Число и культура

Степанов А. И.

Неохваченным остался психологический "хвост" – сила привычки: ведь для того, чтобы соответствующий концепт работал автоматически, он должен быть неоднократно повторен. Упомянутые предметные представления заведомо удовлетворяют этому условию, тогда как их объяснения еще не вошли в плоть и кровь. Проблему можно решить выработкой новой привычки, потому, в частности, выше было приведено так много примеров. Для простой иллюстрации модели это количество явно избыточно, но для создания наезженной колеи, для решения суггестивной задачи вариативное повторение нелишне. Как на аналогию, можно сослаться на количество упражнений, потребовавшихся в детстве, чтобы научиться считать и писать или собирать из кубиков те или иные конструкции.

Предложенный подход невольно задел еще одно обыкновение современных наук, а именно их эмпиризм и детальность. Негласной предпосылкой этих наук служит гипотеза: чем больше собрано фактической информации о всех обстоятельствах того или иного процесса (социального или культурного), тем более полным и верным становится знание. Для прогнозирования состояний столь заведомо сложных систем значения характеристик должны быть взяты во времени. О сложном – исключительно сложно, но и это не предоставляет гарантий достоверности составленных прогнозов, особенно долгосрочных. Читатель, вероятно, заметил, что мы исходили из диаметрально противоположного.

Причиной ненадежности нам кажется именно сложность и стремление входить в детали каждого из

промежуточных состояний. Рациональное бессознательное, напротив, является в сущности простейшим. Поскольку трудно предположить, что в обозримой перспективе социум перестанет быть образованным или кардинальным образом изменится характер образования (например, перестанут учить считать), постольку названное рациональное сохранит свою силу и в будущем. О сложном, оказывается, можно судить и совершенно просто, но для этого следует воздержаться от попыток вникать во все детали. Приходится отказываться от анализа переходных состояний в пользу конечных, а в рамках последних – от многих нюансов, обращая внимание главным образом на логический каркас. Так, занимаясь вопросом о лицах местоимений, мы интересовались только их конечным числом, закрепленным александрийской грамматикой. Эмпирический и исторический путь, используемый в современных науках, завел бы в полный тупик. Подход к количеству лиц через эволюцию языка столкнулся бы с практической невозможностью собрать необходимый набор фактических данных, с фантастической сложностью обобщения сомнительных по достоверности данных по разным языкам. Столь же малоперспективными выглядят варианты методически сходных политических прогнозов, особенно долгосрочных.

Наш подход перекликается с ясперсовской констатацией наличия "неисторического в истории", т.е. регулярно повторяющейся каузальности [404, c. 242], и в чем-то подражает досайентистским спекуляциям – с той разницей, что от эмпирической основы он не отказывается. Во-первых, эмпирической базой служит элементарно-математическая образованность современного социума, во-вторых, так или иначе верифицируемыми оказываются и выводы. М.-Л. фон Франц указывала, что если нечто забывается на продолжительное время, то возвращается оно уже в измененном виде – более развитом или, напротив, регрессировавшем [349, c. 280]. Логико-числовой метод был надолго забыт репрезентативной наукой, но за этот латентный период он подвергся прогрессу, а не регрессу, т.к. его значение вместе с переходом ко всеобщему образованию и технологической эре лишь возросло (математический формализм относят к одной из разновидностей техники, технологии). Другой вопрос, что наука не всегда хочет признаваться в слишком элементарном происхождении своих центральных положений и в духе собственных ценностей предпочитает утверждать, что, скажем, деление на каменный-бронзовый-железный века обязано обстоятельному анализу обширного исторического материала. Аналогичную позу принимает и антипод науки, мистика, полагающая, например, свое учение о третьем царстве плодом боговдохновенных прозрений, но никак не тривиальным (вдобавок условным) рациональным соображением. Любая из отраслей знаний, базирующаяся на дистинктивной (различительной) функции, тем самым апеллирует к силе числа. Если при этом не наблюдается отказа от здравого смысла, простейшей логики, подведомственность числовым закономерностям гарантирована. В частности, трудно не согласиться с замечанием В.Б.Иорданского, что с древности "общественная мысль стала подчинять числовым моделям композицию вообще едва ли не всех своих творений. Во всяком случае, в архитектурных произведениях, в поэзии и сказках, в музыке и танцах, как правило, легко выявляется числовая основа их структуры, их внутреннего ритма" [141, c. 42].

