Способы создания миров
Шрифт:
является ложным, оба нижеследующие истинны:
(7) Согласно Геродоту, спартанские цари имели два голоса
(8) Согласно Фукидиду, спартанские цари имели только один голос.
Ясно, что (7) и (8), в отличие от (5) и (6), дают совершенно уклончивые ответы о том, сколько голосов имели спартанские цари. Делает ли кто-то утверждение и истинно ли это утверждение — это разные вопросы. Таким же образом (3) и (4), в отличие от (1) и (2), полностью уклончивы относительно движения Земли; они не сообщают нам, как она движется и движется ли вообще, пока к каждому утверждению не будет добавлен пункт, раскрывающий, чт'o именно в рассматриваемой системе считается истинным. Но если это сделано, то, конечно, (1) и (2) подтверждены сами по себе, и никакое решение конфликта не достигнуто. Кажущийся мощным и универсальным инструмент релятивизации к системе или версии, таким образом, не достигает цели.
Возможно, тем не менее, мы сможем согласовать предложения вида (1) и (2) релятивизацией
(9) Земля вращается, в то время как Солнце неподвижно
(10) Земля неподвижна, в то время как Солнце обращается вокруг нее
могли бы интерпретироваться как означающие
102
Я намеренно применяю здесь безобидное упрощение, игнорируя всякое другое движение типа ежегодного обращения.
(11) Земля вращается относительно Солнца
(12) Солнце обращается относительно Земли,
которые истинны и непротиворечивы.
Однако следует заметить, что (11) не говорит, как (9), что Земля вращается, а (12) не говорит, как (10), что земля неподвижна. Из того, что объект движется относительно другого, не следует, что первый перемещается или что второй неподвижен. [103] Действительно, при соответствующей формуле f, (11) и (12) равно ведут к единому утверждению
103
Велико искушение заменить такую фразу, как "относительно Солнца" чем-либо вроде "принимая Солнце за фиксированное". Но что это означает? Возможно, что-то вроде "представление Солнца фиксированной точкой на листе бумаги"; но это значит лишь сказать "представление солнца точкой, фиксированной относительно листа бумаги", и первоначальная проблема возвращается.
(13) Пространственные отношения между Землей и Солнцем изменяются со временем согласно формуле f; [104]
и это не приписывает ни движения, ни покоя ни Земле, ни Солнцу, но полностью совместимо не только с (9) и (10) но также и с утверждением, что Земля какое-то время вращается, а затем останавливается, в то время как Солнце перемещается вокруг нее. Согласование (9) и (10) здесь произведено отменой признаков, ответственных за их разногласие; (11), (12), (13) обходятся без движения в любом смысле, в каком мы могли бы спросить, действительно ли данный объект движется или нет, или как он движется.
104
Пока я намеренно опускаю относительность к наблюдателю или к структуре расстояния между предметами; но см. раздел 2 ниже.
На этой стадии мы можем сказать "Тем лучше! Такие вопросы очевидно пусты так или иначе". С другой стороны, мы испытаем серьезные затруднения, если нам надо не сказать, движется ли данный объект или как он движется, а ограничиться описанием изменений в относительной позиции. Система координат практически необходима в большинстве контекстов. Астроном при проведении наблюдений может работать с нейтральным утверждением вида (13) не в большей степени, чем мы можем использовать карту, чтобы найти дорогу в городе, не зная, где мы находимся. Если нет никакого различия в том, что описывают (9) и (10), то все же, кажется, есть существенное различие в том, как они описывают это. При дальнейшем размышлении мы скажем, что 'пустые' вопросы скорее являются 'внешними' вопросами в противопоставлении 'внутренним', [105] что они принадлежат дискурсу, противопоставленному фактам, принадлежат конвенции, противопоставленной содержанию. Но тогда мы, скорее всего, усомнимся, можем ли мы опираться в чем бы то ни было на такие печально известные сомнительные дихотомии. Однако давайте временно остановимся на этом и рассмотрим другой случай.
105
О противоречии между Карнапом и Куайном см. The Philosophy of Rudolph Carnap, Schilpp, ed. (LaSalle, 1963), pp. 385–406; 915–922.
