Большая книга занимательных наук
Шрифт:
– Привет тебе, храбрый Теренций! – сказал император.
Теренций смиренно наклонил голову.
– Я пришел, государь, чтобы выслушать твое решение. Ты милостиво обещал вознаградить меня.
Император ответил:
– Не хочу, чтобы такой благородный воитель, как ты, получил за свои подвиги жалкую награду. Выслушай же меня. В моем казначействе лежит 5 миллионов медных брассов [75] . Теперь внимай моим словам. Ты войдешь в казначейство, возьмешь одну монету в руки, вернешься сюда и положишь ее к моим ногам. На другой день вновь пойдешь в казначейство, возьмешь монету,
75
Брасс – мелкая монета, равная пятой части динария.
Жадно впивал Теренций каждое слово, сказанное императором.
Ему чудилось огромное множество монет, одна больше другой, которые вынесет он из государственного казначейства.
– Я доволен твоею милостью, государь, – ответил он с радостной улыбкой. – Поистине щедра награда твоя!
3.
Начались ежедневные посещения Теренцием государственного казначейства. Оно помещалось невдалеке от приемной залы императора, и первые переходы с монетами не стоили Теренцию никаких усилий.
В первый день вынес он из казначейства всего один брасс. Это небольшая монета, 21 мм в поперечнике и 5 г весом [76] .
Легки были также второй, третий, четвертый, пятый и шестой переходы, когда полководец выносил монеты двойного, тройного, 8-кратного, 16-кратного и 32-кратного веса.
Седьмая монета весила в наших современных мерах 320 граммов и имела в поперечнике 81/2 см (точнее, 84 мм) [77] .
На восьмой день Теренцию пришлось вынести из казначейства монету, соответствовавшую 128 единичным монетам. Она весила 640 г и была шириною около 101/2 см.
76
Вес пятикопеечной монеты чеканки 1961 года.
77
Если монета по объему в 64 раза больше обычной, то она шире и толще всего в 4 раза, потому что 4 х 4 х 4 = 64. Это надо иметь в виду и в дальнейшем при расчете размеров монет, о которых говорится в рассказе.
На девятый день Теренций принес в императорскую залу монету в 256 единичных монет. Она имела 13 см в ширину и весила более 13/4 кг.
На двенадцатый день монета достигла почти 27 см в поперечнике и весила 101/4 кг.
Император, до сих пор смотревший на полководца приветливо, теперь не скрывал своего торжества. Он видел, что сделано уже 12 переходов, а вынесено из казначейства всего только 2000 с небольшим медных монеток.
Тринадцатый день доставил храброму Теренцию
На четырнадцатый день Теренций вынес из казначейства тяжелую монету в 41 кг весом и около 42 см шириною.
– Не устал ли ты, мой храбрый Теренций? – спросил его император, сдерживая улыбку.
– Нет, государь мой, – хмуро ответил полководец, стирая пот со лба.
Наступил пятнадцатый день. Тяжела была на этот раз ноша Теренция. Медленно брел он к императору, неся огромную монету, составленную из 16 384 единичных монет. Она достигала 53 см в ширину и весила 80 кг – вес рослого воина.
На шестнадцатый день полководец шатался под ношей, лежавшей на его спине. Это была монета, равная 32 768 единичным монетам и весившая 164 кг; поперечник ее достигал 67 см.
Полководец был обессилен и тяжело дышал. Император улыбался…
Когда Теренций явился в приемную залу императора на следующий день, он был встречен громким смехом. Теренций не мог уже нести свою ношу в руках, а катил ее впереди себя. Монета имела в поперечнике 84 см и весила 328 кг. Она соответствовала весу 65 536 единичных монет.
Восемнадцатый день был последним днем обогащения Теренция. В этот день закончились его посещения казначейства и странствования с ношей в приемную залу императора. Ему пришлось доставить на этот раз монету, соответствовавшую 131 072 единичным монетам. Она имела более метра в поперечнике и весила 655 кг. Пользуясь своим копьем как рычагом, Теренций с величайшим напряжением сил едва вкатил ее в залу. С грохотом упала исполинская монета к ногам императора.
Теренций был совершенно измучен.
– Не могу больше… Довольно, – прошептал он.
Император с трудом подавил смех удовольствия, видя полный успех своей хитрости. Он приказал казначею исчислить, сколько всего брассов вынес Теренций в приемную залу.
Казначей исполнил поручение и сказал:
– Государь, благодаря твоей щедрости победоносный воитель Теренций получил в награду 262 143 брасса.
Итак, скупой император дал полководцу около 20-й части той суммы в миллион динариев, которую просил Теренций.
Проверим расчет казначея, а заодно и вес монет. Теренций вынес:
в 1-й день. . 1 брасс весом. . 5 г
на 2». . . 2 брасса». . . 10»
«3». . . 4»». . . 20»
«4». . . 8»». . . 40»
«5». . . 16»». . . 80»
«6». . . 32»». . . 160»
«7». . . 64»». . . 320»
«8». . 128»». . . 640»
«9». . 256»». . 1 кг 280»
«10». . 512»». . 2» 560»
«11». . 1024»». . 5» 120»
«12». . 2048»». 10» 240»
«13». . 4096»». 20» 480»
«14». . 8192»». 40» 960»
«15». . 16 384»». 81» 920»
«16». . 32 768»». 163» 840»
«17». . 65 536»». 327» 680»
«18». . 131 072»». 655» 360»
Мы уже знаем, как можно просто подсчитать сумму чисел таких рядов: для второго столбца она равна 262 143, согласно правилу рассмотренному ранее. Теренций просил у императора миллион динариев, т. е. 5 000 000 брассов. Значит, он получил меньше просимой суммы в 5 000 000: 262 143 = 19 раз.
Легенда о шахматной доске
Шахматы – одна из самых древних игр. Она существует уже многие века, и неудивительно, что с нею связаны различные предания, правдивость которых, за давностью времени, невозможно проверить.