Вселенные: ступени бесконечностей
Шрифт:
Глава 15
Инфинитная математика и идентичные миры
Миры с одинаковым набором квантовых чисел, отличающиеся друг от друга на величину квантовой неопределенности, получили название идентичных. Реальное отличие таких миров друг от друга может быть достаточно велико для того, чтобы быть зафиксировано наблюдателем.
Возникло два фундаментальных вопроса. Первый: какое число идентичных альтерверсов возникает в результате системы ветвлений и склеек, ограничено ли это число или является бесконечно большим? Из первого вопроса следовал второй: если число идентичных миров бесконечно велико, оказывается ли физика (и математика, которую физики используют) в тупике, поскольку математические бесконечности не позволяют получать решения конкретных
На первый вопрос ответ дал Дорштейн (Dorschtein, K., 2040) — согласно его анализу, число идентичных альтерверсов не просто могло быть бесконечно большим, но это число с необходимостью должно быть бесконечно большим. Дорштейн показал, что в дальнейшем будут открываться все новые и новые типы многомирий по мере того, как физики будут изучать все более «глубокие» слои пространства-времени, а далее — те состояния материи (или, возможно, нематериальных явлений), которые создают пространственно-временную структуру, не имея при этом пространственно-временной формы. Число различных типов многомирий, ничем физически не ограничено, и, следовательно, правомерен вывод о том, что не только число миров (альтерверсов) в данном конкретном типе многомирия может быть бесконечно большим, но число различных видов многомирий также может быть бесконечно велико. Возникла, таким образом, иерархия бесконечностей, и стало понятно, что дальнейшее развитие многомировой метанауки невозможно без решения проблемы уже даже не просто математических бесконечностей, возникающих при расчетах физических, но бесконечностей физических, более того — физико-биологических, поскольку в каждом случае состояние альтерверса определяется волновой функцией, возникающей при решении нелинейного квантового уравнения, включающего состояние сознания наблюдателя, как обязательный атрибут любого физического процесса.
Нужно отметить, что решение нелинейных уравнений оказалось возможным лишь с применением квантовых компьютеров. Любые идеи подобного рода, высказанные ранее (намеки на нелинейность квантовых уравнения можно найти, например, в работах Лебедева), не могли найти практического применения именно из-за невозможности решения уравнений — ни аналитического (из-за отсутствия математической базы в психологической науке), ни численного (из-за отсутствия квантового компьютинга).
Дальнейшее развитие инфинитологии связано с именем Владимира Волкова, сформулировавшего и доказавшего несколько главных теорем этой науки. Позволю себе привести довольно большой отрывок и мемуаров Волкова, опубликованных в связи с его семидесятилетием. [30]
30
Цитируется по апокрифу «И никого, кроме…» (Амнуэль, 2055)
«Первые две теоремы инфинитного исчисления доказал не я. Сформулировать смог, а доказать не сумел. Теорему о нисходящих мощностях бесконечно больших чисел доказал великий Дорштейн. Четыре его статьи о „математике XXI века“ — инфинитном анализе или исчислении бесконечно больших величин, — опубликованные одна за другой в течение двух месяцев в „The Mathematical Journal“, а затем выложенные в ArXiv, произвели на математическое сообщество примерно такое же впечатление, как на ученых конца XVII века созданное великим Ньютоном исчисление бесконечно малых.
