Учитель
Шрифт:
— Ваше Превосходительство, а папа говорит, что Вы — черносотенец!
Более чем вероятно, что Марков Ст. хотел видеть сына математиком, продолжателем семейной традиции. Ведь и брат его, дядя Андрея, Владимир Андреевич Марков (8 мая 1871 г. — 18 января 1897 г.), был замечательным математиком, оставившим после себя, несмотря на безвременную смерть от туберкулёза, выдающиеся научные труды [26]
Но первой научной любовью Андрея стала химия. Возможно, сказалась влюблённость в эту науку одного из его домашних учителей. Возможно, сыграло свою роль и свойственное юности движение противоречить родителям. Возможно, мальчик смутно опасался синдрома «сына Моцарта» [27] . Быть сыном знаменитого отца вообще нелегко, а разделять при этом с ним профессию и вовсе непросто.
26
Ещё одна апокрифическая история. Андрей Андреевич принимает экзамен у Владимира Андреевича, даёт ему задачу, которую экзаменуемый почти
— Молодец, я бы так быстро это не сделал, — говорит А.А.
— Ну, ты у нас известный дурак в семье, — отвечает В.А.
Здесь, как и положено по законам мифологии, анекдот обрывался, не сообщая, как ответил брату Марков, Ст. Случись это наяву, думаю, Андрей Андреевич рассмеялся бы. На более серьёзной ноте коллега Маркова В.А. Стеклов писал о нём: «В спорах он мог стерпеть какие угодно резкие выражения по своему адресу, лишь бы они строго относились к существу дела и не отклоняли его в сторону, не отвлекали от главной темы в сторону личных чувств или компромиссного, обыкновенно никого не удовлетворяющего решения». (Гродзенский, цит. соч. 1987, стр. 72).
27
Франц Ксавер (позднее Вольфганг Амадей) Моцарт (1791–1844), младший сын Моцарта, стал пианистом и композитором. Карьера его была неудачной, а жизнь печальной (см., H. Gдrtner, Constanze Mozart. After the Requiem, Amadeus Press, Portland Oregon, 1991, пер. с нем.). Впрочем, известны и примеры противоположного свойства. Например, династия Бахов, сыновья Иоганна Себастьяна, великолепные композиторы, чувствовали себя прекрасно на своём поприще, а славой при жизни, пожалуй, превосходили отца. Можно также вспомнить и математическую династию Бернулли. Но имеется и множество примеров феномена «сына Моцарта».
Как бы то ни было, отец отнёсся к увлечению химией вполне серьезно, отдав под химическую лабораторию свой рабочий кабинет. Должен сказать, что и сам Марков, Ст. был химии не чужд. Я видел в доме Марковых крайне интересные старинные фотографии, выполненные академиком Марковым. А.А.-3, профессиональный фотограф высокого класса, рассказывал мне, что они относились ко времени, когда светочувствительные эмульсии приготовлялись собственными руками и были они настолько малочувствительны, что для автопортрета просто открывали крышку объектива и, не торопясь, устраивались в кресле перед камерой. Мне всегда вспоминались фотографии совершенно пустых (в разгар дня!) бульваров, сделанные на заре фотографии. При часовой или более того экспозиции никто из прохожих не запечатлевался, они становились как бы невидимками. В конечном счете, химия не ушла из дома Марковых. Младший сын моего учителя, Михаил Андреевич Марков был химиком, кандидатом химических наук…
Так или иначе, весною 1919 г. Андрей был зачислен по специальному ходатайству отца вольнослушателем химического отделения физико-математического факультета Петроградского университета.
Владимир Андреевич Марков
Я процитирую неоконченные воспоминания А.А. Маркова, Мл. по вводной статье Н.М. Нагорного к первому тому Избранных Трудов Маркова [28] :
«Факультет этот (физико-математический — Б.К.) объединял тогда физику, математику, химию и даже биологию. Я набросился на все эти науки. Слушал блестящие лекции Ореста Даниловича Хвольсона по физике; лекции, тоже блестящие, Льва Александровича Чугаева по химии; лекции биологов Шимкевича и Дерюгина; лекции кристаллографа Земятченского».
28
Марков, цит. соч. 2002, стр. XII. Воспоминания А.А., написанные им в поздние годы, не окончены и были мне недоступны при написании настоящего очерка. «Воспоминания» упоминаются и цитируются в статье Н.М. Нагорного «От составителя» в упомянутом выше томе трудов Маркова, и в книге Гродзенского, 1987. Не знаю, имеется ли в виду одна и та же рукопись.
Каким студентом был юный Марков? Вот ещё один отрывок из воспоминаний, знакомый мне также из устных рассказов Андрея Андреевича [29] :
«В то время я был очень высокого мнения о самом себе. Считал, что запоминать ничего не надо, так как всё можно тут же «вывести». Это привело к катастрофе — к провалу на экзамене по математике. Нам, «химикам», математику читал Константин Бенедиктович Меликов, человек с красивой бородой. Он читал хорошо. На экзамене он мне задал доказать теорему Менье (дифференциальная геометрия). Я начал откуда-то «выводить» её, но, просидев час, вывел только равенство 0=0. Мне было предложено придти через две недели. Я «подтянулся» и сдал этот экзамен».
29
Там же, стр. XIII.
