Большая Советская Энциклопедия (БЕ)

Большая Советская Энциклопедия

В теории множеств терминам «актуальная» и «потенциальная» Б. придают обычно глубокий смысл, не имеющий ничего общего с наименованием каждой бесконечной мощности «актуально бесконечным числом». Дело в том, что бесконечные системы математических объектов (например, натуральных или действительных чисел) никогда не задаются простым перечислением, как это возможно для конечных систем объектов. Было бы очевидным абсурдом предполагать, что кто-либо «образовал» множество натуральных чисел, перечислив их фактически «все» одно за другим. На самом деле множество натуральных чисел изучают, исходя из процесса образования его элементов переходом от n к n + 1. В случае континуума действительных чисел уже рассмотрение одного его элемента — действительного числа — приводит к изучению процесса образования его последовательных приближённых значений, а

рассмотрение всего множества действительных чисел приводит к изучению общих свойств такого рода процессов образования его элементов. В этом именно смысле сама Б. натурального ряда, или системы всех действительных чисел (континуумы), может характеризоваться как Б. лишь «потенциальная». Точке зрения потенциальной Б. противополагается взгляд на бесконечные множества как «актуально» заданные, независимо от процесса их образования. Выяснение вопроса о том, в какой мере и при каких условиях при изучении бесконечных множеств законно такое абстрагирование от процесса их образования, ещё нельзя считать законченным. См. Множеств теория , Логика , Математика .

А. Н. Колмогоров.

Бесконечность в философии

Бесконе'чность в философии, понятие, употребляемое в двух различных смыслах: качественная Б., выражаемая в законах науки и фиксирующая универсальный (всеобщий) характер связей явлений; количественная Б., выступающая как неограниченность процессов и явлений (см. Бесконечность в математике).

Проблема качественной Б. обсуждалась уже в антической философии, в частности в связи с космогонией и проблемами природы мышления. Но особое значение она приобрела в философии нового времени в связи с развитием естествознания и проблемами его логического обоснования (Р. Декарт, Дж. Локк, Г. Лейбниц). Глубокий философский анализ проблемы Б. дал Г. Гегель, различивший истинную (качественную) и «дурную» Б. как безграничное увеличение количества и связавший категорию Б. с характеристикой процессов развития. Эти идеи были материалистически переосмыслены марксизмом, подчеркнувшим диалектическую взаимосвязь Б. и конечного, противоречивую природу Б. Важное значение имело указание связи Б. с категорией всеобщего. Как писал Ф. Энгельс, «... форма всеобщности есть форма внутренней завершённости и тем самым бесконечности; она есть соединение многих конечных вещей в бесконечное» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 548—49).

Применительно к космологическим проблемам количественная Б. рассматривается обычно как Б. материального мира в пространстве и времени .

Противоборствующими здесь являются, с одной стороны, религиозная и идеалистическая точка зрения, толкующая Б. как Б. бога, его вневременность или как продукт сознания, а с др. стороны, — точка зрения материализма, рассматривающего Б. как одно из свойств пространства и времени и исследующего её в опоре на результаты математики и космологии. По данным современной космологии, Вселенная (материальный мир, рассматриваемый лишь в аспекте пространственно-временного распределения масс) бесконечна в пространстве и времени, а её пространственные и временные характеристики по отдельности могут быть и конечными, и бесконечными, в зависимости от выбора системы отсчёта.

В физике Б. рассматривается как Б. «вглубь» в связи с проблемой структуры элементарных частиц .

Лит.: Философия естествознания, в. 1, М., 1966, с. 28, 191—207; Наан Г. И., Понятие бесконечности в математике, физике и астрономии, М., 1965; его же. Типы бесконечного, в кн.: Эйнштейновский сборник 1967, М., 1967; Зельманов А. Л., О бесконечности материального мира, в кн.: Диалектика в науках о неживой природе, М., 1964.

И. С. Алексеев.

Бесконечный ряд

Бесконе'чный ряд (матем.), см. Ряд .

Бесконтактная система управления электроприводом

Бесконта'ктная систе'ма управле'ния электроприво'дом , электромеханическая система автоматического управления, которая не содержит замыкающих и размыкающих контактов в электрических цепях, питающих электропривод. В системах управления электроприводом стремятся избежать замыкания и размыкания электрических цепей контактами, т.к. они снижают надёжность и технико-экономические показатели электроприводов. Электрические контакты изнашиваются, подгорают, иногда привариваются, искрят, создают шум и радиопомехи. Основные достоинства Б. с. у. э. — надёжность, долговечность, снижение пожарной опасности, шумов и радиопомех, повышение быстродействия и снижение затрат труда на обслуживание электроприводов.