Доказательство четвертой (на мой взгляд, самой важной) теоремы инфинитного анализа пришло мне в голову раньше, чем я сумел доказать третью, а пятую сформулировал, когда мы с Аленой и Лерой купались в бассейне отеля „Хилтон“ в Пасадене, куда приехали не столько из-за моего доклада об инфинитных числительных, сколько потому, что я хотел послушать Дорштейна „живьем“ и кое-что с ним обсудить. И обсудил — а потом смог доказать третью теорему, получившую после публикации статьи в „Monthly Notices of the Royal Mathematical Society“ мое имя. Первая Теорема Волкова, да…
В начале XXI века физики изучали не меньше десятка самых разных многомирий, каждое из которых по физическим
Тогда-то Дорштейн и задал сакраментальный вопрос. „Сегодня, — сказал он, — придумано одинадцать видов многомирий, и все они могут, в принципе, существовать в реальности. Почему же не предположить — это следующий очевидный шаг, — что существует не одинадцать, не тридцать девять и не сто шестьдесят миллионов видов многомирий, почему не предположить, что многомирий тоже бесконечное количество?“
„И тогда, — продолжил он свою мысль, — физика очень скоро не сможет развиваться, как наука, потому что для ее развития потребуется умение оперировать бесконечным числом вариантов бесконечно больших физических величин. Нужно уметь работать с бесконечно разнообразными бесконечностями, в то время, как сейчас физика старается от бесконечностей избавляться. Как классическая физика не работает в квантовом мире, так и классическая математика, оперирующая со времен Ньютона бесконечно малыми величинами, перестанет работать там, где процессами заправляют бесконечно большие числа. Но далеко ли ушла математика бесконечностей после Кантора?“
Дорштейна не высмеяли только потому, что у него уже тогда был огромный авторитет, но многие говорили, что знаменитый математик потерял перспективу (на самом деле он ее обрел!). Для науки оказалось благом, что идея инфинитного исчисления пришла в голову Нобелевскому лауреату — к нему хотя бы прислушались… Выступи с этой идеей молодой, энергичный и не менее гениальный Шведер, его съели бы с потрохами».
Разумеется, развитие инфинитной математики происходило в гораздо более сложной обстановке, чем это описывает в своих мемуарах Волков. Изначально инфинитное исчисление (по мере доказательств соответствующих теорем) использовалось исключительно при решениях нелинейных квантовых уравнений, где и возникали бесконечности. С помощью инфинитных методов и с применением квантовых компьютеров удалось значительно усовершенствовать методы расчетов искусственных склеек, и эксперименты типа того, что провел в 2023 году Бердышев, стали в начале сороковых рутинным делом — их проводили практически во всех лабораториях мира, где занимались многомировыми исследованиями.
Более того, очень быстро (в течение двух лет) математикам удалось настолько упростить вычисления склеек, что производить склейки получили возможность практически все, в том числе и люди, не имевшие никакого (или лучше сказать — имевшие минимальное) представление о физике процесса. Использование невычислимых функций в инфинитной математике (после доказательства седьмой и восьмой теорем инфинитологии, см. Volkov, 2051) существенно повысило роль интуиционных методов, и предсказывать последствия той или иной склейки стало так же просто, как сделать выбор между чаем и кофе. Популяризаторы науки довели сведения о почти безграничных возможностях создания склеек до всех читателей, а желтая пресса довершила процесс, описав многочисленные курьезные случаи, возникавшие при склейках.
Физики, профессионально занимавшиеся проблемами многомирий, опубликовали немало работ, разъяснявших, что возможно и что невозможно, что нужно и чего не нужно делать каждому, кто по той или иной причине решил вызвать склейку реальностей. Именно тогда общество оказалось на некоторое время (к счастью, недолгое) охвачено явлением, получившим впоследствии название «эйфория межмировых контактов».
Дело в том, что первые научно-популярные обзоры, статьи, а затем и книги появились уже месяц спустя после упомянутой конференции в Принстоне. Первыми популяризаторами оказались, естественно, научные журналисты, присутствовавшие на заседаниях и интерпретировавшие услышанное и увиденное в меру отпущенного каждому из них таланта и способности к понимаю. Как это часто бывало в научно-популярной журналистике, наибольшую известность получили статьи, в которых проблема склеек излагалась на достаточно примитивном уровне, далеком от научной точности, но достаточном, чтобы вызвать не только читательский интерес, но и неодолимое (как оказалось) желание произвести в домашних условиях хоть какую-нибудь склейку при полном игнорировании всех необходимых предосторожностей.