Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего
Шрифт:
Я разговариваю о платонизме еще с одним своим другом – физиком и математиком Роджером Пенроузом. Он убежден, что абсолютная истина мира математики не может быть сформулирована на языке аксиом. Следуя великому логику Курту Геделю, мы можем непосредственно познать математическую истину, которая лежит за рамками формальных аксиоматических доказательств. Однажды он заметил: “Вы абсолютно уверены, что 1 + 1 = 2. Это интуитивный факт, он не подвергается сомнению. 1 + 1 = 2. Вот доказательство того, что наши рассуждения могут преодолеть время. А как насчет 2 + 2 = 4? Вы и в этом не сомневаетесь. 5 + 5 = 10? То же самое. Существует бесконечное количество самоочевидных фактов о вечном математическом мире”. Пенроуз уверен,
18
Многие великие математики в это верят, например Ален Конн. См.: Changeux, Jean-Pierre, and Alain Connes Conversations on Mind, Matter, and Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1998.
Как только мы поняли, что падение тел – универсальное явление, мы открыли феномен гравитации. Мы связали универсальное явление нашего мира, относящееся к привязанным ко времени объектам, с идеей из вечного мира. И если вы платонист, как Браун или Пенроуз, то открытие универсальности падения тел по параболе есть не что иное, как доказательство связи между нашим миром и миром вечности и красоты. Простое наблюдение, сделанное Галилеем, приобретает религиозное значение. Оно показывает, как вечность входит в наш мир.
Это соображение влечет к науке очень многих – и меня самого. Но сейчас я думаю, что это представление ошибочно. Мы убеждены, что объясняем вещи, привязанные ко времени, с помощью вневременных сущностей. Поскольку у нас нет доступа в мир вечности, рано или поздно мы обнаружим, что сами его придумали. Убеждение, будто нашу Вселенную можно полностью описать с помощью иного мира, отчужденного от всего, что мы можем познать в ощущении, – ерунда. Если мы это принимаем, граница между наукой и мистицизмом размывается.
Мы стремимся к трансцендентному. Желание избегнуть боли, смерти, тягот питает религию и мистицизм. Но разве поиск истины превращает математика в жреца? Можем ли мы признать занятия математикой разновидностью религиозной деятельности? Следует ли обращать внимание на рассуждения наиболее рационально мыслящих из нас, математиков, о трансцендентном, об избавлении от “оков жизни”?
Более серьезной задачей является описание Вселенной самой по себе: объяснение реального через реальное и привязанного ко времени через привязанное ко времени. Это трудный путь, но он верен. Наградой нам станет понимание значения времени как такового.
Глава 2
Время уходит
Вообще-то первым связал движение с математикой не Галилей. Но он первым сделал это для движения на Земле. Одна из причин, почему никто не вывел этот закон прежде Галилея, такова: заметить параболическую траекторию движения очень сложно – тела падают достаточно быстро [19] . Впрочем, задолго до Галилея люди располагали примерами тел, двигающихся достаточно медленно для того, чтобы зарегистрировать траекторию их движения: Солнца, Луны и планет. Платон и его ученики пользовались записями о положении небесных тел, составленными в Египте и Вавилоне.
19
Интересно, заметил ли кто-нибудь из древних, что струя из фонтана следует параболической траектории? Найдены греческие вазы с рисунками, на которых вода падает по траектории, похожей на параболу, так что математик вполне мог бы поинтересоваться, все ли падающие тела ей следуют.
Эти астрономические таблицы содержат циклы. Одни циклы, такие
Но это еще не все. Галилей не пользовался инструментами, которые не были бы известны еще грекам. Поэтому должна иметься глубокая причина, не позволившая древним сделать открытие прежде Галилея. Они чего-то не понимали в движении на Земле? Верили во что-то такое, во что уже не верил Галилей?
Рассмотрим наблюдение наиболее простой траектории движения, сделанное еще античными астрономами. Греческое слово “планета” означает “странник”, но планеты не бродят по всему небу. Они двигаются вдоль гигантской окружности (эклиптики), положение которой фиксировано на звездном небе. Обнаружение эклиптики было первым шагом в расшифровке записей о положении небесных тел.
Окружность – геометрическая фигура. Но что это значит: движение планет представляется окружностью? Это визит гостя из мира вечности в наш преходящий мир? Так, возможно, думаем мы, но в древности люди считали иначе. Античный мир делился на две части: земной мир (арену рождений и смерти, превращений и разрушений) и небесный – вместилище вечного совершенства. Для греков небо, населенное божествами, было миром трансцендентным, неизменным, вечным. Аристотель заметил: “Согласно [историческим] преданиям, передававшимся из поколения в поколение, ни во всем высочайшем небе, ни в какой-либо из его частей за все прошедшее время не наблюдалось никаких изменений” [20] .
20
Аристотель, “О небе”, кн. 1, гл. 3. [Пер. А. Лебедева. – Прим. пер.]
Если объекты божественного мира движутся, то это движение совершенно и вечно. Древним было очевидно, что планеты движутся по окружности, поскольку, будучи совершенными, они могут двигаться лишь по самой совершенной кривой. А земной мир несовершенен, и описывать божественными линиями движение тел на Земле просто кощунственно.
Аристотель делил Вселенную на подлунную и надлунную области. В подлунной области все сложено из четырех элементов: земли, воздуха, огня и воды. Каждый элемент совершает естественное движение. Например, земля стремится к центру мира. Перемены в подлунной области происходят в результате смешения четырех элементов. Эфир – пятый элемент, квинтэссенция – образует надлунную область и перемещающиеся там тела.
Такое деление обосновывало связь с трансцендентным миром. Бог, небеса, совершенство – все это выше нас, а мы прикованы к земле. С этой точки зрения наблюдение за движением небесных тел вдоль математической кривой имело смысл просто потому, что и математика, и небесный мир неподвластны времени. Познать их означало воспарить над землей.
Математика вошла в науку как выражение веры в совершенство небесного. Вечные законы не могут быть целиком неверны, поскольку они несут черты метафизического перехода.
Несмотря на то, что наука ушла довольно далеко от античных представлений, они по-прежнему влияют на нашу речь. Мы говорим: быть на высоте положения. Вдохновение приходит свыше. А низко пасть подразумевает утрату контроля над собой. Более того, оппозиция подниматься – падать символизирует конфликт между телесным и возвышенным. Рай над нами, под нами – ад. Когда мы умираем, то уходим в землю. Бог у нас над головой.