Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики
Шрифт:
Можно ли построить электронную систему для сохранения истинно трёхмерной информации? Конечно, можно. Вместо того чтобы заполнять поверхность двумерными пикселами, представьте себе заполнение пространства микроскопическими трёхмерными Клеточками, или, как их иногда называют, вокселами [115] . Поскольку массив вокселов истинно трёхмерен, нетрудно понять, что закодированная информация может точно воспроизводить определённый кусок трёхмерного мира. Так и подмывает выдвинуть гипотезу: двумерная информация может сохраняться в двумерных массивах пикселов, а трёхмерная информация — только в трёхмерных массивах вокселов. Дадим этой гипотезе какое-нибудь условное название, например инвариантность размерности.
115
Английский неологизм voxel
Кажущаяся правильность этой гипотезы как раз и делает голограммы такими удивительными. Голограмма — это двумерный лист плёнки или двумерный массив пикселов, способный сохранить все детали трёхмерной сцены. Это не иллюзия, созданная мозгом. Информация действительно присутствует на плёнке.
Принцип обычной голограммы первым открыл в 1947 году венгерский физик Деннис Габор. Голограммы — это необычные фотографии, состоящие из беспорядочно пересекающихся полосатых интерференционных узоров, подобных тому, что создаёт свет, когда проходит через две щели. В голограмме узор создаётся не щелями, а светом, рассеивающимся от разных частей снимаемых объектов. Фотографическая плёнка заполнена информацией в виде микроскопических тёмных и светлых пятнышек. Внешне они не имеют ничего общего с реальным трёхмерным объектом; под микроскопом вы увидите лишь беспорядочный оптический шум [116] примерно такого вида.
116
Термин шум в этом контексте не связан со звуком. Он означает беспорядочную неструктурированную информацию вроде белого шума на экране испорченного телевизора.
Трёхмерные объекты разнимаются и складываются во внешне безнадёжно перемешанное двумерное изображение. И только за счёт такого перемешивания частей трёхмерный мир можно точно представить на двумерной поверхности.
Это перемешивание можно обратить, но только если знать как. Информация находится на плёнке, и она может быть воспроизведена. Свет, падающий на этот перемешанный узор, рассеиваясь, будет восстанавливать плывущее в воздухе реалистичное трёхмерное изображение.
Голографическое изображение, при всей его призрачной реальности, можно рассматривать со всех сторон, и оно выглядит убедительно. Обладая подходящей технологией, Птолемей мог бы покрыть стены своей библиотеки пикселами, содержащими перемешанное голографическое изображение тысяч свитков. И тогда, при правильном освещении, эти свитки появлялись бы как трёхмерные изображения внутри библиотеки.
Возможно, вы заметили, что я завёл вас на довольно странную территорию, но всё это часть того процесса интеллектуальной перепрошивки, который в очередной раз происходит с физикой. Вот заключение, к которому мы с 'т Хоофтом пришли: трёхмерный мир нашего обыденного опыта — Вселенная, заполненная галактиками, звёздами, планетами, домами, камнями и людьми, — это голограмма, образ реальности, закодированной на далёкой двумерной поверхности. Этот новый закон физики, называемый голографическим принципом, утверждает, что всё находящееся внутри некоторой области пространства можно описать посредством битов информации, расположенных на её границе.
Рассмотрим для определённости кабинет, в котором я работаю. Я в кресле, компьютер передо мной, беспорядочные горы статей, возвышающиеся на столе, которые я опасаюсь выкинуть, — вся эта информация в деталях закодирована планковскими битами, слишком малыми, чтобы их увидеть, но плотно покрывающими стены комнаты. Или рассмотрим всё, что находится в пределах миллиона световых лет от Солнца. У этой области есть граница — не физическая стена, а воображаемая математическая оболочка, — и она содержит всё, что заключено внутри неё: межзвёздный газ, звёзды, планеты, людей и всё остальное. Как и прежде, всё находящееся внутри такой гигантской оболочки — это образ, созданный микроскопическими битами, распределёнными по оболочке. И к тому же битов потребуется не более чем по одному на каждую планковскую площадь. Всё так, как если бы граница — стены офиса или математическая оболочка — была сделана из крошечных пикселов, занимающих по одной квадратной планковской длине каждый, и всё, что происходит внутри области, было голографическим изображением, создаваемым этой пикселизированной границей. Но, как и в случае обычной голограммы, информация, закодированная на далёкой границе, — это очень сильно перемешанное представление трёхмерного оригинала.
