Уставы небес, 16 глав о науке и вере
Шрифт:
Как бы то ни было, сейчас математические понятия не кажутся нам столь самоочевидными, как во времена Паскаля. Проблемы, связанные с более тонкими особенностями языка математики, рассматриваются в последнем разделе этой главы.
Стало быть, ум математический будет правильно работать, только если ему заранее известны все определения и начала, в противном случае он сбивается с толку и становится невыносимым, ибо правильно работает лишь на основе четко сформулированных правил (Б. Паскаль, Мысли).
Быть может, преждеСуществуют истины, слишком высокие для того, чтобы быть выраженными не только в числах, но и в словах (отождествление слова и Слова - Бога в приведенном в предыдущем разделе стихотворении Гумилева, разумеется, приходится рассматривать как поэтическую вольность). Они могут быть (если могут) выражены лишь в образах - не рассказаны, а показаны. В этом едины как древние тексты:
Истина не пришла в мир обнаженной, но она пришла в символах и образах. Он не получит ее по-другому. Есть возрождение и образ возрождения. Следует воистину возродить их через образ. Каково воскресение? И образ через образ следует, чтобы он воскрес. Брачный чертог и образ через образ - следует, чтобы они вошли в истину, которая - восстановление. Это следует тем, которые не только приобретают имя Отца, и Сына, и Духа святого, но приобретают их для самих себя. Если некто не приобрел их для себя, имя также будет отнято у него (Евангелие от Филиппа 67),
так и один из наиболее влиятельных философов XX века:
6.521. Решение жизненной проблемы мы замечаем по исчезновению этой проблемы. (Не потому ли те, кому после долгих сомнений стал ясен смысл жизни, все же не в состоянии сказать, в чем состоит этот смысл).
6.522. В самом деле, существует невысказываемое. Оно показывает себя, это - мистическое (Л. Витгенштейн, Логико-философский трактат).
В то же время,
Когда есть образ, есть и заблуждение. Если же смотреть на это с точки зрения образа, который не есть образ, то тогда и распознаешь Так Приходящего (Алмазная сутра).
Образное и символическое мышление и интуиция, вопреки распространенному среди гуманитариев мнению, играют большую роль в научном творчестве, особенно если оно происходит на достаточно высоком уровне:
Он стал поэтом, для математики у него было слишком мало воображения (Д.Гильберт об одном из своих бывших учеников).
Впрочем, часто процесс научного творчества остается "за кадром". Такая ситуация может возникать даже в работе физиков-экспериментаторов.
Экспериментальные исследования, которыми Ампер установил законы механического взаимодействия между электрическими токами, являются одним из наиболее блестящих достижений науки. Все в совокупности, и теория и эксперимент, как будто появились в полной зрелости и в полном вооружении из головы "Ньютона электричества". Эти исследования закончены по форме, идеальны по точности и резюмированы в формуле... Метод Ампера, однако, хотя и изложен в индуктивной форме, не позволяет нам проследить процесс образования и развития идей, которыми он руководствовался. Мы с трудом можем поверить, что Ампер в действительности открыл закон взаимодействия при помощи описываемых им экспериментов. Мы вынуждены подозревать, в чем, впрочем, признается сам Ампер, что закон открыт им при помощи некоего процесса, который он нам не показывает... Фарадей, напротив, показывает нам свои как неудачные, так и удачные эксперименты, как свои несозревшие идеи, так и идеи разработанные... Поэтому каждому изучающему следовало бы читать исследования
Соотношение образного (интуитивного) мышления и логики можно проиллюстрировать на примере истории открытия уравнений электромагнитного поля самим Максвеллом. При их "выводе" для описания электромагнитных явлений в среде-эфире он пользовался очень сложными механическими аналогиями (например, зацепляющиеся шестеренки), которые впоследствии оказались ненужными подобно строительным лесам.
Рассуждения и вычисления, которыми многократно силится подтвердить их [свои уравнения] Максвелл, кишат противоречиями, темными местами и очевидными ошибками (П. Дюгем, цит. по П. Флоренскому, с.115).
В конечном счете, по словам Герца, теория Максвелла есть система уравнений Максвелла. Эстетическая сторона проблемы иллюстрируется высказыванием Макса фон Лауэ:
Понимание того, как сложнейшие разнообразные явления математически сводятся к таким простым и гармонически прекрасным уравнениям Максвелла, является одним из сильнейших переживаний, доступных человеку (Статьи и речи, М., 1969, с.12).
Проблема образов при познании Бога в христианстве, в частности, различие католического и православного подхода к духовной практике, обсуждается в гл.5.
Твердо держите в душах ваших, что вы не видели никакого образа в тот день, когда говорил к вам Господь на [горе] Хориве из среды огня, дабы вы не развратились и не сделали себе изваяний, изображений какого-либо кумира, представляющих мужчину или женщину, изображения какого-либо скота, который на земле, изображения какой-либо птицы крылатой, которая летает под небесами, изображения какого-либо [гада,] ползающего по земле, изображения какой-либо рыбы, которая в водах ниже земли; и дабы ты, взглянув на небо и увидев солнце, луну и звезды [и] все воинство небесное, не прельстился и не поклонился им и не служил им, так как Господь, Бог твой, уделил их всем народам под всем небом (Второзаконие 4:15-19).
Особенно роль символа подчеркивает православная традиция (например, для нее характерна развитая символика богослужения).
Символическое созерцание умопостигаемого посредством зримого есть одновременно и духовное ведение и умозрение видимого через невидимое (Максим Исповедник, Мистагогия, ср. Рим.1:20).
Здесь мы подходим к общему представлению о символе, которое играет огромную роль не только в религии, но и во всех отраслях человеческого восприятия, поскольку позволяет сделать его "многомерным".
В противоположность схеме и аллегории тут [в символе] мы находим полное равновесие между "внутренним" и "внешним", идеей и образом, "идеальным" и "реальным"... Символ есть самостоятельная действительность. Хотя это и есть встреча двух планов бытия, но они даны уже в полной, абсолютной неразличимости, так что уже нельзя указать, где "идея" и где "вещь" (А.Ф. Лосев, Диалектика мифа).
Развитой символической системой, часто использовавшейся в средневековье, была алхимия. Алхимические символы часто встречаются в научных трактатах и личной переписке ученых того времени. Зашифрованные символами сообщения имели целью не столько сохранить приоритет, сколько выразить невыразимое (без снижения уровня) более простыми средствами. Впрочем, проблемы понимания алхимических текстов, смысл которых практически полностью утерян для нас, возникали и у современников: