Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики
Шрифт:
Самая массивная вещь, которую можно запихнуть в нашу область, — это чёрная дыра, горизонт которой совпадает с границей. Вещи не должны быть массивнее её, в противном случае они не поместятся внутри границы, но существует ли какой-то предел, ограничивающий число битов информации в этих вещах? Нас интересует определение максимального числа битов, которое можно запихнуть внутрь сферы.
Теперь представьте себе материальную сферическую оболочку— Уже не воображаемую границу, а сделанную из настоящего вещества, — окружающую всю рассматриваемую систему.
Подбирая массу оболочки, можно создать горизонт, который совпадёт с границей области
Исходные вещи, которые были у нас с самого начала, содержат некоторое количество энтропии — скрытой информации, — значение которой мы уточнять не будем. Однако нет сомнений в том, что окончательная энтропия — это энтропия чёрной дыры, то есть её площадь, выраженная в планковских единицах.
Для завершения доказательства остаётся лишь напомнить, что второе начало термодинамики требует, чтобы энтропия всегда возрастала. Поэтому энтропия чёрной дыры должна быть больше, чем у любых исходных вещей. Сводя всё воедино, получаем доказательство удивительного факта: максимальное число битов информации, которое может при каких угодно условиях поместиться в области пространства, равно числу планковских пикселов, которые можно уместить на площади её границы. Неявно это означает, что существует «граничное описание» всего, что происходит внутри области пространства; поверхность границы — это двумерная голограмма трёхмерной внутренней области. Для меня это самый лучший тип доказательства: пара фундаментальных принципов, мысленный эксперимент и далеко идущие выводы.
Существует другой способ описания голографического принципа. Если граничная сфера очень велика, любая небольшая её часть будет очень похожа на плоскость. В прошлом люди заблуждались, считая Землю плоской, из-за большого её размера. Пусть наша сфера во много раз больше, скажем, миллиард световых лет в диаметре. При взгляде из точки, находящейся внутри такой сферы, но всего в нескольких световых годах от границы, сферическая поверхность будет казаться плоской. Это означает, что обо всём происходящем в пределах нескольких световых лет от границы можно думать как о голограмме плоского листа пикселов.
Конечно, не надо думать, будто я имею в виду обычную голограмму. Нечего и говорить о том, что зернистость обычного листа фотографической плёнки намного больше, чем у листа из пикселов планковского размера. Более того, этот новый тип голограммы может с течением времени меняться; это голографическое кино.
Но самое большое отличие состоит в том, что эта голограмма квантово-механическая. Она мерцает и колеблется из-за неопределённости квантовых систем так, чтобы трёхмерные образы испытывали квантовую дрожь. Мы все состоим из битов, включённых в сложные квантовые движения, но если приглядеться к этим битам поближе, то обнаруживается, что они находятся на самых дальних рубежах космоса. Я не знаю в мире ничего
Каким-то образом статья 'т Хоофта, опередившая мою на несколько месяцев, прошла в основном незамеченной. Отчасти это связано с её названием: «Размерная редукция в квантовой гравитации». Выражение «размерная редукция» оказалось узкоспециальным термином, которое физики применяют в совершенно ином смысле, нежели вкладывал в него 'т Хоофт. Я постарался, чтобы мою статью не постигла та же судьба, и назвал её «Мир как голограмма».
По дороге из Голландии домой я начал всё это записывать. Меня очень взбудоражил голографический принцип, но я также знал, что будет очень трудно убедить в нём кого-либо ещё. Мир как голограмма? Я почти явственно слышал скептическую реакцию: «Он был хорошим физиком, но совершенно спятил».
Дополнительность чёрных дыр и голографический принцип могут относиться к той категории идей вроде представления о существовании атомов, которые обосновываются физиками и философами на протяжении сотен лет. Создать и изучить чёрную дыру в лаборатории — дело для нас столь же трудное, как для древних греков — увидеть атомы. Но на деле понадобилось менее пяти лет, чтобы сформировался консенсус Как случился это сдвиг парадигмы? Оружием, которое привело к окончанию битвы, стала в основном строгая математика теории струн.
Часть IV
Кольцо смыкается
19
Оружие массового убеждения
В действительности я не готов, пожалуй, называть теорию струн «теорией», скорее, «моделью», или даже так: это просто догадка. В конце концов, теория должна сопровождаться указаниями о том, как действовать для выявления вещей, которые она описывает, в нашем случае — элементарных частиц, и, хотя бы в принципе, она должна позволять сформулировать правила для вычисления свойств этих частиц и получения относительно них новых предсказаний. Представьте, что я даю вам кресло, поясняя, что ножек у него пока нет, а сиденье, спинка и подлокотники, возможно, скоро будут доставлены; что бы я вам ни вручил, могу ли я называть это креслом?
Самого по себе голографического принципа было недостаточно для победы в Битве при чёрной дыре. Он был недостаточно строгим и не имел надёжного математического основания. Реакцией на него был скептицизм: мир как голограмма? Похоже на научную фантастику. Выдуманный физик Стив в далёком будущем переходит в «иной мир», а император с графом в это же время наблюдают за его уничтожением. Напоминает спиритизм.
Почему маргинальная идея, годами лежащая без использования, неожиданно склонят чашу весов в свою пользу? В физике подобное нередко случается безо всякого предупреждения. Важное и яркое событие неожиданно привлекает внимание критической массы физиков, и за короткое время странное, фантастическое, немыслимое становится обычным.
Иногда толчком становится экспериментальный результат. Эйнштейновская корпускулярная теория света медленно завоёвывала признание, поскольку большинство физиков надеялось, что какой-то новый поворот событий спасёт в итоге волновую теорию. Однако в 1923 году Артур Комптон изучил рассеяние рентгеновских лучей на атомах углерода и показал, что набор углов и энергий в точности соответствует столкновению частиц. Между исходным утверждением Эйнштейна и экспериментом Комптона прошло восемнадцать лет, но потом всего за несколько месяцев сопротивление корпускулярной теории света рассеялось.