C++. Сборник рецептов

Когсуэлл Джефф

11.18. Работа с полярными координатами

Проблема

Требуется обеспечить представление полярных координат и манипулирование ими.

Решение

Шаблон

complex

из заголовочного файла

<complex>

содержит функции преобразования в полярные координаты и обратно. Пример 11.34 показывает, как можно использовать класс шаблона complex для представления и манипулирования полярными координатами.

Пример 11.34. Применение шаблонного класса complex для представления полярных координат

#include <complex>

#include <iostream>

using namespace std;

int main {

 double rho = 3.0; //

длина

 double theta = 3.141592 / 2; // угол

 complex<double> coord = polar(rho, theta);

 cout << "rho = " << abs(coord) << ", theta = " << arg(coord) << endl;

 coord += polar(4.0, 0.0);

 cout << "rho = " << abs(coord) << ", theta = " << arg(coord) << endl;

}

Программа примера 11.34 выдает следующий результат.

rho = 3, theta = 1.5708

rho = 5, theta = 0.643501

Обсуждение

Существует естественная связь между полярными координатами и комплексными числами. Хотя эти понятия в какой-то мере взаимозаменяемы, использование одного и того же типа для представления разных концепций в целом нельзя считать хорошей идеей. Поскольку применение шаблона

complex

для представления полярных координат не является элегантным решением, я предусмотрел приведенный в примере 11.25 класс полярных координат, допускающий более естественное применение.

Пример 11.35. Класс полярных координат

#include <complex>

#include <iostream>

using namespace std;

template<class T>

struct BasicPolar {

 public typedef BasicPolar self;

 // конструкторы

 BasicPolar : m {} BasicPolar(const self& x) : m(x.m) {}

 BasicPolar(const T& rho, const T& theta) : m(polar(rho, theta)) {}

 // операторы присваивания

 self operator- { return Polar(-m); }

 self& operator+=(const self& x) { m += x.m; return *this; }

 self& operator-=(const self& x) { m -= x.m; return *this; }

 self& operator*=(const self& x) { m *= x.m; return *this; }

 self& operator/=(const self& x) { m /= x.m; return *this; }

 operator complex<T> const { return m; }

 // открытые функции-члены

 T rho const { return abs(m); }

 T theta const { return arg(m); }

 //

бинарные операции

 friend self operator+(self x, const self& y) { return x += y; }

 friend self operator-(self x, const self& y) { return x -= y; }

 friend self operator*(self x, const self& y) { return x *= y; }

 friend self operator/(self x, const self& y) { return x /= y; }

 // операторы сравнения

 friend bool operator==(const self& x, const self& y) { return x.m == y.m; }

 friend bool operator!=(const self& x, const self& y) { return x.m ! = y.m; }

private:

 complex<T> m;

};

typedef BasicPolar<double> Polar;

int main {

 double rho = 3.0; // длина

 double theta = 3.141592 / 2; // угол

 Polar coord(rho, theta);

 cout << "rho = " << coord.rho << ", theta = " << coord.theta << endl;

 coord += Polar(4.0, 0.0);

 cout << "rho = " << coord.rho << ", theta = " << coord.theta << endl;

 system("pause");

}

В примере 11.35 с помощью

typedef

я определил тип

Polar

как специализацию шаблона

BasicPolar

. Так удобно определять используемый по умолчанию тип, однако вы можете при необходимости специализировать шаблон

BasicPolar

другим числовым типом. Такой подход используется в стандартной библиотеке в отношении классе

string

, который является специализацией шаблона

basic_string

.

11.19. Выполнение операций с битовыми наборами

Проблема

Требуется реализовать основные арифметические операции и операции сравнения для набора бит, рассматривая его как двоичное представление целого числа без знака.

Решение

Программный код примера 11.36 содержит функции, которые позволяют выполнять арифметические операции и операции сравнения с шаблоном класса

bitset

из заголовочного файла

<bitset>

, рассматривая его как целый тип без знака.

Пример 11.36. bitset_arithmetic.hpp

#include <stdexcept>

#include <bitset>

bool fullAdder(bool b1, bool b2, bool& carry) {

 bool sum = (b1 ^ b2) ^ carry;

 carry = (b1 && b2) || (b1 && carry) || (b2 && carry);

 return sum;

}

bool fullSubtractor(bool b1, bool b2, bool& borrow) {