Солнечные элементы

Колтун Марк Михайлович

что позволяет построить эквивалентную и измерительную схемы солнечного элемента (рис. 2.8).

Расчет вольт-амперных характеристик по последней формуле позволил наглядно представить влияние последовательного и шунтирующего сопротивлений на свойства солнечного элемента. Результаты этих расчетов приведены на рис. 2.9. Выходная мощность Р, снимаемая с 1 см² солнечного элемента, может быть оценена из соотношений

P=(I_нU_н)_max=?I_K.₃U_x._x,

где величина ?, называемая коэффициентом заполнения вольт-амперной характеристики, показывает степень приближения формы вольт-амперной

характеристики к прямоугольной: ??0,8–0,9 означает получение элементов с высокой выходной мощностью. У современных кремниевых солнечных элементов коэффициент ? обычно составляет 0,75—0,8. Уменьшение шунтирующего сопротивления от бесконечно большого до столь малого, как 100 Ом, сравнительно мало влияет на форму вольт-амперной характеристики (см. рис. 2.9) и, следовательно, на выходную мощность солнечного элемента. В то же время небольшие изменения последовательного сопротивления, например от 1 до 5 Ом, приводят к резкому ухудшению формы вольт-амперной характеристики и значительному снижению выходной мощности.

Рис. 2.8. Эквивалентная (а) и измерительная (б) электрические схемы солнечного элемента

Рис. 2.9. Расчетные вольт-амперные характеристики солнечных элементов для различных сочетаний R_п и R_ш (а) и для разных R_п при R_ш = ? (б) I_ф = 0,1 А; I₀ = 10^{– 9} A; q/kT = 40 В^{– 1})

1 — R_п = 5 Ом, R_ш = 100; 2 — R_п = 5, R_ш = ?; 3 — R_п = 0, R_ш = ?, 4 — R_п = 0, R_ш = ?; 5—11 — R_п = 0; 1; 2; 3,5; 5; 10 и 20 Ом соответственно

Как световая, так и темновая вольт-амперные характеристики солнечного элемента могут быть исследованы еще более детально. При этом для ряда элементов часто обнаруживается, что в зависимости от уровня напряжения механизм протекания обратного тока насыщения через p-n– переход меняется. Как правило, этот ток представляет сумму двух токов. В связи с этим предложено записывать уравнение вольт-амперной характеристики солнечного элемента в следующем виде:

I = I₀₁(exp (q/AKT U) -1)+ I₀₂(exp q/AKT U -1) — I_ф,

где I_o1 — обратный ток насыщения, определяемый диффузионным механизмом протекания тока через тонкий p-n– переход; I₀₂ — обратный ток насыщения, возникающий вследствие рекомбинации в области p-n– перехода, при этом обычно коэффициент А=2.

В настоящее время разработан ряд достаточно точных методик, позволяющих по измеренным темновым и световым вольт-амперным характеристикам солнечных элементов рассчитать значения I₀, R_п, R_ш, коэффициента А и выявить тем самым физические процессы, приводящие к недостаточно высокой эффективности солнечных элементов из определенного полупроводникового вещества.

Pис 2.10. Типичная вольт-амперная характеристика современного кремниевого

солнечного элемента при измерении на имитаторе внеатмосферного Солнца

1 — световая; 2 — темновая

На рис. 2.10 представлена типичная вольт-амперная характеристика: световая (измеренная на имитаторе внеатмосферного Солнца) и темновая (измеренная с приложением внешнего смещения в темноте в прямом — IV квадрант и обратном — II квадрант направлениях). Часть световой характеристики, расположенной в I квадранте, и ее продолжение (IV квадрант) представляют собой прямую линию. Наклон этой прямой к оси токов характеризует последовательное сопротивление солнечного элемента

R_п = ?U?_пр._c/?I?пp. с,

где ?U?_пр._c и ?I?пp. с. измеряются в области, близкой к I_нз.

Часть характеристики в I квадранте и ее продолжение (II квадрант) тоже являются прямой линией. Наклон ее к оси напряжений характеризует собой шунтирующее сопротивление солнечного элемента

R_ш ⁼ ?U?_пр._c/?i?пp. с

где ?U?_пр._c и ?i?пp. с измеряются в области, близкой к I_нз·

В связи с тем, что на световой вольт-амперной характеристике наклон прямой около точки I_нз измерить трудно, определение R_ш обычно проводят по наклону темновой вольт-амперной характеристики (штриховая кривая во II квадранте):

R_ш=?U_обр/?I_обр.

Построение темновой характеристики позволяет также найти обратный ток насыщения I₀. Отрезок на оси ординат от начала координат до точки пересечения с продолжением линейного участка обратной ветви темновой характеристики дает значение I₀.

Поскольку, однако, p-n– переход солнечного элемента в рабочем режиме включен в прямом направлении (воздействие светового излучения, появление благодаря ему избыточного количества неравновесных носителей в областях полупроводника по обе стороны p-n– перехода аналогичны подключению напряжения в прямом направлении), правильнее определять ток насыщения, а также рассчитывать коэффициент А по прямой ветви темновой вольт-амперной характеристики или по световой вольт-амперной характеристике (называемой также нагрузочной световой характеристикой элемента).

Для первого из этих методов можно воспользоваться темновой характеристикой диода, записав ее в виде уравнения прямой в отрезках:

ln (I_п +I₀)=ln I₀ + q/AKT U.

Это уравнение применяется при расчетах только в случае больших токов (когда I_д>>I₀), а также рекомбинационного механизма протекания обратного тока насыщения через p-n– переход, в связи с чем в знаменатель показателя экспоненты в уравнении вводится, как уже указывалось, коэффициент А. Участок больших токов и напряжений (характерных для рабочей нагрузочной точки солнечного элемента) прямой ветви темновой характеристики используется для построения зависимости ln I_д= f(U). Тангенс угла наклона этой прямой равен q|AKT, а отрезок, отсекаемый на осп ординат, дает значение ln I₀.