Предположим пока, что вселенная нашего дискурса ограничена квадратной долей плоскости, с двумя парами границ, маркированных как «вертикальные» и «горизонтальные». Если мы предполагаем, что имеются точки, независимо от того, что они могут быть, то два предложения
(14) Каждая точки состоит из вертикальной и горизонтальной
(15) Ни одна точка не состоит из линий или чего-либо еще [106]
конфликтуют, но одинаково истинны в соответствующих системах. Мы знаем, что простая релятивизация к системе, как в (3) и (4), является показным способом решения конфликта. Истина обсуждаемого утверждения, сделанного каждой системой, должна также быть подтверждена, и если системы, соответственно, производят утверждения (14) и (15), как и есть, то конфликт остается.
106
Cр. SA: I. В данном контексте я использую такие неформальные термины как "составлено из", «комбинация», "содержит" как неопределенные между терминологией индивидуумов и терминологией классов.
Может быть, мы тогда можем согласовать (14) и (15), ограничивая их диапазоны применения? Если в нашем пространстве присутствуют только линии и комбинации линий, тогда (14), но не (15), может быть истинно, а если там есть только точки, то (15), но не (14) может быть истинно. Проблема тем не менее состоит в том, что если там есть и линии, и точки, то все равно (14) и (15) не могут оба быть истинны, хотя ни одно из них не выделено как ложное. Если (14) и (15) — альтернативные истины, то они являются таковыми в пределах различных царств, и эти царства не могут быть объединены в одно, где оба утверждения были бы истинны. [107] Этот случай, таким образом, радикально отличен от тех, где видимо противоречивые утверждения о цвете предмета или снаряжении солдат могут быть согласованы ограничением их пределов различными частями предмета или различными солдатами, поскольку (14) и (15) не могут без натяжки быть рассмотрены как применимые к различным точкам или к различным частям точки. Вместе они говорят, что каждая точка состоит из линий, но что ни одна точка не состоит из них. Хотя (14) может быть истинно в нашем типовом пространстве, принятом за состоящее исключительно из линий, а (15) истинно в том пространстве, которое принято за состоящее исключительно из точек, все же оба не могут быть истинны в том пространстве, или любой его области, которое принято за состоящее из точек и линий. Там, где мы имеем более всесторонние системы или версии, которые находятся в противоречии так же, как и (14) и (15), их царства, таким образом, будут менее охотно расценены как находящиеся в пределах одного мира, чем как два различных мира, и даже — поскольку они сопротивляются мирному объединению — как конфликтующие миры.
107
Равным образом и (14) и противоположное утверждение (назовем его "14a"), что точки состоят из противолежащих диагоналей, не могут оба быть истинными в царстве всех линий и всех их комбинаций. Царства (14) и (14a) должны быть по-разному ограничены: например, для (14) линиями, параллельными границам, а для (14a) диагоналями. Или все эти линии могут быть допущены для обоих, но комбинации пересекающихся линий ограничены для (14) вертикально-горизонтальными случаями, а для (14a) противолежащими диагоналями. Заметим, кстати, что «царство» не используется здесь в специальном техническом смысле, данном в LA, p. 72.
2. Конвенция и содержание
Поскольку это заключение вряд ли повсеместно встретит теплый прием, поищем какой-нибудь способ уладить конфликт между (14) и (15), не ограничивая их антагонистическими мирами. Наши предыдущие усилия по согласованию путем релятивизации к системе были, возможно, не столько неверно направлены, сколько слишком простодушны. Мы должны не только предположить, что правильность рассматриваемых систем подтверждена по умолчанию, но и более близко исследовать, что утверждают (14) и (15) в пределах этих систем.
Если, как я показал раньше, критерий правильности таких систем состоит в том, что они устанавливают всеохватывающую корреляцию, удовлетворяющую некоторым условиям экстенсионального изоморфизма, то наши два утверждения могут быть заменены на
(16) В правильной рассматриваемой системе каждая точка коррелирует с комбинацией вертикальной и горизонтальной линий.
(17) В (другой) правильной рассматриваемой системе никакая точка не коррелирует с комбинацией любых других элементов;
и они полностью совместимы друг с другом. Они не говорят ничего о том, что составляет точку; каждое говорит только о том, что составляет то, что коррелирует с точкой в правильной рассматриваемой системе. Кроме того, поскольку изоморфизм ни гарантирует, ни устраняет идентичность (хотя сам гарантируется ей), постольку (16) не содержит никакого обязательства, положительного или отрицательного, о чем бы то ни было, кроме линий и комбинаций линий, в то время как (17) не содержит никакого обязательства о чем бы то ни было, кроме точек. Таким образом, эти утверждения, которые, в отличие от (14) и (15) вместе не требуют, что точки составлены из линий и не составлены из линий, могут оба быть истинны в мире, содержащем и линии, и точки — и, действительно, только в нем одном.