Рассказывая этот эпизод, и, добираясь до безусловно верного равенства 0=0 (оно выговаривалось значительно и торжественно), А.А. всегда смеялся.
Вспоминает А.А. и другой интересный эпизод, в котором фигурирует профессор-математик Александр Васильевич Васильев, обративший внимание на одарённого студента. Он [30] «… организовал семинар по изучению математической логики. Я был поражён, узнав о существовании такой науки. Как!? Неужели можно применить алгебраическую символику для выражения чего-то совсем не числового!? Я пошёл на этот семинар. Там делал доклад о работах Пеано [31] вечный студент с рыжей шевелюрой
30
Там же, стр. XIII.
31
Guiseppe Peano (1858–1932), выдающийся итальянский математик. Среди его основных достижений — разработка аксиоматики арифметики.
Знавшим Маркова, нетрудно уловить в приведённых живых отрывках своеобразную, присущую А.А. иронию и самоиронию (особенно ценная и не слишком часто встречающаяся черта). Любопытно отметить, что А.А. Марков, Ст. не принимал профессора Васильева всерьёз. Ирония второго отрывка знаменательна ещё и тем, что «Воспоминания» относятся к последним годам жизни Маркова и что математической логикой он «занимался» с середины сороковых годов до самой смерти в 1979 г.
Летом 1920 г., после первого курса, юный Марков принял участие в работе по экспериментальной химии. Результаты этого исследования впоследствии (1924 г.) были опубликованы в соавторстве с двумя химиками. Таким образом, первая публикация выдающегося математика А.А. Маркова, Мл. была по химии! Трудно сказать, почему юноша быстро оставил химию, науку, в которой был достигнут первый успех. Не без иронии Марков уже на моей памяти говорил что-то вроде:
«Химия, знаете ли, странная наука. Реакция запущена, а ты должен стоять и ждать. Реакция идёт, а ты стоишь и ждёшь…» [32] .
Ко второму курсу интересы Маркова обратились к теоретической физике, и именно по физическому отделению он и закончил в 1924 г. университет (уже переименованный в Ленинградский).
О научном наследии А.А. Маркова, Мл. рассказывать нелегко. Он был учёным редкостной разносторонности, оставившим непреходящий след в самых различных областях математики, механики и физики. Недаром комментарии к его работам в выходящем двухтомнике [33] составлены большим коллективом специалистов весьма разного научного профиля.
32
Я где-то читал похожее высказывание Пабло Сарасате. Получив партитуру скрипичного Концерта Брамса (а концерт, как и Бетховенский, начинается развёрнутым оркестровым вступлением), испанский виртуоз сказал, что музыка-то хорошая, но «неужели этот человек воображает, что я буду стоять десять минут на эстраде и ничего не делать?»
33
В первом томе двухтомника Маркова (цит. выше) имеется наиболее полный на сегодняшний день список его трудов (120 названий). Нельзя снова не отметить выдающуюся роль составителя двухтомника Н.М. Нагорного в сохранении, описании и осмыслении марковского научного наследия.
А.А. Марков, Мл.
Расставшись с химией, молодой Марков опубликовал циклы работ по небесной механике и теоретической физике. Ему, в частности, принадлежит одна из самых первых публикаций по квантовой механике в СССР. А вот впечатляющее название, указывающее на философские и космогонические интересы молодого учёного: «О выводимости мировой метрики из отношения «раньше, чем»«. Начав с теоретической физики, Марков пришёл к весьма абстрактным областям математики. Эффект «сына Моцарта» не состоялся, Марков, Мл. занял в математическом пантеоне достойное место, рядом со своим отцом. Таланты отца и сына оказались равновеликими. Как счастлив был бы Андрей Андреевич Марков, Старший!
Следует сказать, что занятия абстрактной математикой не прерывали интереса к приложениям. В списке трудов можно найти работу по прикладной геофизике, цитируемую в учебниках, а также работы прикладного характера, явившиеся его вкладом в оборону страны [34] . А.А Марков наравне со всеми стойко переносил тяготы блокады, участвовал в тяжёлых физических работах. Дважды в морозные дни его жизнь была на волоске, когда он терял сознание от истощения на улице. Жена Андрея Андреевича Прасковья Андреевна сдавала, вопреки предостережениям врачей, кровь в блокадном Ленинграде и в конце жизни оказалась в результате прикованной к постели [35] .
34
Здесь, например, можно упомянуть недавно обнаруженное авторское свидетельство 1941 г. «О движении авиаторпеды по почти вертикальной части траектории». Работа, результаты которой были переданы Главному Артиллерийскому Управлению, была выполнена совместно с погибшим позже на войне М.Я. Перельманом, сыном знаменитого автора популярных книг по различным наукам.
35
Марков 2002, стр. VI.
В первые послевоенные годы внимание Маркова обратилось к основам математики, математической логике. Его пытливый, ничего на веру не принимающий ум всматривался в самый фундамент, на котором было возведено величественное здание математики. Собственно говоря, подобные глубокие раздумья были ему присущи всегда, но теперь они заняли первенствующее место в его работе. Андрей Андреевич приступил к созданию своего главного детища, совершенно нового построения математики, можно сказать к созданию новой математики, которую он назвал конструктивной. Сегодня эту математику называют конструктивной математикой Маркова.