Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна
Шрифт:
Эти вопросы представляют собой вторую половину межзвездной транспортной проблемы Карла Сагана. Первую половину, которая заключается в том, что червоточина поддерживается с момента своего создания, Саган решил с помощью экзотического вещества. В своей книге Саган описывает червоточину, через которую путешествует Элеанора Эрроувэй, поддерживаемую с помощью экзотического вещества, но эта червоточина была создана в отдаленном прошлом некоторой высокоразвитой цивилизацией, все следы которой утеряны.
Мы, физики, конечно, не испытываем удовольствия, относя создание червоточин к предыстории. Мы хотим знать, как можно и можно ли вообще изменить топологию Вселенной сейчас,
Мы можем представить себе две стратегии построения червоточины там, где раньше ее не было: квантовую и классическую.
Квантовая стратегия опирается на гравитационные вакуумные флуктуации (Врезка 12.4), т. е. гравитационный аналог электромагнитных вакуумных флуктуаций, обсуждавшихся выше: случайные, вероятностные флуктуации кривизны пространства, вызванные «заимствованием» энергии у соседних областей пространства с последующим ее возвращением. По видимому, гравитационные вакуумные флуктуации существуют везде, но при обычных обстоятельствах они настолько малы, что никакой экспериментатор никогда их не обнаруживал.
Так же, как случайные движения электрона в вырожденном состоянии при его ограничении во все меньшей области становятся все
интенсивнее (глава 4), гравитационные флуктуации вакуума сильнее в маленьких областях. То есть для коротких длин волн они сильнее, чем для длинных. В 1955 г. Джон Уилер сделал первый шаг в объединении законов квантовой механики и законов ОТО. При этом он пришел к выводу, что в области с размером, равным длине Планка—Уилера6 (1,62х10– 33 см или меньше), флуктуации вакуума настолько огромны, что пространство, которое мы знаем, «вскипает» и превращается в квантовую пену, ту же квантовую пену, которая является ядром сингулярности пространства-времени (глава 13; рис. 14.3).
Таким образом, квантовая пена содержится везде: внутри черных дыр, в межзвездном пространстве, в комнате, в которой вы находитесь, в вашем мозгу. Но для того чтобы увидеть ее, нам пришлось бы использовать сверхмощный микроскоп, проникая все глубже и глубже в микромир. Нам пришлось бы перейти из нашего обычного мира (сотни сантиметров) в мир атома (10– 8 см), затем в мир атомного ядра 10– 13 см) и потом еще глубже на двадцать порядков, к 10– 33 см. На всех ранних «больших» масштабах пространство выглядит совершенно гладким с определенной, но «крошечной» кривизной. Но когда масштаб приближается к 10– 32 см, мы увидим, что пространство начинает скручиваться, вначале немного, а затем все более и более сильно. Когда весь окуляр микроскопа займет область 10– 33 см, пространство превратится в накипь вероятностной квантовой пены.
Поскольку квантовая пена находится повсюду, заманчиво представить себе высокоразвитую цивилизацию, которая сумела добраться до квантовой пены, обнаружила в ней червоточину (скажем, ту «большую» на рис. 14.3б, наблюдаемую с вероятностью 0,4%), попыталась ее захватить и расширить до классического размера. Если цивилизация действительно высокоразвита, в 0,4% случаев ее попытки могли бы привести к успеху. Или нет?
Мы еще недостаточно хорошо знаем законы квантовой гравитации. Прежде всего мы плохо понимаем саму квантовую пену. Мы даже не на сто процентов уверены, что она существует. Однако такой мысленный эксперимент «сагановского типа» по вытягиванию высокоразвитой цивилизацией червоточины из квантовой пены может оказать нам концептуальную помощь в ближайшие годы в попытке утвердиться в понимании квантовой пены и квантовой гравитации.
Пожалуй, хватит о квантовом
Следуя классическому методу, наша высокоразвитая цивилизация попыталась бы деформировать и скрутить пространство на макроскопическом уровне так, чтобы сделать червоточину там, где ее прежде не существовало. Кажется вполне очевидным, что для удачного исхода необходимо прорвать две дыры в пространстве и сшить их вместе. На рис. 14.4 показан пример такой процедуры.
Каждый такой прорыв пространства моментально приводит в точке разрыва к образованию сингулярности пространства-времени, т.е. резкой границы, на которой пространство-время заканчивается. Поскольку сингулярности управляются законами квантовой гравитации, такой способ образования червоточин фактически является не классическим, а квантово-механическим. Пока мы не поймем законов квантовой гравитации, мы не узнаем даже, существует ли он вообще.
Есть ли какой-нибудь выход из этого положения? Можно ли сделать червоточину, не вовлекая в процесс плохо понимаемые нами
законы квантовой гравитации, т. е. существует ли чисто классический способ!
Удивительно, но существует — но за это придется заплатить большую цену. В 1966 г. Роберт Герох (студент Уилера в Принстоне) использовал глобальные методы и показал, что можно построить червоточину с помощью гладкой деформации и скручивания пространства-времени, избежав при этом сингулярности. Но это можно сделать только, если в процессе создания во всех системах отсчета будет сворачиваться также и время.108 Более точно выражаясь, такое создание червоточины требует возможности путешествия назад во времени: каким бы «механизмом» эта червоточина ни создавалась, он, фактически, является машиной времени, которая переносит объекты из более поздних моментов строительства к более ранним (но не раньше начала строительства).
Всеобщую реакцию на теорему Героха можно выразить следующими словами (1967): «Конечно, законы физики запрещают существование машины времени, поэтому они будут препятствовать любому классическому методу образования червоточин, т. е. без образования дыр в пространстве».
За десятилетия, прошедшие с 1967 г., мы убедились в том, что некоторые вещи, в которых мы были уверены, оказались неверными. (Например, мы никогда бы не поверили в 1967 г., что черная дыра может испаряться.) Поэтому мы научились некоторой осторожности, в частности, в конце 1980-х годов мы стали задавать вопросы типа: «Запрещают ли на самом деле законы физики машину времени и если да, то почему? Из чего следует такой запрет?» К этому вопросу я вернусь ниже.
***
Теперь давайте остановимся и посмотрим, что мы имеем. В 1993 г. мы думаем о червоточинах следующее:
Если червоточины не были созданы во время Большого взрыва, то высокоразвитая цивилизация могла бы попытаться сконструировать подобную червоточину одним из двух методов: квантовым (подцепив ее из квантовой пены) или классическим (скручивая пространство-время без его разрыва). В 1993 г. мы все еще недостаточно хорошо понимаем законы квантовой гравитации, чтобы решить, возможно ли квантовое создание червоточин. То, что мы знаем, — это законы классической гравитации и общая теория относительности, из которых следует, что классическое создание червоточин разрешено только в случае, если «механизм» их создания, каким бы он ни был, очень сильно сворачивает время (во всех системах отсчета), так сильно, что хотя бы на короткое время создается машина времени.