C++. Сборник рецептов

Когсуэлл Джефф

 unsigned int n = (sig_x — sig_y);

 y <<= n;

 // обеспечить правильное число шагов цикла

 n += 1;

 // удлиненный алгоритм деления со сдвигом и вычитанием

 while (n--) {

// сдвинуть частное влево

if (bitsetLtEq(y, r)) {

// добавить новую цифру к частному

q[n] = true;

bitset.Subtract(r, y);

}

//

сдвинуть делитель вправо

y >>= 1;

 }

}

Пример 11.37 показывает, как можно использовать заголовочный файл bitset_arithmetic.hpp.

Пример 11.37. Применение функций bitset_arithmetic.hpp

#include "bitset_arithmetic.hpp"

#include <bitset>

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main {

 bitset<10> bits1(string("100010001"));

 bitset<10> bits2(string("000000011"));

 bitsetAdd(bits1, bits2);

 cout << bits1.to_string<char, char_traits<char>, allocator<char> > << endl;

}

Программа примера 11.37 выдает следующий результат.

0100010100

Обсуждение

Шаблон класса

bitset

содержит основные операции по манипулированию битовыми наборами, но не обеспечивает арифметические операции и операции сравнения. Это объясняется тем, что в библиотеке нельзя заранее точно предвидеть, какой числовой тип будет использоваться для представления произвольного битового набора согласно ожиданиям программиста.

В функциях примера 11.36 считается, что

bitset

представляет собой целый тип без знака, и здесь обеспечиваются операции сложения, вычитания, умножения, деления и сравнения. Эти функции могут составить основу для представления специализированных целочисленных типов, и именно для этого они используются в рецепте 11.20.

В примере 11.36 я использовал не самые эффективные алгоритмы. Я применил самые простые алгоритмы, потому что их легче понять. В существенно более эффективной реализации использовались бы аналогичные алгоритмы, которые работали бы со словами, а не с отдельными битами.

Смотри также

Рецепт 11.20.

11.20. Представление больших чисел фиксированного размера

Проблема

Требуется выполнить операции с числами, размер которых превышает размер типа

long int

.

Решение

Шаблон

BigInt

в примере 11.38 использует

bitset

из заголовочного файла

<bitset>

для того, чтобы можно было представить целые числа без знака в виде набора бит фиксированного размера, причем количество бит определяется параметром шаблона.

Пример 11.38. big_int.hpp

#ifndef BIG_INT_HPP

#define BIG_INT_HPP

#include <bitset>

#include "bitset_arithmetic.hpp" // Рецепт 11.20

template<unsigned int N>

class BigInt {

 typedef BigInt self;

public:

 BigInt : bits {}

 BigInt(const self& x) : bits(x.bits) {}

 BigInt(unsigned long x) {

int n = 0;

while (x) {

bits[n++] = x & 0x1;

x >>= 1;

}

 }

 explicit BigInt(const std::bitset<N>& x) bits(x) {}

 // открытые функции

 bool operator[](int n) const { return bits[n]; }

 unsigned long toUlong const { return bits.to_ulong; }

 // операторы

 self& operator<<=(unsigned int n) {

bits <<= n;

return *this;

 }

 self& operator>>=(unsigned int n) {

bits >>= n;

return *this;

 }

 self operator++(int) {

self i = *this;

operator++;

return i;

 }

 self operator--(int) {

self i = *this;

operator--;

return i;

 }

 self& operator++ {

bool carry = false;

bits[0] = fullAdder(bits[0], 1, carry);

for (int i = 1; i < N; i++) {

bits[i] = fullAdder(bits[i], 0, carry);

}

return *this;

 }

 self& operator-- {

bool borrow = false;

bits[0] = fullSubtractor(bits[0], 1, borrow);