Живой кристалл
Шрифт:
Итак, совокупность вакансий — разреженный газ. Однако частицы этого газа движутся не в свободном пространстве, а в кристаллической решетке, и это определяет характер их движения. Между двумя столкновениями они движутся не по прямой, а по очень запутанной ломаной линии, состоящей из прямолинейных отрезков — они определяются расстояниями между соседними позициями в кристаллической решетке, которые зависят от ее структуры.
Обсудим характеристики газа вакансий в каком-нибудь определенном кристалле, например в золоте, имеющем следующие характеристики: решетка кубическая, расстояние между двумя позициями, где могут находиться атомы, а 3 • 10– 8 см, температура плавления 1336 К. Период тепловых колебаний атома в узле решетки 0 10– 13 с. Допустим, что температура кристалла Т = 1330 К, т. е. на 6 К ниже точки плавления, и проследим при этой температуре судьбу вакансии. Ее состояние характеризуется следующими цифрами:
Природе
Можно бы вычислить еще некоторые характеристики вакансий. Например, установить, что, пройдя по прямой в среднем 3 мкм, вакансия столкнется с себе подобной, что такие столкновения вакансия испытывает приблизительно сто раз в секунду, что две столкнувшиеся вакансии совершат совместно приблизительно десять периодов колебаний и лишь после этого порознь будут продолжать свой путь.
Атомы ведут себя спокойнее вакансий. Но и они миллион раз в секунду меняют место оседлости и движутся со скоростью 1 м/ч.
С понижением температуры коэффициент диффузии будет уменьшаться, а время «оседлой жизни» увеличиваться. И то, и другое будет происходить быстро — но экспоненциальному закону, и степень удивительности приведенных цифр будет уменьшаться. И все равно они — эти цифры — достаточное основание, чтобы слова «кристалл» и «мертвое тело» не употреблялись как синонимы.
МИГАЮЩИЕ ВАКАНСИИ
Исповедующие традиционную убежденность в том, что популяризовать можно лишь прочно укрепившиеся в науке идеи и надежно установленные факты, сочтут этот очерк преждевременным, так как он посвящен идее, пребывающей в младенческом возрасте, еще не испытанной временем. Она не успела себя широко зарекомендовать, не оказала заметного влияния на развитие физики кристаллов. Получила косвенную апробацию лишь в нескольких экспериментах. И все же мне она представляется настолько жизнеспособной, что, не очень рискуя ошибиться, хочу предсказать ей успехи в будущем. А это мне, не придерживающемуся традиционного взгляда на область популяризации, кажется вполне достаточным основанием, чтобы о новорожденной идее рассказать в популярной книге.
Речь идет о «мигающей вакансии», образе, который родился в представлении физика, исследовавшего влияние электронного облучения на изменение некоторых физических свойств рыхлых кристаллов. «Рыхлых» — это значит таких, в решетке которых очень много незамещенных позиций. «Рыхлых» — это значит обладающих такой решеткой, при которой в структуре много пустоты в виде межузельных пространств.
Впрочем, пожалуй, о том, что было вначале, удобнее будет рассказать в конце очерка, а сейчас расскажу о том, что такое мигающая вакансия.
