Земля плоская. Генеалогия ложной идеи

Джакомотто-Шарра Виолен

Форма тени, которую отбрасывает наша планета во время лунных затмений, визуально подтверждает ее сферичность: когда Земля оказывается между Солнцем и Луной и три светила выстраиваются в ряд, можно наблюдать, как по поверхности Луны движется земная тень, край которой обрисовывает круг. Аристотель также отмечает: «Стоит нам немного переместиться к югу или к северу [к Большой Медведице], как горизонт явственно становится другим: картина звездного неба над головой значительно меняется» 15 .

15

Там же. 297b30–298a1.

Аристотель – философ, прежде всего стремящийся показать цельность своей системы, и, хотя он не пользуется экспериментальными доказательствами в сегодняшнем понимании, ему все же удается убедительно сформулировать представление о сферичности Земли, опираясь на здравый смысл и наблюдения. Далее он утверждает, что «математики, которые берутся вычислять

величину [земной] окружности, говорят, что она составляет около четырехсот тысяч [стадиев]» 16 . Чему равен греческий стадий – вопрос спорный, но эти четыреста тысяч, по-видимому, раза в два превосходят реальную окружность. Аристотель же приводит это число, желая показать, что древние преувеличивали значимость Земли по сравнению с остальным миром и считали «великой частью всего». Его вывод таков: «Земля круглой формы, […] и […] она небольшой шар» 17 .

16

Там же. 298a15–20.

17

Там же. 298a5–10.

Тем самым он спорит с Платоном, который, по собственному признанию, убежден, что «Земля очень велика», оговариваясь, что имеет в виду территорию, населенную людьми (ойкумену), и что мы «занимаем лишь малую ее частицу […], теснимся вокруг нашего моря, словно муравьи или лягушки вокруг болота». Но Платон не считает, что периметр Средиземного моря, то самое «болото», – это единственная обитаемая часть Земли: не случайно далее он уточняет, что «многие другие народы живут во многих иных местах, сходных с нашими» 18 .

18

Платон. Федон. 109b.

То, что часть суши выступает из воды, казалось бы, противоречит теории концентрических сфер-стихий, но Аристотель объясняет это в своем трактате «О возникновении и уничтожении», обращая внимание, что «каждое простое тело находится прежде всего и больше всего в свойственном ему месте» 19 . Осязаемая почва (не являющаяся в чистом виде стихией) сочетается с водой, ведь без влаги, которая «ее связывает», она бы распалась. Следовательно, «большей своей частью» она находится под сферой воды, из которой выступает лишь сухая часть 20 . Александр Афродисийский, великий толкователь Аристотеля, живший в конце II – начале III века н. э., чьи высказывания доносит до нас Симпликий в собственном комментарии к трактату «О небе», пояснил этот момент аристотелевских рассуждений, ссылаясь на неоднородность Земли и неизбежное несовпадение ее «центра тяжести» (гравитационного центра) и центра «параметрического» (или геометрического) 21 . Это объясняется также самим существованием жизни: биологический порядок вещей таков, что стихия не знает состояния покоя в своем естественном положении. Наложение стихийных сфер друг на друга – чисто теоретическое: во всем, что живо, происходит конглобация земли, воды и отчасти воздуха. Изучение взаимовлияния стихий – предмет трактата «Метеорологика», в котором Аристотель рассматривает неодушевленную осязаемую материю и ее изменения внутри лунной орбиты.

19

Аристотель. О возникновении и уничтожении. 334b34 (здесь и далее – пер. Т. А. Миллер).

20

Там же. 335a1.

21

Duhem, 1913. T. IX. Chap. 16.

Сфера как предмет астрономов и математиков

Помимо натурфилософов, форму Земли рассматривали и другие ученые – астрономы и одновременно математики 22 , чьи измерения приводит Аристотель. Они занимались астрономией, иногда астрологией (вопреки другому популярному представлению, не будем путать астрономов и астрологов), геометрией, порой даже теорией музыки и географией. В иерархии дисциплин, сформулированной Аристотелем и просуществовавшей около двадцати веков, математике отводится изучение предметов, которые можно мысленно отделить от физических тел – как «нечетное и четное, прямое и кривое» 23 , философия же – наука о формах бытия и сущности. Что касается неба, математическая астрономия изучает небесные положения и движение, в то время как философия прежде всего отвечает на вопросы, что такое небеса и мир и в чем причины их движения.

22

Отметим, что античная наука вообще была довольно синкретична, универсализм интересов являлся для ученого скорее нормой, чем исключением, и современные классификации по специальностям здесь едва ли уместны (прим.

ред.).

23

Аристотель. Физика. 194a (здесь и далее – пер. В. П. Карпова).

