Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

Диксит Авинаш

Учебный пример: обеспечение достоверности на примере учебников

В США объем рынка учебников составляет семь миллиардов долларов (с учетом учебных материалов по различным курсам). Для сравнения: объем доходов киноиндустрии составляет около десять, а профессионального спорта – 16 миллиардов долларов. Конечно, призы Зисмана или премии Американской киноакадемии не присуждаются за учебники, но все равно это очень крупный бизнес. Один учебник стоит более 150 долларов – примерно такова цена классического учебника «Экономика» Пола Самуэльсона и Вильяма Нордхауса (18-е издание) {111} , а также Thomas’ Calculus («Дифференциальное и интегральное исчисление Томаса», 11-е издание). На протяжении одного курса студентам приходится покупать около восьми учебников.

111

Самуэльсон

П., Нордхаус В. Экономика. – М.: Вильямс, 2012.

Конгресс предложил такой выход из этой ситуации: сделать так, чтобы университетские книжные магазины выкупали у студентов использованные учебники. На первый взгляд может показаться, что это сократит расходы студентов на учебники в два раза. Если в конце семестра вы можете продать за 75 долларов книгу, которая обошлась вам в 150 долларов, ее реальная цена сокращается наполовину. Верно?

Анализ примера

Проанализируем эту ситуацию с точки зрения издателя. Если типичный учебник будет дважды перепродаваться на вторичном рынке, это значит, что издатель сможет сделать только одну продажу вместо трех. Если издатель стремится получить прибыль в размере 30 долларов в расчете на одного студента, теперь он должен будет получить 90 долларов с первой же продажи, чтобы достичь уровня безубыточности. Это приведет к тому, что издатель все-таки поднимет номинальную цену до 150 долларов, что позволит ему получить свой доход в размере 90 долларов. Кроме того, издатель заинтересован в том, чтобы после продажи учебников как можно быстрее выпустить новое издание, тем самым избавившись от конкуренции со стороны вторичного рынка.

А теперь сравним это с ситуацией, в которой издатель обещает не публиковать переработанное издание, а студенты обещают не перепродавать свои учебники. В таком случае за три года издатель мог бы продать три книги по 50 долларов каждая и заработать такую же прибыль. Однако в этих расчетах не учтены затраты на печать учебников (не говоря уже о стоимости экологического ущерба вследствие вырубки деревьев), поэтому мы повысим эту цену до 60 долларов. При таком подходе издатели удовлетворены, поскольку получают свою прибыль, авторы учебников тратят меньше времени на внесение ненужных изменений, а студенты получают учебники по более выгодной цене. Они покупают учебники по 60 долларов и оставляют их себе в качестве справочного материала, вместо того чтобы платить за них по 150 долларов и рассчитывать на то, что удастся продать их за 75 долларов (тем самым чистая цена получается 75 долларов).

Есть группа студентов, которые оказываются в самом невыгодном положении при текущей системе. Речь идет о тех, кто покупает новые учебники последнего года издания. На следующий год запланирован выход нового издания, поэтому они не могут вернуть использованные учебники в магазин. В итоге этим студентам приходится платить за свои учебники полную цену – 150 долларов {112} .

Но студенты далеко не глупые люди: они делают все возможное, чтобы не оказаться в таком положении. Студенты понимают, что, если учебник продается на рынке уже два-три года, в ближайшем будущем выйдет новое издание. Они знают, что на самом деле такой учебник обойдется им гораздо дороже, и реагируют на это, не покупая его вообще [105] . (Для нас как преподавателей стало большой неожиданностью, что около 20 процентов студентов не покупают необходимые им учебники.)

112

Остается загадкой, почему цена новых и подержанных учебников не меняется на протяжении одного цикла пересмотра издания. Можно предположить, что за год до выхода переработанного издания учебника издатель мог бы продавать новые учебники по 75 долларов вместо 150. Выкупная цена подержанного учебника могла бы составить в таком случае две трети от номинальной цены после первого года и одну треть – после второго года обращения учебника на рынке.

105

Убедительные доказательства того, что студенты могут прогнозировать выход переработанных изданий учебников, можно найти здесь: Judith Chevalier and Austan Goolsbee, “Are Durable Goods Consumers Forward Looking? Evidence from College Textbooks,” NBER Working Paper No. 11421, 2006.