Из характера предложенного метода вытекает и такая частная деталь. Если современная политология, социология, культурология всякий раз считают удачей открытие каких-то ранее неизвестных фактов и свойств своего объекта, а новые факты – основа новых выводов (установка на новизну), то наша установка прямо противоположна. Для выводов нам требуются не просто известные, а общеизвестные факты, трюизмы – по крайней мере для круга причастных заинтересованных лиц. Так, занимаясь политическими структурами, мы апеллировали к фактам, которые знакомы и подростку, которыми усеяны школьные курсы, романы и потоки масс-медиа. Коль социум современной эпохи является массовым, коль политика не обходится без сознания масс, материалом формообразования служит их достояние, т.е. общеизвестное. Чем близки русский и украинец, немец и австриец и что каждую из этих пар отличает от казаха или француза, средний человек уверен, что знает. Эти знания и эта уверенность представляются более непреходящими и важными, чем очередная журналистская сенсация или новейшая научная информация об очередном шаге Кремля или рейхстага, выкладки рафинированных аналитиков. Мы работаем, повторим, внутри главной, 80%-ной доли реальности, а она подвержена крайне медленным изменениям и к тому же представляет собой самосогласованную рациональную систему. При этом систему предельно простую, ибо примитивность – атрибут сознания масс, в конечном итоге и масс-медиа. Роль исследователя в таком случае заключается в наведении элементарного порядка, в систематизации того, что все знают и без него. Трудно назвать новостью выявляемые числовые структуры – подспудно они прекрасно известны, ведь во всякой науке, культуре и обществе существуют не только явно высказываемые положения, но и подразумеваемые. Говорить о последних необходимо, ибо в охоте за новизной, в искусственных построениях политики и ученые порой забывают о непреложно-простом, сами того не ведая покушаются на негласные устои существующего социума, его идентичность и тем самым увеличивают издержки развития.(3) Помнить о рамках возможного, об инвариантах нелишне.

Упоминание об инвариантах заставляет вновь вернуться к привычкам, т.к. ряд элементарно-математических понятий и действий, несомненно, попадают в круг таковых. Привычка зачастую заменяет собой понимание, как узнавание (знакомого) заменяет знание. В ходе многократного повторения арифметических представлений и их эвфемизмов они обрастают живыми ассоциациями и приносят заметное удовлетворение: нас понимают и принимают. Акт подражания исключительно важен в социо-культурных процессах. В рамках традиционного, донаучного (т.е. до Древней Греции, а потом до Ренессанса) знания не требовалось доказательств – было достаточно сослаться на авторитет реального или мифологического Учителя. Этот момент не исчез и в жизни современного социума: мы пользуемся, скажем, некоей идеологемой только потому, что слышали ее по TV и в этом с нами солидарен сосед. Но сказанное не снимает вопроса, почему одна идеологема подхватывается, овладевает умами и сердцами, а другая отторгается и угасает. Мы выделяем в этом явлении рациональное измерение, наличие или отсутствие логического стержня, т.е. выясняем, подтверждает или, напротив, опровергает идеологема саму себя. Хотя не следует сбрасывать со счетов и эмпатический, суггестивный аспект: ведь мы имеем дело не столько с доказательностью, обоснованностью, сколько с убеждениями, обязанными, в частности, количеству "рекламных" повторов. Как бы там ни было, в Новейшее время принято полагаться на собственный разум, реагировать на критику, и явные логические противоречия по существу приговаривают общественные концепты к скорому

разрушению. Несмотря на прогрессивность современного социума, на быстроту перемен, он опирается на более глубокий, более незыблемый, чем прежде, фундамент – элементарное рациональное, имеющее дочеловеческие корни.(4) "Омассовление", демократизация, рост коммуникаций придают этому феномену тотальный характер: мы заражаем друг друга простейшими истинами поверх и помимо государственных, социальных, дисциплинарных границ, чем проще – тем безусловней, тогда как истины сложные большей частью не переступают порога кафедр и специализированных конференций. На этаж выше осуществляются вариации, например, солидарные переходы от М = 3 к М = 4 или обратно, однако и они зиждутся на той же почве. "Привычка – вторая натура", и мы строим "вторую природу" – культуру, общество – согласно врожденной и благоприобретенной привычке к простейшей рациональности. Соответствующие идеи давно овладели массами, превратившись тем самым в материальный фактор; каждый существенный акт идентификации и самоидентификации осуществляется в названных рамках, придавая числу экзистенциальную силу. Даже новое изобретается на той же интеллектуальной и имагинативной платформе. Кто или что в состоянии изменить подобную ситуацию и способны ли радикально повлиять на нее самые свежие новости? Другой вопрос, что коллективному бесознательному зачастую не сразу удается подняться до последовательного даже самого элементарного рационального уровня, и тогда ему приходится искать решения имплицитных (представленных в разделе 1.2) уравнений путем более или менее случайных аналогий, проб и ошибок (чему соответствует упомянутая бессознательность – как самих уравнений, так и процесса их решения), проходя через череду в конечном счете неприемлемых положений, например политических. Впрочем, и в самой математике метод итераций (последовательных приближений) признан одним из законных, в любом случае главный критерий – логическая оправданность конечного результата, чтобы концы сходились с концами.

