Спиноза Б. Избранные произведения

Майданский Андрей Дмитриевич

сказано в сх., т. 15, ч. I.

Лемма 2.

В

се тела имеют между собой нечто общее.

Д

оказательство. Все тела имеют между собой то общее, что все они

заключают в себе представление одного и того же атрибута (по

опр. 1); далее, то, что все они могут двигаться то медленнее, то

скорее и вообще — то двигаться, то покоиться.

4

15

Лемма 3.

Т

ело,

движущееся или покоящееся, должно определяться к движению

или покою другим телом, которое в свою очередь определено к

движению или покою третьим телом, это — четвертым, и так до

бесконечности.

Д

оказательство. Тела (по опр. 1 этой части) суть единичные вещи, различающиеся между собой (по лемме 1) движением и покоем; следовательно (по т. 28, ч. I), каждое из них необходимо должно

определяться к движению и покою другой единичной вещью, именно

(по т. 6) другим телом, которое (по акс. 1) также движется или

покоится. Но оно также (на том же основании) может двигаться или

покоиться только в том случае, если определено к движению или

покою третьим телом, это в свою очередь (на том же основании) четвертым, так до бесконечности; что и требовалось доказать.

К

оролларий. Отсюда следует, что тело движущееся движется до тех

пор, пока не будет определено к покою другим телом; и что тело

покоящееся также покоится до тех пор, пока не будет определено к

движению другим телом. Это ясно само собой. Ибо если я

предположу, например, что тело А покоится, и не буду обращать

внимания на другие движущиеся тела, то я не могу сказать о теле А

ничего, кроме того, что оно покоится. Так что если затем случится, что тело А станет двигаться, то, конечно, это не может произойти

вследствие того, что оно покоилось, так как следствием этого покоя

мог быть единственно только покой же тела А. Наоборот, если

предположить, что тело А движется, то, обращая внимание только на

А, мы можем сказать о нем только то, что оно движется. Так что, если затем случится, что А будет

находиться в покое, то это также не

может, конечно, произойти вследствие движения, которое оно имело, так как следствием движения тела А могло быть только движение

его. Следовательно, покой происходит от вещи, которой не было в А, именно от внешней причины, определившей тело А к покою.

Аксиома 1.

В

се состояния (модусы), в которые какое-либо тело приводится

действием другого тела, вытекают как из природы тела, подвергающегося действию, так и из природы

4

16

тела действующего. Так что одно и то же тело движется различно, смотря по различию природы тел движущих, и, наоборот, одним и

тем же телом различные тела движутся различно.

Аксиома 2.

К

огда какое-либо тело двигающееся ударяется о другое тело

покоящееся, которое оно не может привести в движение, оно

отражается, продолжая двигаться; и угол,

образуемый линией отраженного

движения с той плоскостью покоящегося

тела, о которую ударяется тело

двигающееся, равен углу, образованному

линией первоначального движения с той

же плоскостью.

В

се сказанное касается тел простейших, именно тел, различающихся

между собой только движением и покоем, скоростью и

медленностью. Теперь перейдем к телам сложным.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

Е

сли несколько тел одинаковой или различной величины стесняются

другими телами до соприкосновения друг с другом, или если они

движутся с одинаковыми или различными скоростями так, что

сообщают известным образом свои движения друг другу, то мы

будем говорить, что такие тела соединены друг с другом и все

вместе составляют одно тело, или индивидуум, отличающийся от

других этой связью тел.

Аксиома 3.

Ч

ем большими или меньшими поверхностями соприкасаются друг с