Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности
Шрифт:
Второй вопрос Эйнштейна, поднятый на Сольвеевской конференции в 1930 году, следовал вплотную за первым. Он описывал гипотетический прибор, который (через хитрую комбинацию линейки, часов и подобного фотографическому затвора), казалось, устанавливал, что частица вроде электрона должна иметь определенные свойства – до того, как их измерят или определят, – что квантовая механика считает невозможным. Детали несущественны, но результат отчасти ироничен. Когда Бор изучил вызов Эйнштейна, он был полностью выбит из колеи – сначала он не увидел изъянов в аргументах Эйнштейна. Еще через день он пришел в норму и полностью опроверг заявления Эйнштейна. А удивительной вещью было то, что ключом к отзыву Бора оказалась ОТО! Бор выяснил, что Эйнштейн упустил из виду свое собственное открытие, что гравитация деформирует время, – так что часы тикают с темпом, зависящим от гравитационного поля, которое они испытывают. Когда это дополнение было включено, Эйнштейн был вынужден согласиться, что его заключения оказываются прямо в русле ортодоксальной квантовой теории.
Хотя его построения
Гейзенберг и неопределенность
Принцип неопределенности обеспечивает четкую количественную меру того, насколько тесно вероятность вплетена в ткань квантовой вселенной. Чтобы понять это, представим себе меню фиксированной цены в обычном китайском ресторане. Блюда выстроены в две колонки, А и В, и если, например, вы заказали первое блюдо из колонки А, вы уже не можете заказать первое блюдо из колонки В; если вы заказали второе блюдо из колонки А, вам уже нельзя заказать второе блюдо из колонки В, и так далее. Таким образом, ресторан устанавливает диетический дуализм, кулинарную дополнительность (она, в частности, призвана уберечь вас от заказа набора из наиболее дорогостоящих блюд). По меню фиксированной цены вы можете получить утку по-пекински или лобстера по-кантонски, но не их обоих.
Принцип неопределенности Гейзенберга сходен с этим. Он утверждает, грубо говоря, что физические свойства в микроскопической области (положения частиц, скорости, энергии, угловые моменты и так далее) могут быть разделены на два списка, А и В. И, как открыл Гейзенберг, знание первого свойства из списка А фундаментально подрывает вашу возможность получить знание о первом свойстве из списка В; знание второго свойства из списка А фундаментально подрывает вашу возможность получить знание о втором свойстве из списка В; и так далее. Более того, подобно допустимости блюда, содержащего немного утки по-пекински и немного лобстера по-кантонски, но только в пропорции, которая дает туже самую общую цену, чем более точно ваше знание о свойстве из одного списка, тем менее точно может быть ваше знание о соответствующем свойстве из второго списка. Фундаментальная невозможность одновременно определить все свойства из обоих списков – определить с достоверностью все эти свойства микроскопической области – и есть неопределенность, обнаруживаемая принципом Гейзенберга.
Например, чем более точно вы знаете, где частица находится, тем менее точно вы можете любым путем узнать ее скорость. Аналогично, чем более точно вы знаете, как быстро частица движется, тем менее вы в состоянии определить, где она находится. Отсюда квантовая теория устанавливает свою собственную дуальность: вы можете точно найти некоторые свойства микроскопической области, но при этом вы уничтожаете возможность точного определения некоторых других свойств, дополнительных к первым.
Чтобы понять, почему это так, проследуем грубому описанию, разработанному самим Гейзенбергом, которое дает приемлемую интуитивную картину, несмотря на неполноту в отдельных аспектах, которые мы будем обсуждать. Когда мы измеряем положение любого объекта, мы в общем случае взаимодействуем с ним некоторым образом. Если мы ищем выключатель в темной комнате, мы знаем, что мы определим его местоположение, когда коснемся его. Когда летучая мышь ищет полевую, она отбрасывает на свою цель ультразвуковой луч и интерпретирует отраженную волну. Самый общий пример из всех – это фиксация чего-либо путем взгляда, путем получения света, который отражается от объекта и попадает в наши глаза. Ключевым моментом является то, что это взаимодействие влияет не только на нас, но также влияет на объект, чье положение определяется. Любой свет, когда он отражается от объекта, передает ему мельчайший толчок. Конечно, на объекты, с которыми приходится сталкиваться в повседневной жизни, вроде книги в ваших руках или часов на стене, исчезающе малый толчок от падающего света не оказывает заметного воздействия. Но когда свет сталкивается с мельчайшей частицей вроде электрона, он оказывает большое влияние: когда свет отскакивает от электрона, он изменяет скорость электрона, почти как ваша собственная скорость меняется от сильного порывистого ветра, который хлестнул из-за угла улицы. Фактически, чем более точно вы хотите идентифицировать положение электрона, тем более остро определенным и энергичным должен быть световой луч, тем большее влияние он окажет на движение электрона.
