C++. Сборник рецептов

Когсуэлл Джефф

 friend bool operator==(const self& x, const self& y) { return x == y; }

 friend bool operator!=(const self& x, const self& y) { return x.m != y.m; }

private:

 kvector<Value_T, (Rows_N + 1) * Cols_N> m;

};

#endif

В примере 11.31 приведена программа, демонстрирующая применение шаблонного класса

kmatrix

.

Пример 11.31. Применение kmatrix

#include "kmatrix.hpp"

#include <iostream>

using namespace std;

template<class Iter_T>

void outputRowOrColumn(Iter_T iter, int n) {

 for (int i=0; i < n; ++i) {

cout << iter[i] << " ";

 }

 cout << endl;

}

template<class Matrix_T>

void initializeMatrix(Matrix_T& m) {

 int k = 0;

 for (int i=0; i < m.rows; ++i) {

for (int j=0; j < m.cols; ++j) {

m[i][j] = k++;

}

 }

}

template<class Matrix_T>

void outputMatrix(Matrix_T& m) {

 for (int i=0; i < m.rows; ++i) {

cout << "Row " << i << " = ";

outputRowOrColumn(m.row(i), m.cols);

 }

 for (int i=0; i < m.cols; ++i) {

cout << "Column " << i << " = ";

outputRowOrColumn(m.col(i), m.rows);

 }

}

int main {

 kmatrix<int, 2, 4> m;

 initializeMatrix(m); m *= 2;

 outputMatrix(m);

}

Программа

примера 11.31 выдает следующий результат.

Row 0 = 0 2 4 6

Row 1 = 8 10 12 14

Column 0 = 0 8

Column 1 = 2 10

Column 2 = 4 12

Column 3 = 6 14

Обсуждение

Представленные в примерах 11.30 и 11.31 определение шаблона класса

kmatrix

и пример его использования очень напоминают шаблон класса

matrix

из рецепта 11.14. Единственным существенным отличием является то, что при объявлении экземпляра

kmatrix

приходится передавать размерности матрицы через параметры шаблона, например;

kmatrix<int 5, 6> m; // объявляет

матрицу с пятью строками и шестью

// столбцами

В приложениях многих типов часто требуется, чтобы матрицы имели размерности, известные на этапе компиляции. Передача размера строк и столбцов через параметры шаблона позволяет компилятору легче применять такую оптимизацию, как развертка цикла, встраивание функций и ускорение индексации.

Как и рассмотренный ранее шаблон статического вектора (

kvector

), шаблон

kmatrix

особенно эффективен при небольших размерах матрицы.

Смотри также

Рецепты 11.14 и 11.16.

11.16. Умножение матриц

Проблема

Требуется эффективно выполнить умножение двух матриц.

Решение

Пример 11.32 показывает, как можно выполнить умножение матриц, причем эта реализация подходит как для динамических, так и для статических матриц. Формально этот алгоритм реализует соотношение A=A+B*C, которое (возможно, неожиданно) вычисляется более эффективно, чем A=B*C.

Пример 11.32. Умножение матриц

#include "matrix.hpp" // рецепт 11.13

#include "kmatrix.hpp" // рецепт 11.14

#include <iostream>

#include <cassert>

using namespace std;

template<class M1, class M2, class M3>

void matrixMultiply(const M1& m1, const M2& m2, M3& m3) {

 assert(m1.cols == m2.rows);

 assert(m1.rows == m3.rows);

 assert(m2.cols == m3.cols);

 for (int i=m1.rows-1; i >= 0; --i) {

for (int j=m2.cols-1; j >= 0; --j) {

for (int k = m1.cols-1; k >= 0; --k) {

m3[i][j] += m1[i][k] * m2[k][j];

}

}

 }

}

int main {

 matrix<int> m1(2, 1);

 matrix<int> m2(1, 2);

 kmatrix<int, 2, 2> m3;

 m3 = 0;

 m1[0][0] = 1;

 m1[1][0] = 2;

 m2[0][0] = 3;

 m2[0][1] = 4;

 matrixMultlply(m1, m2, m3);

 cout << "(" << m3[0][0] << ", " << m3[0][1] << ")" << endl;

 cout << "(" << m3[1][0] << ", " << m3[1][1 ] << ")" << endl;