Как следует из комментариев более поздних авторов, Эратосфен (276–194 до н. э.) был никудышным философом, но стал математиком (и директором Александрийской библиотеки). Разделяя убежденность большинства ученых того времени в сферичности Земли, он оказался изобретателем весьма хитроумного способа определения земного радиуса, о котором мы еще подробно поговорим. Однако он не был первым. Сохранились упоминания о методе Евдокса Книдского в IV веке до н. э. (Аристотель, несомненно, приводит результат именно этих вычислений), ученика Аристотеля Дикеарха из Мессены (ок. 365 до н. э. – после 300 н. э.) и Архимеда, еще одного знаменитого математика, с которым Эратосфену довелось вместе работать после их знакомства в Александрии.

Трактат Эратосфена «Об измерении Земли» до нас не дошел, но мы можем восстановить его содержание благодаря многим, кто цитирует или комментирует это сочинение. В приложении мы приводим версию, изложенную Клеомедом, автором учебного пособия по космологии (I век н. э.). Принцип следующий: измерив в день летнего солнцестояния длину тени жезла, вертикально воткнутого в землю в Александрии, можно вычислить разницу между широтой, на которой расположен этот город, и широтой Асуана (прежнее название – Сиена), расположенного приблизительно на том же меридиане. Асуан находится на краю межтропической зоны, где Солнце по крайней мере один раз в год проходит через зенит, как раз в день летнего солнцестояния. Именно тогда жезл, воткнутый в этом месте, практически не отбрасывает тени, а отражение Солнца можно увидеть в колодце на близлежащем острове Элефантина, чего не бывает в Александрии. Эратосфен исходит из законов геометрии и опирается на две связанные гипотезы. Первая состоит в том, что Солнце настолько удалено от Земли, что доходящие до нас лучи едва ли не параллельны. Согласно второй, разницу в длине теней можно объяснить исключительно изогнутостью земной поверхности.

В последующие века полученный Эратосфеном результат повторяется у многих авторов. Он свидетельствует о том, что отрезок меридиана между Сиеной и Александрией составляет 1/50 круга. Землемеры царя Птолемея II более или менее точно определили расстояние между двумя городами: 5000 стадиев. Эратосфен приравнивает окружность земли к 250 000 стадиев и «округляет» это значение до 252 000, чтобы оно было кратно 60, поскольку круг у него разделен на 60 частей, а не на 360 градусов, как это сделали позже 24 . Учитывая значение, присвоенное греческому стадию, – мы поговорим о нем в приложении, – математик получает результат, относительно близкий к реальному показателю (40 000 километров) и в любом случае точно соответствующий порядку величины. Интересно сравнить такой способ с расчетами Анаксагора (V век до н. э.), который исходил из совсем иной космографической модели, представляя, будто Земля плоская и расположена гораздо ближе к Солнцу – так что его лучи не могли бы быть параллельными или расходящимися. Проведя те же наблюдения за тенями и аналогичные расчеты, он получает расстояние от Солнца до Земли, равное… 40 000 стадиев.

24

См.: Roller, 2010.

Измерения Эратосфена обрели широкую известность и обсуждались в последующие века. Их повторил уроженец Сирии Посидоний (ум. 57 до н. э.), вычисливший разницу широт между Родосом и Александрией, сравнив высоту звезды Канопус на небе в этих двух местах, удаленных друг от друга, как он полагал, на 5000 стадиев. Так, по словам Клеомеда, он определил, что «величина земного круга [равна] двумстам сорока тысячам стадиев» – меньше, чем у Эратосфена 25 . Эти расчеты комментировал также Гиппарх (II век до н. э.), признавший, что они верны, Страбон (I век до н. э. – I век н. э.), который их принимает, но одновременно критикует географические измерения своего предшественника 26 , и Птолемей (II век н. э.). Дошли они и до поздней античности и средневековья в трудах Теона Смирнского (II век н. э.), Макробия и Марциана Капеллы (оба – IV–V века). Наконец, мы рассмотрим и другие способы, придуманные уже в арабском мире, – в царствие халифа аль-Мамуна (IX век).

25

Клеомед. Учение о круговращении небесных тел. I, 10 (здесь и далее – пер. А. И. Щетникова).

26

См.: Dicks D. R. The Geographical Fragments of Hipparchus. London: Athlon Press, 1960 P. 1–46.

Все эти авторы сходятся во мнении, что Земля шарообразна. Перечень, который мы только что привели, отнюдь не полон. Мы ограничились теми авторами, чьи труды были популярны в латинском средневековом мире и составили научный корпус, служивший просвещенным читателям вплоть до эпохи Возрождения. Мы увидим, что содержащиеся в них различные результаты порождали жаркие споры еще накануне экспедиции Христофора Колумба, – но не вопрос о сферичности.

Сфера глазами мореплавателей