Это означает, что если вы измеряете положение электрона с высокой точностью, вы неизбежно испортите свой собственный эксперимент: акт точного измерения положения нарушит скорость электрона. Вы, следовательно, можете точно узнать, где находится электрон, но вы не можете так же точно узнать, как быстро в этот момент он движется. И наоборот, вы можете точно измерить, как быстро движется электрон, но, проделав это, вы уничтожаете возможность точного определения его положения. Природа имеет встроенный предел точности, с которой такие дополнительные свойства могут быть определены. И хотя мы состредоточились на электронах, принцип неопределенности совершенно общий: он применим к чему угодно.
В повседневной жизни мы запросто говорим о вещах вроде автомобиля, пересекающего контрольную
Объяснение неопределенности как проявления неизбежного возмущения, возникающего из-за процесса измерения, обеспечивает физиков полезным интуитивным руководством, а также мощной объясняющей схемой в определенных конкретных ситуациях. Однако, оно может также ввести в заблуждение. Оно может дать впечатление, что неопределенность возникает только когда мы, нагромождая эксперименты, вмешиваемся в вещи. Это не верно. Неопределенность строится из волновой природы квантовой механики и существует независимо от того, проводим мы или не проводим грубые измерения. Как пример, посмотрим на очень простую вероятностную волну частицы, аналог мягко перекатывающейся океанской волны, показанную на Рис. 4.6. Поскольку все гребни однородно движутся направо, вы можете считать, что эта волна описывает частицу, движущуюся со скоростью гребней волн; эксперимент подтверждает это предположение. Но где частица находится? Поскольку волна однородно распределена по пространству, для нас нет способа определить, что электрон находится здесь или там. После измерения он безусловно будет найден где-нибудь. Итак, пока мы точно знаем, как быстро движется частица, имеется гигантская неопределенность в ее положении. И, как вы видите, это заключение не зависит от нашего возмущения, действующего на частицу. Мы ее даже не касались. Вместо этого, неопределенность зависит от базового свойства волн: они могут быть распределенными в пространстве.
Хотя детали могут различаться, аналогичные объяснения применимы ко всем другим формам волн, так что общий урок понятен. В квантовой механике неопределенность просто есть.
Рис 4.6 Вероятностная волна с однородной последовательностью гребней и впадин представляет частицу с определенной скоростью. Но поскольку гребни и впадины однородно распределены в пространстве, положение частицы полностью не определено. Она с равной вероятностью может быть где угодно.
Эйнштейн, неопределенность и вопросы реальности
Важный вопрос, который уже мог прийти вам на ум, является ли принцип неопределенности утверждением о том, что мы знаем о реальности, или это утверждение о самой реальности. Имеют ли объекты, составляющие вселенную, положение и скорость подобно обычным классическим объектам, которые мы представляем, – летящему бейсбольному мячу, бегуну на дорожке, медленному восходу Солнца, отслеживающему его путь через небо, – хотя квантовая неопределенность говорит нам, что эти свойства реальности всегда находятся вне нашей способности знать их одновременно, даже в принципе? Или квантовая неопределенность полностью разрушает классический шаблон, говоря нам, что список характерных признаков, которые наша классическая интуиция приписывает реальности, список, возглавляемый положениями и скоростями тел, составляющих мир, вводит в заблуждение? Говорит ли квантовая неопределенность нам, что в любой выбранный момент частицы просто не имеют определенного положения и определенной скорости?
Для Бора эта проблема была на одном уровне с мировоззрением. Физика имеет дело только с вещами, которые мы можем измерить. С точки зрения физики это и есть реальность. Пытаться использовать физику для анализа "более глубокой" реальности, находящейся за пределами того, то мы можем узнать путем измерений, похоже на попытку использовать физику для анализа хлопка одной ладонью. Но в 1935 году Эйнштейн вместе с двумя коллегами, Борисом Подольским и Натаном Розеном, представил эту проблему таким убедительным и хитрым образом, что началось нечто, подобное хлопку одной ладонью, отозвавшемуся через пятьдесят лет в виде грозового раската, который провозгласил намного более мощную атаку на наше представление о реальности, чем даже Эйнштейн когда-либо имел в виду.