ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ
Шрифт:
– Вот что, - сказал Радикс, забираясь в кресло, - ты ведь еще спрашивал насчет двери в домик Розамунды. Понравилась? А ведь признайся: в качестве двери в волшебное царство - устройство самое подходящее! А между тем эту дверь очень легко сделать.
– 128 -
Он протянул Илюше ровную четырехугольную полоску бумаги. На четырех углах ее стояли буквы А, В, С, D.
– Ну-ка, сверни ее кольцом.
Илюша свернул.
– А теперь поверни один конец на сто восемьдесят градусов, то есть обратной стороной, так, чтобы буква С
Илюша так и сделал. И у него в руках оказалась бумажная фигурка, которая нарисована внизу.
– Ну, вот и дверь, - сказал Радикс.
– Как так?
– спросил Илюша в недоумении, разглядывая бумажную фигурку.
– А очень просто, - отвечал ему его приятель.
– Это односторонний Мебиусов лист. (Вырежи скорее себе полоску бумажки, склей ее, как показано на картинке. Бери полоску в 25 см длиной и в 3 см шириной.)
– Вот какая странная бумажка!
– сказал Илюша.
– Действительно ты прав, - эта дверь как раз так и была устроена.
Теперь я как будто понимаю, как я очутился с другой стороны, не переходя через край. Какая интересная поверхность!
– Ну, - сказал Радикс, - это еще что! Наш Бушмейстер еще и не такие чудеса может показывать.
– А кто такой Бушмейстер?
– А это такая змея водится в Гвиане. Страшно ядовитая, а хитра, как сам сатана.
Правда, она двусторонняя.
Но наша поверхность тоже очень хитрая, мы ее и прозвали Бушмейстером.
Однако с бумажкой нам будет не очень удобно.
Лучше мы попросим нашего Бушмейстера явиться к нам сюда собственной персоной. А вот и он! Прошу любить да жаловать.
– 129 -
И перед Илюшей повисла в воздухе Мебиусова поверхность, но довольно большая, около метра с лишним, а ширина ленты была сантиметров тридцать. Сделан был милейший Бушмейстер не из бумаги, а из почти совершенно прозрачного стекла. Илюша обошел его со всех сторон и заметил, что лента, из которой сделана односторонняя поверхность, была совершенно лишена толщины, как и полагается настоящей геометрической поверхности, однако была очень крепкая.
– Ну-с, - сказал Радикс, - надо тебе с ним познакомиться. Вот тебе карандаш. Проведи-ка вдоль всего Бушмейстера линию, но только с одной стороны. Начни, например, отсюда.
Попросим его на минуту сделаться непрозрачным.
– Попробую, - сказал Илюша и взял карандаш.
– Вот.
И линия у меня сомкнулась, совсем как на обыкновенной ленте.
– Ты думаешь? А ну-ка, покажи мне теперь ту сторону Бушмейстера, на которой ты не проводил линию.
Илюша посмотрел снизу и воскликнул:
– Я вел линию все время
А Бушмейстер мгновенно полинял и снова стал прозрачным.
Однако когда мальчик через минуту взглянул на Бушмейстера, он заметил, что теперь по самой середине поверхности течет речка из темной, непрозрачной жидкости. Речка текла в одном направлении и представляла собой движущуюся ленту из жидкости, вставленную в эту стеклянную ленту. Почему эта жидкость не проливалась? Однако если в этом мире Бушмейстер может сам по себе висеть в воздухе, то почему бы не висеть и речке?
Затем Радикс положил на ладошку Илюше что-то совсем крошечное и черненькое.
– Что это такое?
– удивленно произнес мальчик.
В ответ с его ладошки раздался тоненький, еле слышный писк:
– Я - Точка! Геометрическая Точка. Неужели не узнал?
Илюша начал было рассматривать свою новую знакомку, но Радикс сказал ему:
– Ну-ка, брось Точку в эту речку.
Илюша бросил Точку, и она поплыла по течению вокруг по всей ленте, вернулась на старое место и опять поплыла в том же направлении. Так что Илюша еще раз мог убедиться, что конца у этой поверхности, как и у окружности, пет.
– Ну, а теперь, - продолжал Радикс, - выуди ее оттуда и положи на бережок, который около тебя.
– 130 -
Илюша выловил Точку и положил ее на берег речки.
– На какой берег ты ее положил?
– спросил Радикс.
– Если я стану лицом по течению реки и буду смотреть на ленту сверху, - отвечал Илюша, - то, значит, она лежит на правом берегу.
– На правом?
– переспросил Радикс.
– Да, - ответил Илюша.
– Так, - ответил Радикс, - на правом так на правом. Так и запишем: Точка находится на правом берегу речки.
Точка легла на плоскость. Однако лента была настолько тонка, что Точка прошла ее всю насквозь, как чернильная клякса на промокашке, и ее на ленте было отлично видно как сверху, так и снизу.
– Готово!
– пискнула Точка из плоскости.
– Прелестно!
– отвечал ей Радикс.
– А теперь я попрошу тебя, любезная Точечка, двигаться по берегу вниз по течению речки, но, пожалуйста, двигайся как можно медленнее.
Точка послушалась и медленно поплыла внутри ленты.
Илюша отлично видел ее.
– А ты, Илюша, - сказал Радикс, - следи за ней. И как только ты ее снова увидишь сверху, скажи ей, чтобы она остановилась. Понял?
– Понял, - отвечал Илюша.
Точка медленно подошла к тому месту, где лента Бушмейстера поворачивала вниз, исчезла на миг, появилась на сгибе и опять исчезла. Затем Илюша увидел, как она появилась с другого края и начала двигаться вверх. Когда она подошла к нему поближе, Илюша скомандовал:
– Точка, стоп!
Точка остановилась.
– Ты ее видишь?
– спросил Радикс.