Голографический принцип поразительно отличается от всего, что встречалось нам прежде. То, что информация
В главе 7 я поставил вопрос: где находится информация о том, что Грант похоронен в мавзолее Гранта? Отвергнув несколько ложных ответов, я пришёл к выводу, что эта информация находится в мавзолее Гранта. Но действительно ли это так? Начнём с области пространства, ограниченной гробом Гранта. Согласно голографическому принципу, останки Гранта — это голографическая иллюзия, образ, восстановленный по информации, записанной на стенках его гроба. Кроме того, останки и сам гроб находятся в стенах огромного монумента, называемого мавзолеем Гранта.
Так что останки Гранта, его жены Джулии, их гробы и туристы, пришедшие на них посмотреть, — всё это образы информации, записанной на стенах мавзолея.
Но почему надо на этом останавливаться? Представьте огромную сферу, заключающую в себе всю Солнечную систему. Грант, Джулия, гробы, туристы, мавзолей, Земля, Солнце и остальные восемь планет (Плутон всё-таки планета!) — всё это закодировано информацией на огромной сфере. И так можно продолжать, пока мы не достигнем границ Вселенной или бесконечности.
Очевидно, что вопрос о том, где находится конкретный бит информации, не имеет однозначного ответа. Обычная квантовая механика вносит некоторую неопределённость в такие вопросы. Пока кто-то не посмотрит на частицу или, в нашем случае, на любой объект, имеет место квантовая неопределённость его положения. Но как только объект подвергся наблюдению, все придут к согласию о том, где он находится. Если объектом окажется атом тела Гранта, обычная квантовая механика делает его положение немного неопределённым, но она не поместит его за границами пространства или даже за стенками гроба. Однако если спрашивать о том, где находится бит информации, неправильно, то как надо ставить этот вопрос?
Пытаясь достичь всё большей и большей точности, особенно при одновременном учёте гравитации и квантовой механики, мы приходим к математическим представлениям, включающим узоры из пикселов, танцующих на далёком двумерном экране, и о секретном коде, преобразующем перемешанные узоры в целостные трёхмерные образы. Но, конечно, не существует экрана, покрытого пикселами и окружающего все области пространства. Гроб Гранта — это часть мавзолея Гранта, который является частью Солнечной системы, содержащейся в галактической сфере, охватывающей Млечный Путь… и так, пока не будет охвачена вся Вселенная. На каждом уровне всё, что мы охватили, может быть описано как голографический образ, но когда мы ищем саму голограмму, она всегда оказывается на следующем уровне [117] .
117
Голографический принцип приводит к странным вопросам вроде тех, что можно встретить в «Amazing Stories» (первый в мире научно-фантастический литературный журнал, издававшийся с 1926 по 2005 год. — Прим. перев.) и других дешёвых научно-фантастических журналах 1950-х годов. «Является ли наш мир трёхмерной иллюзией, порождённой неким двумерным пиксельным миром, возможно, запрограммированным в каком-то космическом квантовом компьютере?» Или ещё более захватывающе: «Смогут ли будущие любители моделировать реальность на экране из квантовых пикселов стать создателями своих собственных Вселенных?» Ответ на оба эти вопроса — да, но…
Безусловно, мир может целиком находиться в некоем футуристическом квантовом компьютере, но я не знаю, что может добавить к этой идее голографический принцип, за исключением того, что число элементов в цепях такого компьютера может быть несколько меньше, чем кажется необходимым. Вместо 10180 элементов, необходимых для заполнения Вселенной, будущие создатели миров могут обнаружить, что благодаря голографическому принципу им хватит всего 10120 пикселов. (Для сравнения: в цифровых камерах пикселов несколько миллионов.)
При всей своей странности — а он очень странный — голографический принцип уже стал частью общепринятой теоретической физики. Это больше не догадка из области квантовой гравитации; он стал повседневным рабочим инструментом, отвечающим на вопросы не только о квантовой гравитации, но и о таких прозаических вещах, как атомные ядра (см. главу 23).
Хотя голографический принцип радикально перестраивает законы физики, его доказательство не требует изощрённой математики. Всё начинается со сферической области пространства, которая выделена воображаемой математической границей. Эта область содержит всевозможные «вещи»: водород в виде газа, фотоны, сыр, вино — всё что угодно, лишь бы оно не переливалось за границу. Я буду называть всё это вещами.