Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Грин Брайан

И все же вы можете удивиться, почему мы пришли к множеству возможных форм ткани пространства. Мы обитаем в одной вселенной, так почему мы не можем уточнить однозначную форму? Ну, только формы, которые мы перечислили, соответствуют нашей уверенности, что каждый наблюдатель, не зависимо от того, где во вселенной он находится, должен видеть на больших масштабах одинаковый космос. Но такое применение симметрии, хотя и высоко селективно, не может пройти весь путь и указать однозначный ответ. Для этого нам нужны уравнения Эйнштейна из ОТО.

В качестве входных данных уравнения Эйнштейна принимают количество материи и энергии во вселенной (предполагая опять из соображений симметрии, что они распределены однородно), а на выходе они дают кривизну пространства. Сложность в том, что на протяжении многих десятилетий астрономы не могли прийти к согласию, сколько материи и энергии

на самом деле имеется. Если вся материя и энергия во вселенной была бы размазана однородно по пространству, и если после этого оказалось бы, что превышена так называемая критическая плотность около 10^–23 грамм на каждый кубический метр* – около пяти атомов водорода на кубический метр, – уравнения Эйнштейна дадут положительную кривизну пространства; если плотность будет меньше критической, уравнения проведут к отрицательной кривизне; если плотность будет в точности равна критической, уравнения будут говорить нам, что пространство не имеет глобальной кривизны. Поскольку эта проблема наблюдений была уже определенно решена, наиболее уточненные данные склоняются на сторону отсутствия кривизны – плоская форма. (Но вопрос о том, может ли Энерджайзер Банни всегда двигаться в одном направлении и пропасть в темноте или однажды он замкнет круг и обнаружит вас со спины, – продолжается ли пространство всегда или замыкается подобно видеоэкрану, – все еще полностью открыт). [14]

14. До настоящего момента мы сосредоточивались исключительно на кривизне трехмерного пространства – кривизне пространственных сечений в пространственно-временном батоне. Однако, хотя это тяжело изобразить, во всех трех случаях пространственной кривизны (положительной, нулевой, отрицательной) все четырехмерное пространство-время искривлено со степенью кривизны, становящейся все больше, когда мы исследуем вселенную все ближе к Большому взрыву. Фактически, вблизи момента Большого взрыва четырехмерная кривизна пространства-времени возрастает настолько, что уравнения Эйнштейна отказывают. Мы обсудим это далее в последующих главах.

(*) "Сегодня материя во вселенной более распространена, чем радиация, так что критическую плотность удобно выражать в единицах, наиболее значимых для массы, – граммы на кубический метр. Отметим также, что хотя 10^–23 грамм на кубический метр может не выглядит как очень много, в космосе очень много кубических метров пространства. Более того, возвратившись назад во времени, вы увидите, что чем меньше пространство, в котором размазана масса/энергия, тем более плотной становится вселенная."

Даже так, даже без окончательного ответа на вопрос о форме космической ткани, что достаточно ясно, так это то, что симметрия является существенным понятием, позволяющим нам осмысливать пространство и время применительно к вселенной как к целому. Без привлечения мощи симметрии мы бы завязли на первом ухабе.

Космология и пространство-время

Теперь мы можем проиллюстрировать космическую историю через объединение концепции расширяющегося пространства и описания пространства-времени через батон хлеба из Главы 3. Вспомним, в представлении батона хлеба каждое сечение – даже если оно двумерное – представляет все трехмерное пространство в отдельный момент времени с точки зрения одного отдельного наблюдателя. Другие наблюдатели разрезают батон под другими углами, зависящими от деталей их относительного движения. В примерах, с которым мы сталкивались ранее, мы не принимали во внимание расширение пространства и, напротив, представляли, что ткань космоса фиксирована и неизменна во времени. Теперь мы можем уточнить те примеры, включив космологическую эволюцию.

