Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Грин Брайан

Но часы, которые мы сейчас обсуждаем, совсем не двигаются через пространство. Точно так же, как каждая монетка приклеена к одной точке воздушного шара и двигается относительно других монет только вследствие раздувания поверхности шара, каждая галактика занимает один регион в пространстве и, большей частью, двигается относительно других галактик только вследствие расширения пространства. А это означает, что по отношению к самому пространству все часы в действительности стационарны, так что они отсчитывают время идентично. Это именно те часы – часы, чье движение происходит только от расширения пространства, – которые обеспечивают синхронизированные космические часы, используемые для измерения возраста вселенной.

Отметим, конечно, что вы свободны взять ваши часы, прыгнуть на борт ракеты и пронестись через пространство таким образом и с такой громадной скоростью, что вы подвергнитесь существенному движению в дополнение к космическому течению от расширения пространства. Если вы это сделаете, ваши часы будут тикать с другим темпом и вы обнаружите другую продолжительность истекшего после Большого взрыва времени. Это совершенно допустимая точка зрения, но она полностью индивидуалистична: измеренное истекшее время тесно связано с историей вашего особого местоположения и состояния движения. Когда астрономы говорят о возрасте вселенной,

тем не менее, они стремятся к чему-то универсальному, – они стремятся измерить то, что имеет одинаковое значение где угодно. Однородность изменений сквозь пространство обеспечивает способ это сделать. [9]

9. Вы могли бы путешествовать прямо по внешнему краю черной дыры и оставаться там, включив двигатели, чтобы избежать затягивания в нее. Сильное гравитационное поле черной дыры проявляется как интенсивная деформация пространства-времени, что приводит к тому, что ваши часы будут тикать намного медленнее, чем они это делали бы в более обычном положении в галактике (как в относительно пустом пространственном просторе). Еще раз, продолжительность времени, измеренная по вашим часам, совершенно правомерна. Но, как и при замедлении времени при высокой скорости, это полностью индивидуальная точка зрения. Когда мы анализируем свойства вселенной как целого, более удобно иметь более широко применимое и согласованное понятие истекшего времени, и это обеспечивается часами, которые двигаются вместе с космическим течением пространственного расширения и которые подвержены намного более спокойному, намного более усредненному гравитационному полю.

Фактически, однородность микроволнового фонового излучения обеспечивает готовый тест для того, действительно ли вы двигаетесь с космическим течением пространства. Вы видите, хотя микроволновое излучение однородно по пространству, если вы предпримете дополнительное движение вне того, которое связано с космическим течением пространственного расширения, вы не будете наблюдать излучение однородным. Точно так же, как гудок мчащегося автомобиля имеет большую высоту, когда автомобиль приближается, и меньшую высоту, когда автомобиль удаляется, если вы несетесь сквозь пространство на космическом корабле, пики и впадины микроволн, направленные во фронт вашего корабля будут падать с большей частотой, чем они же, двигающиеся в направлении кормы вашего корабля. Более высокая частота микроволн переводится в более высокую температуру, так что вы найдете, что излучение в направлении вашего полета будет чуть теплее, чем излучение, достигающее вас сзади. Когда это производится здесь на "космическом корабле" Земля, астрономы находят микроволновой фон немного теплее в одном направлении в пространстве и немного холоднее в противоположном направлении. Причина в том, что Земля не только движется вокруг Солнца, а Солнце движется вокруг галактического центра, но и вся галактика Млечный Путь имеет небольшую скорость в дополнение к космическому расширению, направленную к звездному скоплению Гидры. Только когда астрономы внесли поправки на влияние этих относительно слабых дополнительных движений на микроволны, мы получили, что излучение проявляет истинную однородность температуры между одной частью неба и другой. Это та однородность, та общая симметрия между одним положением и другим, которая позволяет нам осмысленно говорить о времени, когда мы описываем всю вселенную.

