Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики
Шрифт:
Это почти состоявшееся вычисление имело не больше шансов убедить Стивена Хокинга, чем мои аргументы. Тем не менее кольцо смыкалось. Для реализации предложения Вафы и создания экстремальной чёрной дыры с большим классическим горизонтом требовались новые детали конструктора «Тинкертой». К счастью, их уже готовы были открыть в Санта-Барбаре.
D-браны Полчински
D-браны следовало бы называть Р-бранами — по инициалу Полчински. Но к тому времени, когда Джо открыл свои браны, термин Р-браны уже использовался для совсем другого объекта. Поэтому Джо назвал свои — D-бранами, в честь немецкого математика девятнадцатого века Иоганна Дирихле. Тот,
Слово брана не встречается в словарях, кроме как в контексте теории струн. Оно происходит от общеупотребительного термина мембрана, означающего двумерную поверхность, способную изгибаться и растягиваться. Открытие свойств D-бран, сделанное Полчински в 1995 году, было одним из самых важных событий в истории современной физики. Вскоре оно принесло замечательные результаты во всех областях — от чёрных дыр до ядерной физики.
Простейшая брана — это нульмерный объект, называемый О-браной. Частица или точка пространства нульмерна, по точке невозможно перемещаться, поэтому частица и 0-брана — это синонимы. Сдвинувшись на один уровень, мы получаем 1-браны, которые одномерны. Фундаментальные струны — это частный случай
1-бран. Мембраны — двумерные листы материи — это 2-браны. А что можно сказать о 3-бранах? Они существуют? Представьте себе твёрдый куб из резины, заполняющий некоторую область пространства. Его можно назвать заполняющей пространство 3-браной.
Может показаться, что мы исчерпали измерения. Очевидно, что нет возможности уложить 4-брану в трёхмерное пространство. Но что, если у пространства есть свёрнутые измерения, шесть штук, например? В этом случае одно из измерений 4-браны может тянуться в свёрнутом измерении. В действительности если всего cyществует девять измерений пространства, то в нём могут содержаться любые виды бран, вплоть до 9-бран.
D-брана — это не просто любого вида брана. Она имеет совершенно особые свойства, а именно: к ней могут прикрепляться фундаментальные струны. Рассмотрим случай DO-браны. Здесь D означает, что это D-брана, а О указывает, что она нульмерна. Так что DO-браны — это частицы, на которых могут оканчиваться фундаментальные струны.
Dl-браны часто называют D-струнами, потому что они одномерны и сами являются разновидностью струн, хотя их не следует путать с фундаментальными струнами [145] . Обычно D-струны значительно тяжелее фундаментальных струн. D2-бpaны — это мембраны, вроде резиновых листов, но опять же, с тем свойством, что на них могут оканчиваться фундаментальные струны.
145
То, что в теории струн имеется два типа струн, может показаться странным и до некоторой степени произвольным. Существуют мощные математические симметрии, называемые дуальностями, связывающие фундаментальные струны и D-струны. Эти дуальности очень похожи на дуализм электрических зарядов и магнитных монополей, гипотезу о которых выдвинул в 1931 году Поль Дирак. Они оказали сильное влияние на некоторые области чистой математики.
Были ли D-браны странной произвольной выдумкой, которую Полчински добавил к теории струи? В его первой исследовательской работе, я думаю, так и могло быть. Физики-теоретики часто изобретают новые концепции просто для того, чтобы поиграть с ними и увидеть, к чему они приводят. На самом деле в 1994 году, когда Джо впервые показал мне идею D-бран, это было как раз в духе такого разговора: «Гляди, мы можем добавить в теорию струн новый объект. Правда, забавно? Давай копнём
Но где-то в 1995 году Джо осознал, что D-браны заполняют колоссальную математическую дыру в теории струн. Их существование было в действительности необходимо для завершения растущей паутины логики и математики теории. И D-браны оказались как раз тем недостающим секретным ингредиентом, необходимым для построения экстремальной чёрной дыры.
Математика теории струн вознаграждает усилия
В 1996 году за дело взялись Вафа с Энди Строминджером. Объединив струны и браны, они смогли сконструировать экстремальную чёрную дыру с большим и, без сомнений, классическим горизонтом. Поскольку экстремальная чёрная дыра рассматривалась как крупный классический объект, квантовая дрожь могла оказать лишь ничтожно малое влияние на горизонт. Теперь пространства для сомнений не оставалось. Теория струн дала верное количество скрытой информации, предполагаемое формулой Хокинга, без всяких неоднозначных множителей, которые равны то ли двум, то ли пи, и без знака пропорциональности.
Это не была обычная чёрная дыра вроде тех, о которых упоминают в школе. Объект, который Строминджер и Вафа построили из струн и D-бран, походил на кошмарный сон инженера, но это была простейшая конструкция, имеющая большой классический горизонт, который был им нужен. Потребовались все математические хитрости теории струн, включая струны, D-браны, полный набор дополнительных измерений и много чего ещё. Сначала они взяли несколько DS-бран, заполняющих пять из шести свёрнутых измерений пространства. Вдобавок к этим внедрённым DS-бранам они обернули большое количество Dl-бран вокруг свёрнутых измерений. А затем добавили струны, присоединённые обоими своими концами к D-бранам. И вновь открытые куски струн должны были играть роль атомов горизонта, которые содержат энтропию. (Если вы немного растерялись, не беспокойтесь. Мы коснулись вещей, к лёгкому пониманию которых человеческий мозг не приспособлен.)
Строминджер и Вафа выполнили те же шаги, что уже делались ранее. Сначала они установили рукоятки на ноль, так чтобы гравитация и другие силы исчезли. Без этих сил, которые всё усложняют, можно было точно подсчитать, сколько энтропии запасено во флуктуациях открытых струн. Технически расчёты были сложнее и тоньше, чем всё, что предпринималось до сих пор, но, проявив изобретательность, они в этом деле преуспели.
Следующим шагом стало решение эйнштейновских уравнений поля для случая экстремальной чёрной дыры. На этот раз для вычисления площади не потребовалось основанной на неопределённости растягивающей процедуры. К огромному их (и моему) удовлетворению, Строминджер и Вафа обнаружили, что площадь горизонта и энтропия были не просто пропорциональны; информация, скрытая в извивах струн, присоединённых к бранам, в точности согласовывалась с формулой Хокинга. Они вбили этот гвоздь.
Как это часто бывает, до этих новых идей почти одновременно дошла и другая команда исследователей. Как раз когда Строминджер и Вафа выполняли свою работу, один из самых ярких физиков нового поколения ещё был студентом в Принстоне. Научным руководителем Хуана Малдасены был Курт Каллан (С из CGHS). Малдасена и Каллан тоже использовали DS-браны совместно с Dl-бранами и открытыми струнами. Каллан и. Малдасена опубликовали свою статью через несколько недель после Строминджера и Вафы. Их метод несколько отличался, но вывод в точности подтвердил результаты Строминджера и Вафы.
Фактически Каллан и Малдасена смогли пойти немного дальше предыдущей работы и научились работать со слегка неэкстремальными чёрными дырами. Экстремальная чёрная дыра — довольно странное явление в физике. Это объект с энтропией, но без тепла и температуры. В большинстве квантово-механических систем при отводе всей энергии всё жёстко фиксируется на своих местах.
Например, если отвести всё тепло от кубика льда, то в результате получится идеальный кристалл абсолютно без дефектов. Любая перестановка молекул воды потребовала бы энергии, а значит, и немного тепла. У льда, от которого отведено всё тепло, не остаётся ни избыточной энергии, ни температуры, ни энтропии.