Обсуждая «пару Френкеля», мы обратили внимание на то, что пока атом, перешедший из узла в междоузлие, не ушел от этого узла на расстояние более атомного, он может с большей вероятностью возвратиться в покинутый им узел. «Родственная связь» между атомом и узлом окончательно не прервана, и дефект «по Френкелю» еще не возник. Мыслимы, однако, ситуации или, точнее говоря, мыслимы такие кристаллы, в которых родственная связь между узлом и атомом, покинувшим узел, сохраняется и тогда, когда атом ушел на значительное расстояние от узла. Сохранив родственную связь, он охотно в этот узел возвращается. Представим себе такую ситуацию. Допустим, что, покинув узел, атом превратился в ион с зарядом е+, а узел при этом оказался имеющим заряд е– . Допустим, что атом, покинув узел, ушел от него на расстояние r0. Покинул — это значит выпрыгнул вследствие тепловой флуктуации или оказался вышибленным какой-либо частицей, которая влетела в кристалл, имея большую энергию. Неважно, как покинул, а важно, что покинул! Оказавшись на расстоянии r0 , ион испытывает кулоновское притяжение к оставленной им позиции с силой, определяемой законом Кулона: F1 = е2/r02 ( — диэлектрическая проницаемость кристалла). Под влиянием этой силы ион мог бы возвратиться в покинутую им позицию, этому, однако, препятствует необходимость преодолеть энергетический барьер, который обусловлен наличием новых соседей данного иона в решетке. Если высота этого энергетического барьера (U0, а расстояние между соседями в решетке a, то силу, удерживающую ион в его новом положении, легко вычислить, учтя, что произведение силы на путь равно выполненной работе (или затраченной энергии): F2а = U0 , т. е. F2 = U0 /а. Если окажется, что сила F2 < F1 ,
Сферическая область, радиус которой r* и в центре которой расположена вакантная позиция, является «зоной неустойчивости»; не выйдя за пределы этой зоны, ион возвратится в свою вакансию, как если бы он был связан с ней растянувшейся, но не лопнувшей резинкой. Выход иона за пределы «зоны неустойчивости» означает потерю им родственной связи с той позицией, в которой он прежде находился. В нашей модели эта ситуация означает, что резинка лопается. Радиус этой зоны неустойчивости может оказаться совсем не маленьким, если кристалл достаточно рыхлый, т. е. если высота энергетического барьера U0 достаточно мала. Например, если U0 10– 1 эВ = 1,6• 10– 13 эрг, то при е = 4,8•10– 10 г1/2•см3/2/с и а = 3• 10– 8 см величина r* = 2,5• 10– 7 см, т. е. почти в 10 раз превосходит межатомное расстояние. Как видите, r* не мало, родственная связь может оказаться реальной и на большом расстоянии.
Возвратимся к модели растянутой резинки, связывающей ион в зоне неустойчивости с вакансией. Для того чтобы резинка сработала, совсем не надо ожидать энергетической флуктуации для преодоления барьера U0 . Кулоновская сила (а в нашей модели растянутая резинка) возвратит атом в покинутый им узел, как говорят физики, «безактивационно»: атом перейдет из узла в междоузлие и сразу же возвратится в ранее им покинутый узел. При этом вакансия успеет лишь «мигнуть».
Для того чтобы оправдать образное название «мигающая вакансия», оценим время , необходимое для возврата иона в вакансию. Очевидно,
<= r*/
где — скорость движения возвращающегося атома. Так как его энергия, приобретенная под действием силы F1
Легко убедиться, что при разумных значениях величин, определяющих время его значение 10– 12 с, т. е., появившись, вакансия проживет 10– 12 сек. без покинувшего ее иона, а затем ион возвратится восвояси, а вакансия при этом перестанет существовать. Она «мигнула» и исчезла. Она — мигнувшая вакансия. Они — мигающие вакансии. Так по праву первооткрывателя их назвал профессор В. М. Кошкин. По-моему, отлично назвал, предложил термин-модель, свободный от двусмысленности, подсказывающий очевидную, всем доступную и понятную аналогию. Мне приходил в голову и иной термин — «мерцающие вакансии». Он более поэтичен (ночное небо, звезды!), но значительно менее точен. А физический термин обретает ясность и привлекательность, если с привычными жизненными наблюдениями его удается связать легко, без натяжки.
В. М. Кошкин как-то рассказывал мне о том, что мысль о мигающих вакансиях появилась во время наблюдения за спокойной поверхностью реки, на которую падают капли дождя. Капля дождя оставляет след на водяной глади, который, мигнув, исчезает. Если поток дождя установившийся и однородный, следы от удара капель о воду распределяются по поверхности реки равномерно, подчиняясь законам случая. Оба признака мигающей вакансии проявляются: следы от капель возникают случайно и, мигнув, исчезают. Здесь, пожалуй, следует заметить, что созерцание дождя над рекой — любимое занятие очень-очень многих, а образ мигающей вакансии оно могло подсказать лишь тому, кто задолго до памятного ему дождя думал о точечных дефектах в кристаллах, о механизме их появления и исчезновения. Можно было бы здесь рассказать о том, какова концентрация «мигающих вакансий», и убедиться в том, что во многих рыхлых структурах их должно быть даже больше, чем обычных, стабильных, «немигающих». Оставим эти рассуждения за текстом. А здесь поговорим о физических эффектах и явлениях, в которых «мигающие вакансии» себя проявляют. Здесь, почти в конце очерка, как раз и уместно рассказать о том, что было у истоков рождения идеи.