Загадочное ночное убийство собаки
Шрифт:
Я сказал:
— Я теперь пойду домой.
А миссис Александер сказала:
— Если ты захочешь поговорить об этом, ты можешь прийти ко мне в любое время. Просто постучись в мою дверь.
И я сказал:
— Ладно.
А она сказала;
— Кристофер?
Я сказал:
— Что?
Она спросила:
— Ты не расскажешь своему отцу об этом разговоре?
Я ответил:
— Нет. Я обещал.
И она сказала:
— Ты иди домой. И помни, что я сказала. В любое время.
И я пошел домой.
101
Мистер Дживонс полагает,
Это потому, что мистер Дживонс не разбирается в числах.
Есть одна известная история, которая называется «Загадка Монти Холла». И я включил ее в эту книгу, поскольку она хорошо иллюстрирует то, что я имею в виду.
В Америке издается журнал «Парад», и в нем есть раздел под названием «Спросите Мэрилин». Этот раздел пишет Мэрилин вос Савант. В журнале сказано, что она имеет высочайший уровень интеллекта в мире и даже занесена в Книгу рекордов Гиннесса. В этом разделе Мэрилин отвечает на вопросы, присланные читателями. И в сентябре 1990 года некий мистер Крейг Ф. Уайтейкер из Колумбии, штат Мэриленд, прислал вот такой вопрос (это не точная цитата, а просто пересказ, потому что я передал все своими словами для облегчения понимания):
«Вы участвуете в телевикторине, и у вас есть шанс выиграть машину. Ведущий показывает три двери. Он говорит, что за одной находится машина, а за двумя другими — две козы. Он просит вас выбрать одну из дверей. Вы выбираете дверь, но она пока что остается закрытой. Ведущий открывает одну из тех двух дверей, которые вы не выбрали, и демонстрирует вам козу (сам он знает, что скрывается за каждой из дверей). Затем он говорит, что у вас есть один, последний шанс передумать, прежде чем откроется дверь, и вы получите машину или козу. И он спрашивает, не хотите ли вы переменить решение и выбрать другую дверь. Что вы станете делать?»
Мэрилин вос Савант ответила, что нужно переменить решение и выбрать последнюю дверь, поскольку шанс того, что именно за ней будет машина, равен 2 к З.
Если вы воспользуетесь интуицией, то решите, что шансы 50:50, и придете к выводу, что машина может оказаться за любой из двух дверей.
Очень много людей написали в журнал специально для того, чтобы сказать Мэрилин вос Савант, что она неправа. Таких писем было 92 %, и многие из них написаны математиками и другими разными учеными. Вот примеры того, что в них говорилось.
«Я крайне удручен тем фактом, что общественность столь слабо разбирается в математике. Пожалуйста, признайте, что вы неправы.
«Математическая неграмотность просто поражает. И это называется высочайшим
«По крайней мере, три математика указали вам на ошибку. Но вы продолжаете настаивать на своем.
«Могу поспорить, что вы получили множество писем от профессоров и студентов колледжей и высших школ. Рекомендую вам сохранить хотя бы несколько адресов, дабы впоследствии иметь возможность консультироваться с этими людьми.
«Вы категорически неправы… Сколько же нужно разгневанных математиков, чтобы вы переменили мнение?
«Если окажется, что все эти доктора наук были неправы, я сочту, что страна находится в серьезной опасности.
Но Мэрилин вос Савант была права, и существует 2 способа это доказать.
Во-первых, это можно сделать при помощи математики. Вот таким образом:
Назовем двери X, Y и Z.
Пусть Сх будет обозначением того факта, что машина находится за дверью X, — и так далее.
Пусть Нх будет обозначением того факта, что ведущий открывает дверь X, — и так далее.
Предположим, что вы выбрали дверь X; вероятность того, что вы выиграете машину, если вы перемените свое решение, выражена в следующей формуле:
Р(НZ ^ СY) + Р(НY ^ СZ) = Р(СY). Р(НZ| СY) + Р(СZ). Р(НY| СZ) = (1/3.1) + (1/3.1) = 2/3.
Второй путь — это проиллюстрировать возможные исходы такой вот таблицей:
Таким образом, если вы меняете решение, у вас два шанса из трех получить машину. Если же вы настаиваете на первоначальном решении, то у вас один шанс из трех.