Тонкие особенности расширяющейся вселенной

Несколько тонких моментов в нашем объяснении космического расширения достойны выделения. Первое, вспомним, что в аналогии с воздушным шаром какую-либо роль играет только поверхность шара – поверхность, которая всего лишь двумерна (каждое положение может быть отмечено заданием двух чисел, аналогичных широте и долготе на Земле), тогда как пространство, которое мы видим, когда обозреваем окружение, имеет три измерения. Мы использовали эту модель с меньшим числом измерений, поскольку она сохраняет концепции, существенные для правильной, трехмерной ситуации, но намного легче поддается визуализации. Важно иметь это в виду, особенно если вы намеревались сказать, что в модели воздушного шара имеется особая точка: центральная точка внутри шара, удаляясь от которой двигается вся резиновая поверхность. Хотя это наблюдение верное, оно бессмысленное в аналогии с шаром, поскольку любая точка вне поверхности шара не имеет значения. Поверхность шара представляет все пространство; точки, которые не лежат на поверхности шара являются просто не относящимися к делу добавками модели и не соответствуют какому-либо положению во вселенной.*

(*)"Выйти за пределы двумерной аналогии с поверхностью шара и получить сферическую трехмерную модель легко математически, но тяжело на картинке даже для профессиональных математиков и физиков. Вы можете попытаться подумать о твердом трехмерном шаре, похожем на шар для боулинга, но без дырок для пальцев. Однако, это неудовлетворительный образ. Мы хотим, чтобы все точки в модели рассматривались на одинаковом основании, поскольку мы верим, что каждое местоположение во вселенной (в среднем) в точности похоже на любое другое. Но шар для боулинга имеет все виды отличающихся точек: некоторые находятся на внешней поверхности, некоторые вложены во внутренность, одна находится прямо в центре. Напротив, точно так же, как двумерная поверхность воздушного шара окружает трехмерную сферическую область (содержащую воздух внутри шара), приемлемая сферическая трехмерная форма должна окружать четырехмерную сферическую область. Так что удовлетворительной формой является трехмерная сферическая поверхность в четырехмерном пространстве. Но если вы уже оставили ваши попытки представить это, сделайте то же самое, что делают все профессионалы: воспользуйтесь легко представимыми низкоразмерными аналогиями. Они содержат почти все существенные особенности. Чуть дальше мы рассмотрим трехмерное плоское пространство, в противоположность круглой форме сферы, и это плоское пространство можно представить."

Второе, если скорость удаления становится все больше и больше для галактик, которые удалены все дальше и дальше от нас, не означает ли это, что галактики, которые достаточно удалены будут убегать от нас со скоростью большей, чем скорость света. Ответ ошеломляющий – определенно да. Однако тут нет конфликта с СТО. Почему? Ну, это тесно связано с причиной, по которой часы, разлетающиеся вследствие космического течения пространства, остаются синхронизированными. Как мы подчеркивали в Главе 3, Эйнштейн показал, что ничто не может двигаться через пространство быстрее, чем свет. Но галактики, в среднем, совсем еле-еле двигаются через пространство. Их движение едва ли не полностью связано с растягиванием самого пространства. И теория Эйнштейна не запрещает пространству расширяться таким образом,

что две точки – две галактики – удаляются друг от друга со скоростью большей, чем скорость света. Его результат только ограничивает скорость, из которой удалена составляющая, связанная с пространственным расширением, скорость, превышающая ту, которая возникает из пространственного расширения. Наблюдения подтверждают, что для типичных галактик, несущихся вместе с космическим течением, такое превышение движения является минимальным и полностью остается в рамках СТО, даже если их движение относительно каждой другой галактики, возникая из раздувания самого пространства, может превышать скорость света.*

(*)"В зависимости от того, ускоряется или замедляется темп расширения вселенной со временем, свет, испущенный такой галактикой, может вступить в битву, которая могла бы составить гордость Зенона: свет может лететь к нам со скоростью света, в то время как расширение пространства делает расстояние, которое свет еще должен пролететь, всегда больше, делая для света невозможным достижение нас когда-либо. Подробности в секции комментариев [10] ."

