной Америки в трех проекциях: а — равноугольной; б — произвольной; в — равновеликой.
На ней сохраняются направления, а следовательно, и конфигурация береговых линий в отдельных ее частях, но сильно искажаются площади по мере удаления от экватора. Площадь Аляски, например, вышла на карте в два раза больше Мексики, Между тем в действительности территория Мексики больше территории Аляски. Проекция Ламберта (рис. 13, в) — равновеликая. Здесь сохраняется соотношение площадей, но в значительной мере искажены углы. В результате конфигурация северных берегов материка настолько изменена, что стала совсем не похожей на действительную. По виду искажений квадратную проекцию (рис. 13, 6) следует отнести к произвольной, так как ей свойственны и угловые и площадные искажения, но в меньшей степени, чем в двух других.
Остановимся более подробно на карте в проекции Меркатора. В квадратной проекции искажения контуров материков особенно заметны потому, что при сохранении единого масштаба вдоль меридианов масштаб по параллелям нарастает и достигает огромных размеров вблизи полюсов. Меркатор решил пропорционально растяжению параллелей между меридианами увеличивать и отрезки самих меридианов. В этом случае, хотя и пришлось поступиться сохранением единого масштаба вдоль меридианов, все же удалось сохранить подобие фигур небольших участков земной поверхности, их действительные, неискаженные очертания. А в подобных фигурах углы остаются соответственно одинаковыми. Понятно, что при переходе к большим фигурам подобие и здесь нарушалось.
Итак, Меркатор дополнительно растянул отрезки меридианов в определенной последовательности: чем ближе к полюсу, тем большее растяжение испытывает отрезок меридиана. У полюсов меридианы становятся бесконечно длинными, и поэтому Меркатор был вынужден срезать карту сверху и снизу, отбросив приполярные области. Кстати очертания их тогда были известны крайне неточно и неполно, и спроса на карты этих территорий, естественно, не было.
Карта Меркатора особенно облегчала решение штурманских задач. Угол, измеренный на ней между направлением меридиана и направлением на конечный пункт, точно соответствует курсу корабля. Корабль вели по компасу, а если углы между меридианом и направлением пути как на карте, так и на поверхности Земли совпадают, значит, штурман может быть уверен в правильности курса. Но будет ли по этому направлению проходить кратчайший путь?