На практике наиболее широко применяют Б. с. у. э., использующие бесконтактные электрические

аппараты , основными элементами которых служат тиристоры , а также транзисторы и магнитные усилители , работающие в ключевом режиме. Включение и отключение тока в главных цепях управления мощных электродвигателей часто выполняются узлами (системами) «управляемый преобразователь-двигатель» (рис. 1 ). Электрические цепи, соединяющие преобразователь и двигатель, в этом случае не размыкаются. Преобразователь получает электрические сигналы управления и регулирует электрическое напряжение и силу тока в двигателе. Б. с. у. э., выполняющие командные, защитные, счётные и др. операции, состоят из бесконтактных преобразователей малой мощности, реле, датчиков и логических элементов.

Если напряжение на входных зажимах контактного (a) и бесконтактного (б) элементов систем управления электроприводами (рис. 2 ) равно или близко к нулю, то контакты 1' , 2', 3' реле 1, 2, 3 замыкаются, а транзистор Т оказывается запертым, и по обмотке управления ОУ протекает ток от источника питания Un. Если на один или несколько входов поступает сигнал в виде некоторого, например, отрицательного потенциала, реле обесточиваются, их контакты размыкаются, а транзистор открывается, и ОУ оказывается либо отключенной, либо зашунтированной малым внутренним сопротивлением открытого транзистора. При этом сила электрического тока уменьшается практически до нуля, но поступление тока в ОУ полностью не прекращается.

Лит.: Зимин Е. Н., Преображенский В. И. и Соколов Н. Г., Элементы и схемы бесконтактного управления металлорежущими станками, М.—Л., 1966; Системы регулируемого электропривода металлорежущих станков. Сб. ст., М., 1967; Автоматизация производства и промышленная электроника, т. 1, М., 1962, с. 102.

А. А. Сиротин.

Рис. 2. Элементы систем управления электроприводами: а — контактный; 1, 2, 3, — реле; б — бесконтактный; r — сопротивление, T — транзистор; Un — источник питания; OУ — обмотка управления.

Рис. 1. Блок-схема узла «бесконтактный управляемый преобразователь-двигатель»: U_d — напряжение; i_d — сила тока; n — частота вращения двигателя.

Бесконтактный электрический аппарат

Бесконта'ктный электри'ческий аппара'т, устройство, осуществляющее включение, отключение и переключение тока в электрической цепи не механическим замыканием (размыканием) контактов, а скачкообразным изменением внутреннего сопротивления управляемого элемента, включенного в цепь последовательно с нагрузкой. В качестве такого элемента применяют магнитные усилители с обратной связью, работающие в релейном режиме; полупроводниковые приборы , меняющие своё сопротивление в зависимости от силы тока управления; некоторые полупроводниковые сопротивления, изменяющие свои параметры при нагреве до определённой температуры, и др. В отличие от контактных аппаратов, в положении «отключено» через Б. э. а. протекает ток небольшой силы, обусловленный большим, но конечным внутренним сопротивлением управляемого элемента в закрытом состоянии. В положении «включено» это сопротивление резко уменьшается, но остаётся всё же в 10—50 раз больше переходного сопротивления контактного аппарата, вследствие чего Б. э. а. допускают значительно меньшие токовые перегрузки.

Б. э. а. устанавливают в цепях защиты электрических сетей, в системах автоматического управления и регулирования и в слаботочных цепях электрических установок. Отсутствие в Б. э. а. замыкающих и размыкающих электрических контактов способствует их надёжной работе в химически агрессивных, взрывоопасных, пыльных, влажных и др. аналогичных средах. Применение полупроводниковых приборов повышает быстродействие Б. э. а. (до нескольких мксек ), увеличивает частоту циклов включений-отключений и удлиняет срок его службы. Для коммутации сильноточных электрических цепей часто применяют параллельное соединение Б. э. а. на полупроводниках с контактным выключателем. Б. э. а. в этом случае обеспечивает все преимущества бесконтактного включения (отключения), а контактный аппарат — длительное пропускание большой силы тока и термическую и динамическую устойчивость при коротких замыканиях.