10. Склонный к математике читатель заметит, что свет путешествует вдоль нулевых геодезических пространственно-временной метрики, которые для определенности мы можем выбрать равными ds² = dt² – a²(t)(dx²), где dx² = dx₁² + dx₂² + dx₃², а x_i есть сопутствующие координаты. Выбирая ds² = 0, что соответствует нулевым геодезическим, мы можем записать _t^t₀ (dt/a(t)) для полного сопутствующего расстояния, которое свет, испущенный в момент t, может пройти до момента t₀. Если мы умножим это на величину масштабного фактора a(t₀) в момент t₀, мы рассчитаем физическое расстояние, которое прошел свет за этот временной интервал. Этот алгоритм может быть широко использован, чтобы рассчитать, как далеко свет может улететь за данный временной интервал, обнаруживая, являются ли две точки в пространстве, например, причинно связанными. Как вы можете видеть, для ускоренного расширения даже для достаточно большого t₀ интеграл ограничен, показывая, что свет никогда не достигнет достаточно удаленного сопутствующего положения. Таким образом, во вселенной с ускоренным расширением имеются места, с которыми мы никогда не сможем связаться, и наоборот, области, которые никогда не смогут связаться с нами. О таких областях говорят как о находящихся за пределами нашего космического горизонта.

Третье, если пространство расширяется, не означает ли это, что в дополнение к тому, что галактики разлетаются друг от друга, раздувающееся пространство внутри каждой галактики будет двигать все ее звезды друг от друга, а раздувающееся пространство внутри каждой звезды, и внутри каждой планеты, и внутри вас, меня и чего угодно другого будет двигать все составляющие атомы друг от друга? Короче, не заставит ли раздувающееся пространство любую вещь, включая наши мерные линейки, увеличивать размеры и, таким образом, сделает невозможным распознать, что любое расширение на самом деле произошло? Ответ: нет. Подумайте еще раз о модели воздушного шара с монетками. Поскольку поверхность воздушного шара раздувается, все монетки двигаются в разные стороны, но сами монетки, несомненно, не расширяются. Конечно, если вы представите галактики маленькими кружочками, нарисованным на шаре черным маркером, тогда действительно, по мере увеличения размера шара маленькие кружочки будут также расти. Но монетки, а не зачерненные кружки, фиксируют, что реально происходит. Каждая монетка остается фиксированной по размеру, поскольку силы, удерживающие ее атомы цинка и меди вместе, намного больше, чем расталкивание расширяющегося шара, к которому монетка приклеена. Аналогично, ядерные силы, удерживая индивидуальные атомы как целое, и электромагнитные силы, удерживая ваши кости и кожу вместе, и гравитационные силы, удерживая планеты и звезды невредимыми и собирая их в галактики, более сильны, чем расталкивающее раздувание пространства, так что ни один из этих объектов не расширяется. Только на самых больших масштабах, на масштабах намного больше индивидуальной галактики раздувание пространства встречает мало сопротивления или не встречает совсем (гравитационное притяжение между сильно разделенными галактиками относительно мало вследствие включения больших расстояний), так что только на таких сверхгалактических масштабах раздувание пространства будет разносить объекты в стороны.

Космология, симметрия и форма пространства

Если кто-то разбудил вас среди ночи из глубокого сна и потребовал у вас рассказать ему о форме вселенной – общей форме пространства – вы, возможно, затруднитесь с ответом. Даже в вашем полусонном состоянии вы знаете, что Эйнштейн показал, что пространство должно быть разновидностью чего-то вроде игрушки Дурацкая замазка (Silly Putty), так что, в принципе, оно может иметь практически любую форму. Тогда как вы можете, возможно, ответить на вопрос вашего интервьюера? Мы живем на маленькой планете, вращающейся вокруг средней звезды на окраине галактики, которая всего лишь одна из сотен миллиардов, рассеянных по пространству, так как же вы можете надеяться знать хоть что-нибудь о форме всей вселенной? Ну, раз уж туман сна рассеялся, вы понемногу осознаете, что сила симметрии еще раз придет на выручку.

Если вы принимаете широко распространенное среди ученых мнение, что после усреднения на больших масштабах все местоположения и все направления во вселенной симметричны относительно друг друга, то вы на правильном пути к ответу на вопрос интервьюера. Причины в том, что почти все формы не удовлетворяют этому симметрийному требованию, поскольку одна часть или область формы фундаментально отличается от другой. Груша сильно выпукла у основания, но куда меньше у вершины; яйцо более плоское в середине, но более заостренное у своих концов. Эти формы, хотя и проявляют некоторую степень симметрии, не обладают полной симметрией. Исключив такие формы и ограничившись только теми, в которых каждый регион и направление похожи на любой другой, вы сможете фантастически ограничить возможности.