У колыбели науки

Волков Генрих

Число, следовательно, не только телесно, оно в то же время и душа космоса в целом и каждой вещи в отдельности, выражение их сущности, принцип строения и организации. Поэтому логично заключение, что числа у пифагорейцев занимают некоторое промежуточное место между телами, вещами и идеями, понятиями.

В числах и их отношениях пифагорейцы склонны были видеть некое таинство, раскрывающее глубинные загадки мироздания. Числа выступали как геометрические фигуры, оформленные в виде точек, составляющих треугольники, кубы, пирамиды, многогранники.

Рассказывают, что однажды Пифагор попросил кого-то считать до десяти, и, как только тот произнес: «1, 2, 3, 4», Пифагор прервал счет. «Видишь, — сказал он, — то, что ты называешь четырьмя, есть не что иное, как 10 — совершенный треугольник и клятва наша».

Дело

в том, что сумма чисел 1, 2, 3, 4 составляет десять. Если же представить каждое из этих чисел в виде точек: сверху одна, ниже две, затем три и, наконец, четыре, то получается равнобедренный треугольник — «тетрада». Пифагорейцы приходили в восторг от открытий подобного рода, видя в этом геометрическом строе чисел символ строя всего мироздания.

Так, тетраду они считали «источником и корнем вечной природы» и клялись ею, как другие греки клялись именами богов. Гимн пифагорейцев славил число «десять»:

Божественное число движется дальше…К освященной богами Тетраде, рождающей вечноМать всего, воспринявшую все, границу вселеннойНеизменно-живую, чье имя — священное Десять [121] .

Вот почему у пифагорейцев мы находим весьма странную, на первый взгляд, «геометрическую» теорию возникновения мира. «Пифагор говорит, — читаем мы в свидетельствах, — что есть пять телесных фигур, которые называются также математическими: из куба (учит он) возникла земля, из пирамиды — огонь, из октаэдра — воздух, из икосаэдра — вода, из додекаэдра — сфера вселенной (т. е. эфир)».

121

См. Гегель, Соч., т. IX, стр. 198.

Пифагорейские числа не только фигурны и геометричны, они, как уже говорилось, гармоничны, музыкальны. В них объединились и геометрия, и физика, и астрономия, и музыкальная эстетика. Рассказывают, что Пифагор первый обнаружил зависимость тона звучания струны от ее длины и степени натяжения. Это, возможно, навело его на мысль, что, так же как музыкальная гармония тонов может быть выражена математически, так же математически можно выразитъ и всю «гармонию мира».

Гармония есть совпадение, примирение противоположностей. Основные же противоположности у пифагорейцев сводятся к следующим десяти (опять же священное число «десять»!) парам:

предел — беспредельность

нечет — чет

единое — множество

правое — левое

мужское — женское

покоящееся — движущееся

прямое — кривое

свет — тьма

хорошее — дурное

четырехугольное — разностороннее.

Поскольку музыка есть «гармоническое соединение протизоположностей, приведенное к единству многое, и согласие разногласного», постольку и вообще всякая гармония для пифагорейцев — это «соединение разнообразной смеси и согласие разнообразностей».

Каким же образом на основе этих принципов строилась картина мироздания? Пифагорейцы, как и Эмпедокл Сицилийский, исходили из четырех стихий в качестве материальных элементов мира, а именно: воды, воздуха, земли и огня. Но в отличие от него выражали эти стихии в геометрических и числовых формах. Главенствующая роль среди стихий-элементов принадлежала огню, символом которого была единица — «монада».

«…Всему, что имело произойти, — пишет Платон о пифагорейском учении, — надлежало, конечно, быть телесным, видимым и осязаемым. Но быть видимым ничто не может без посредства огня, точно так же и осязаемым ничто не может быть… без земли. Вот почему бог, приступая к образованию тела вселенной, должен был устроить его из огня и земли» [122] .

122

См.: А. Ф. Лосев, История античной эстетики (Ранняя классика), стр. 279, а также, Платон, Тимей, 31В. См. Сочинения Платона, ч. VI. М., 1879, стр. 393.

Поскольку же тело мира должно быть четырехмерным,

а не плоским, пифагорейцы между огнем и землею помещали воду и воздух. «Вот почему именно из этих и именно четырех по числу элементов образовано было тело мира, которое, будучи объединенным при помощи пропорциональности, получило такое взаимоотношение частей, что сплотило в себе воедино…» [123]

В соответствии с этими математическо-физическими рассуждениями в центре вселенной пифагорейцы помещали огонь, который называли гестией-очагом, домом Зевса, матерью и алтарем богов, связью и мерою природы. Вокруг центрального, вечного, мирового огня движутся по десяти кругам — сферам космические тела: это, во-первых, Млечный Путь или «неподвижные» звезды, затем пять известных тогда планет, а также Луна и Солнце, девятая сфера — сфера движения Земли. Поскольку священное число «десять» непременно должно было присутствовать и здесь, пифагорейцы придумали и десятую сферу: сферу движения невидимой нам Противоземли — Антихтона [124] . За всеми этими небесными телами находится другой — вечный огонь, обнимающий вселенную.

123

См. там же, стр. 280, а также Платон, Тимей, 32-А-6.

124

См. Аристотель, Метафизика (1, 5), стр. 27.

Такую систему мироздания мы находим у Филолая, ближайшего ученика Пифагора. Революционными здесь являются два момента. Вопреки всей мифологической, религиозной и философской традиции, считавшей Землю неподвижным центром мира, Филолай отводит ей место на периферии вселенной и заставляет ее вращаться вокруг некоего центра. Второе не менее важное и не менее расходящееся с «очевидностью» утверждение заключается в том, что Земля не плоский диск, как думали некоторые философы, а шар.

Мысль о шарообразности Земли, естественно, вытекает из эстетических и математических представлений пифагорейцев. Именно круг и шар они считали наиболее совершенной из всех фигур. А потому и небесные тела вращаются у них по кругам, а Земля и другие планеты — и вся вселенная — шаровидны.

Характерно, что Николай Коперник, обосновывая сферичность мира и Земли, привел доказательства как раз такого же рода, какими пользовались и пифагорейцы. «Прежде всего, мы должны заметить, — пишет он, — что мир является шарообразным или потому, что эта форма совершеннейшая из всех и не нуждается ни в каких скрепах и вся представляет цельность, или потому, что эта форма среди всех других обладает наибольшей вместимостью, что более всего приличествует тому, что должно охватить и сохранить все, или же потому, что такую форму, как мы замечаем, имеют и самостоятельные части мира, именно Солнце, Луна и звезды; или потому, что такой формой стремятся ограничить себя все предметы, как можно видеть у водяных капель и других жидких тел, когда они хотят быть ограничены своей свободной поверхностью. Поэтому никто не усомнится, что такая форма придана и божественным телам» [125] .

125

Николай Коперник, О вращениях небесных сфер, стр. 18

Приведя также другие доказательства, почерпнутые из эмпирических наблюдений, географических открытий (включая открытие Америки) и астрономических расчетов, Коперник заключает: «Итак, Земля не является плоской, как думали Эмпедокл и Анаксимен, ни тимпанообразной, как считал Левкипп, ни ладьеобразной, как у Гераклита, ни как-нибудь иначе вогнутой, как у Демокрита; точно так же она не цилиндрическая, как у Анаксимандра, и не опускается вглубь бесконечной толщиной, как считал Ксенофан, а абсолютно кругла, как учат философы» [126] .

126

Там же, стр. 20.