Выше упоминался факт теоретической нагруженности впечатлений, с ударением на "теоретическую нагруженность", но справедлива и инверсная акцентировка: с учетом "переживания истины" сами коллективные эмоции текут по давно проложенным теоретическим знанием руслам. Когда приходит время, чтобы общество изменило свою структуру, возникает настоящая психическая эпидемия, и в самых разных областях культуры и социальной организации практически синхронно формируются одни и те же паттерны (см. выше: в литературе, физике, политике, истории, философии"). Когда упоминают, например, новые страхи, обычно обращают внимание на их техногенность и техноморфность: страх ядерной войны, экологической катастрофы, НЛО, СПИДа, – то же относится и к коллективным утопиям: всеобщее благополучие, которое сулит технический прогресс. Но с неменьшим основанием можно отметить преломление даже иррационального сквозь призму образования и, не в последнюю очередь, элементарной математики. Число организует жизнь общества изнутри, посредством сознания и эмоций его членов (для более тщательного обоснования стоило бы, вероятно, взять утверждение Т.Адорно: "У общественного целого нет собственной жизни поверх жизни составных частей, из которых оно само состоит" [417, S. 599]). Критичность современного человека препятствует долговременной реализации вариантов, кричаще противоречащих простейшей логике.

В настоящей главе проанализирована лишь одна из разновидностей числовых закономерностей, опирающаяся на небольшой подраздел элементарной математики. В частности, полугласно была использована предпосылка взаимозаменимости (фунгибельности) составных частей. Взаимозаменяемы единицы в процессе счета, т.к. они идентичны друг другу. Среди вариантов комбинаторных операций также был выбран тот, который предполагает независимость результата от порядка следования элементов: сочетания, а не, скажем, размещения. Подобная предпосылка по сути заложена во множестве действующих представлений: так, например, модель трехмерного пространства предполагает, что разные измерения эквивалентны друг другу. Гипотезы фунгибельности зачастую придерживалась и древность, но в эпоху масс, в эпоху образованных обществ она превратилась в сквозную, захватив даже отношение к человеку. В общих вопросах современное мировоззрение отдает предпочтение функциональному ракурсу, в рамках которого господствует взаимная заменимость, и, как правило, оставляет за скобками уникальность, личностную незаменимость. Под такую шапку попадает и свободный выбор торгового партнера, его легкая и быстрая смена – вместо прежних длительных экономических связей с "данными Богом" соседями или традиционными, "от отцов", клиентами, – и демократический выбор партий, правителей. "Не боги горшки обжигают", и, мнится, чистильщик сапог или кухарка вправе претендовать на высший государственный пост. С момента отмены сословий человек превратился в хозяина своего социального положения (рост социальной мобильности). Свободная вариация вторглась и в институт брака: супружеские пары образуются и распадаются добровольно, перегруппируясь без серьезных препятствий. Подобной ментальности вполне соответствуют и задействованные в модели понятия. Одна из альтернатив, также не чуждая нашей культуре, вынесена в Приложение (Приложение 2), однако с ним целесообразней знакомиться вместе с третьей главой.

Сказанное не исчерпывает списка попутных проблем, возникающих в связи с применением элементарно-математических методов к вопросам культуры и социума, но книга еще не закончена. Две следующие главы позволят точнее понять, с чем, собственно, мы столкнулись.

Примечания

1 См., напр., у Дж. Бруно: "Природа – это деяния Бога в вещах".

2 Как и символ [218, c. 17], число пребывает на стыке ноуменального и реального, горнего и дольнего. По словам С.С.Аверинцева, "сама структура символа направлена на то, чтобы погрузить каждое частное явление в стихию "первоначал" бытия и дать через это явление целостный образ мира" [5]. Аналогично, к стихии "первоначал" апеллирует и число – к началам если не бытия, то мышления.

3 Росту издержек способствуют и особенности новейшей культуры, в первую очередь ее гуманитарного и социального секторов. По словам Деррида, если модернистский проект еще претендовал на универсальную картину мира, рассчитывал, что ему удастся охватить, присвоить этот мир, то постмодернистский свободен от такой иллюзии. Ситуация напоминает картину с Вавилонской башней – та же разрозненность. Противовесом концептуальной дробности, антихолистичности высокой культуры, фрагментарности специализированных дисциплин служат восходящие объединительные тенденции на массовом уровне: унифицированность стандартов образования, планетарная клишированность поп-культуры и поп-сознания. В философии ХХ в. общепризнан факт "теоретической нагруженности впечатлений", т.е. восприятия реальности сквозь призму заранее известных теорий. В последние десятилетия реальность еще более виртуализировалась, т.к. знание о ней мы черпаем не столько из собственного опыта, сколько из сообщений, средств массовой информации, которые и сами "теоретически нагружены". Такая "нагруженность", следовательно, "закольцована", возведена в квадрат, причем в первую очередь речь идет не о сложных теориях, а элементарных. Профаны в целом, таким образом, не страдают шизофренией интеллектуалов, для них этот мир стал только более постижимым, универсальным. И поскольку именно они в конечном счете делают погоду в современных обществах, остается дать специалистам толстовский совет "опроститься", не слишком мешать естественному ходу событий.