Ликвидация вторичного рынка учебников пошла бы на пользу и студентам, и преподавателям, и издателям. Проиграют от этого только книжные магазины, которые заработали

бы больше денег в случае сохранения существующего положения вещей. На учебнике стоимостью 150 долларов, который перепродается дважды, магазин заработал бы 30 долларов с первой продажи, а затем еще по 37,5 доллара каждый раз, когда они будут выкупать эти учебники и перепродавать их за три четверти от номинальной цены. Книжные магазины заработали бы намного меньше, продав три новые книги по 60 долларов каждая.

Если обязать книжные магазины выкупать подержанные учебники, это проблему не решит, но приведет к тому, что магазины сократят свои расходы на закупку учебников, притом что их захлестнет поток устаревших изданий. Вместо того чтобы обязывать книжные магазины выкупать учебники, имеет смысл добиться от студентов обещания не перепродавать книги на вторичном рынке и тем самым ликвидировать рынок подержанных учебников. Но как обеспечить достоверность этих обещаний? Запрещать продажу подержанных книг нецелесообразно.

Один из возможных вариантов решения – предоставление учебников в аренду. Студенты могли бы вносить за книгу залог, который возвращается в момент возврата книги (издателю, а не книжному магазину). Это равносильно обещанию издателей выкупить учебник независимо от того, выйдет ли новое издание или нет. Еще более простое решение состоит в том, чтобы издатели продавали каждому студенту лицензию на использование учебников подобно тому, как продаются лицензии на использование программного обеспечения [106] . Это предоставило бы каждому студенту доступ к одному экземпляру учебника. Университет оплачивал бы эту лицензию и выставлял соответствующий счет студентам. Получая всю свою прибыль только за счет продажи лицензий, издатель мог бы назначить на учебники цену, не намного превышающую их себестоимость, что устранило бы и стимул к повторной продаже учебников.

106

Профессор Майкл Граноф – один из первых сторонников продажи лицензий на использование книг.

Эпилог к части II

В целом, если возникает проблема обеспечения достоверности обязательств, один из способов ее решения сводится к тому, чтобы сдавать продукт в аренду, вместо того чтобы продавать его. При таком подходе ни у кого не будет стимула использовать запас подержанных книг с выгодой для себя, поскольку такого запаса просто не существует.

В главе 14 вы найдете еще два примера того, как можно обеспечить достоверность стратегии: «Жизнь отдать за свою страну» и «Соединенные Штаты против Aluminum Company of America» .

Эпилог к части II: история о лауреатах нобелевской премии

Джон фон Нейман заложил основы теории игр. В самом начале основное внимание уделялось играм с чистым конфликтом (играм с нулевой суммой). Другие игры рассматривались в кооперативном варианте: иными словами, участники таких игр имели возможность выбирать и осуществлять свои действия совместно. В большинстве игр, которые ведутся в реальной жизни, люди выбирают действия порознь, но влияние этих действий на других людей не попадает под категорию чистого конфликта. Джон Нэш сделал важное открытие, позволяющее нам изучать игры общего вида, в которых сочетаются конфликт и сотрудничество. Мы объяснили эту концепцию, известную как равновесие Нэша, в главе 4 .

В своем анализе концепции равновесия мы предположили, что все участники игры знают о предпочтениях других игроков. Они могут не знать, что сделают другие игроки, но они понимают цели друг друга. Джон Харсаньи, получивший в 1994 году Нобелевскую премию вместе с Нэшем, доказал, что концепция равновесия Нэша применима и к играм, в которых игроки не уверены в предпочтениях других игроков.

Сложная задача в плане применения концепции равновесия Нэша возникает в связи с наличием множества решений. Работа лауреата Нобелевской премии 2005 года Роберта Аумана показывает, что эта задача становится еще более сложной, если игра повторяется достаточно часто. К счастью, существуют инструменты, которые позволяют выбрать одно равновесие Нэша, отдавая ему предпочтение перед другими. Райнхард Зелтен продемонстрировал, что концепцию равновесия Нэша можно усовершенствовать и в какой-то степени решить проблему множественности равновесий, выдвинув идею о небольшой вероятности того, что игрок совершит ошибку, делая свой ход. Это вынуждает игроков позаботиться о том, чтобы их стратегия была оптимальной даже в случае, если игра примет неожиданный поворот, что заставляет вспомнить принцип «смотреть вперед и рассуждать в обратном порядке», но применительно к играм с параллельными ходами.