Чтобы сделать это, рассмотрим точку зрения наблюдателей, которые покоятся по отношению к пространству – это значит, наблюдателей, чье движение возникает исключительно за счет космического расширения, точно так же как у приклеенных к воздушному шару монеток с Линкольнами. Еще раз, даже если они двигаются относительно других, имеется симметрия относительно всех таких наблюдателей – их часы согласованы – так что они разрезают батон пространства-времени в точности одинаковым образом. Только относительное движение в добавление к движению, происходящему из пространственного расширения, только относительное движение через пространство, в противоположность движению из-за раздувающегося пространства, будет приводить к

рассинхронизации их часов и расположеню их сечений в пространственно-временном батоне под разными углами. Мы также нуждаемся в точном определении формы пространства, и для целей сравнения мы рассмотрим некоторые из обсужденных выше возможностей.

Простейший пример для описания – это плоская и конечная форма, форма видеоигры.

На Рис. 8.7а мы показываем одно сечение в такой вселенной, которое вы должны рассматривать как схематический образ, представляющий все пространство прямо сейчас. Для простоты представим, что наша галактика, Млечный Путь, находится в середине фигуры, но держим в памяти, что нет местоположения, которое любым образом было бы выделено по сравнению с любым другим. Даже края иллюзорны. Верхняя часть не есть место, где пространство заканчивается, поскольку вы можете пройти через нее и появиться снова внизу; аналогично, левая сторона не есть место, где пространство заканчивается, поскольку вы можете пересечь ее и появиться снова на правой стороне. Чтобы соответствовать астрономическим наблюдениям, каждая сторона должна распространяться, по меньшей мере, на 14 миллиардов световых лет (около 85 миллиардов триллионов миль) от своей центральной точки, но каждая может быть и намного больше.

Отметим, что прямо сейчас мы не можем буквально видеть звезды и галактики, относящиеся к данному сечению настоящего, поскольку, как мы обсуждали в Главе 5, для света, испущенного любым объектом прямо сейчас, требуется время, чтобы достичь нас. Напротив, свет, который мы видим, когда мы смотрим вверх в ясную темную ночь, испущен очень давно – миллионы и даже миллиарды лет назад – и только сейчас завершил долгий путь к Земле, попав в наш телескоп и позволив нам восхититься чудесами глубокого пространства. Поскольку пространство расширяется, эпохи назад, когда этот свет был испущен, вселенная была намного меньше. Мы иллюстрируем это на Рис. 8.7b, на котором мы отметили наше текущее сечение настоящего на правой стороне батона и включили последовательность сечений налево, которые изображают нашу вселенную во все более ранние моменты времени. Как вы можете видеть, как общий размер пространства, так и и расстояния между отдельными галактиками уменьшаются, когда мы рассматриваем вселенную во все более ранние моменты.

Рис 8.7 (а) Схематическое представление изображения всего пространства прямо сейчас, в предположении, что пространство плоское и конечное по протяженности, т. е. имеющее форму экрана видеоигры. Отметим, что галактика вверху справа совпадает с галактикой вверху слева (зацикленность), (b) схематическое представление изображения всего пространства в его эволюции во времени, с несколькими временными сечениями, выделенными для ясности. Отметим, что полный размер пространства и расстояние между галактиками уменьшаются, когда мы смотрим все дальше назад во времени.

На Рис. 8.8 вы можете также видеть историю света, эмитированного удаленной галактикой, возможно, миллиард лет назад, когда он путешествует по направлению к нам сюда в Млечный Путь. На начальном сечении в Рис. 8.8а, свет сначала испускается, и через последовательные сечения вы можете видеть свет, становящийся все более и более близким, как раз пока вселенная становится больше и больше, и, наконец, вы можете видеть его достигнувшим нас на самом правом временном сечении. На Рис. 8.8b, соединяя местоположения на каждом сечении, через которые проходит фронт света во время своего путешествия, мы покажем путь света через пространство-время. Поскольку мы получаем свет со многих направлений, Рис 8.8с показывает пример траекторий через пространство и время, которые различные лучи света выбирают, чтобы достичь нас.

Рис 8.8 (а) Свет, испущенный очень давно из удаленной галактики оказывается все ближе и ближе к Млечномй Пути, что показано на последовательных временных сечениях. (b) Когда мы, наконец, увидим удаленную галактику, мы смотрим на нее как через пространство, так и через время, поскольку свет, который мы видим, испущен очень давно. Выделен путь через пространство-время, который прошел свет. (c) Пути через пространство-время, выбираемые светом, эмитированным различными астрономическими телами, которые мы видим сегодня.