Числовая символика средневековья

Хоппер Винсент Фостер

Таким образом, представляет материю или существование, мать элементов, вечное, но не постоянное, противопоставленное Сущности или Идее. Поскольку все делимое изменчиво и материально, число избыточно и недостаточно множественности и человеку, ибо он одновременно является животным и разумным существом.

Судя по всему, отмеченные первые две принципа находятся в вечной оппозиции, отчего представляют соответственно интеллектуальное и чувственное, бессмертное и смертное, день и ночь, правое и левое, восток и запад, луну и месяц, равенство и неравенство.

От неустойчивой дуады исходит вереница однородных чисел, называемых женскими, потому что

они слабее, чем нечетные, поскольку полые в центре, в то время как нечетные числа делятся, середина всегда остается. Более того, нечетное число всегда лучшее, ибо оно, даже смешанное (добавленное), всегда обеспечивает нечетное. Однородное плюс неоднородное никогда не образует нечетную сумму, однако образует однородное число. Однородные числа — дурное предзнаменование, относящееся к низшим богам.

Если женские числа еще недостаточно порицаются, к ним прикрепляется стигмата бесконечности, явно по аналогии с линией. Идея бесконечности оказалась мощной, можно утверждать, что принципы ограниченности и общности стали самым значимым вкладом пифагорейцев в математическую мысль, поскольку, по аналогии с их математикой, так во многом поддерживалась вера в упорядоченный и ограниченный мир.

Бесконечность, как заявляет Прокл, должна восприниматься не родственной Единому, а быть с ним в противоречии. Значит, многообразие богов ограничено.

Плотин добавляет: «Бесспорно, мироздание велико и прекрасно, но прекрасно только в той степени, как если единство удерживает его от рассеянности в бесконечности».

Поскольку 1 и 2 являются единственными принципами или возможными числами, 3 становится первым настоящим числом и представляет всю реальность не только через образ «поверхности», но и имеет начало, середину и конец. Благодаря свойствам триады, единство и разнообразие которых составляется, они возвращаются к гармонии, «потому что среднее число, выступающее посредником, связывает два других в единый завершенный порядок».

Не менее мистическое объяснение дается в Theologoumena arithmeticae: «Как сычуг [четвертый отдел желудка теленка] свертывает текущее молоко с помощью созидательных и активных способностей, объединяющая сила монады, двигающая дуаду/триаду, источник свободного движения и разламывания, устанавливает связи и форму, то есть число, над триадой, являясь началом фактического числа, определяющегося сочетанием монад».

Согласно пифагорейской теории триаду можно выявить в логике христианской Троицы. Хотя Господь, по существу, Един, однако «каждый божественный порядок имеет внутреннее единство и происхождение от своего высшего, своего низшего и своего последнего термина». Возможно, лучшее определение триады в том, что она представляет собой совершенное единство, поскольку постижима человеком через опыт благодаря свойствам своей формы. По той же причине она соотносится Плотином и Диогеном Лаэртским с душой. 3 является также первым нечетным числом, мужским, конечным и богоподобным. Помимо этих качеств, стоит отметить, что прогрессия нечетных чисел от монады всегда производит квадрат.

Тетрада завершает список архетипических чисел, представляющих точку, линию, поверхность и твердое тело. Однако они получили известность, прежде всего, благодаря тому, что производят декаду, или как сумма (1 + 2 + + 3 + 4 = 10), или в цифровом выражении 10 как трехгранное число. Эта фигура называется «тетрактис», легендарная клятва пифагорейцев.

Лукиан в книге «Собор богов. Продажа жизней с аукциона. Рыбак, или Воскресшие» характеризует пифагорейцев

как просителей, они предлагают возможному покупателю «посчитать». Когда тот считает до 4, философ перебивает со словами: «На самом деле это десять, клянусь тебе в этом!»

Филон добавляет, что существует четыре группы чисел: единица, десяток, сотня и тысяча, и все они измеряются тетрактис ом. Равно как 1+2 + 3 + 4=10, так и 10 + 20 + 30 + 40 = 100, 100 + 100 + 300 + 400 = 1000. 4 тоже число квадрата, представленное в элементах, сезонах, четырех возрастах человека, четырех принципах разумного животного, лунных фазах и четырех версиях.

Сложение и умножение мужского 3 и женского 2 образует «свадебные числа» 5 и 6. Оба они порождение первопричины, ибо неразложимы на множители и всегда возвращаются к себе. Природа 5 охватывает все живущее: пять сущностей, пять частей музыкальной гармонии, пять зон, пять жителей мира (растений, рыб, птиц, животных, людей) и пять чувств. Капелла определяет их как числа этого мира, поскольку из совершенного круга, представленного как 10, он выдвигает данное полушарие.

6 — женское «свадебное число». Его несовершенство проистекает из того, что оно единственное совершенное число внутри декады и вбирает базовые номера 1, 2 и 3. Капелла называет его Венерой.

Пифагорейская философия числа вряд ли утвердилась, если бы не отвела особую роль могущественной гептаде (гептаграмме). Она считала 7 символом совершенной изоляции и, следовательно, первым родственником монады. Один цикл завершается совершенным числом 6.8 — это куб числа 2, 9 — квадрат 3. 10 — сумма первых четырех чисел.

Именно число 7 Платон выделил среди планет как «подвижный образ вечности». Следовательно, это палладий, чистое число, не порожденное и не порождающееся внутри декады. Макробий считает его универсальным благодаря бесчисленным гептадам в микро- и макрокосмосе.

Подчеркнем, что оно в первую очередь число гармонии, ибо семь тонов, возможно вызываемых меняющимися скоростями планет, также соотносимы с семью гласными звуками и семью звездами скопления Плеяды, называемыми Порфирием «лирой муз».

В неопифагорейских комментариях относительно этого числа прослеживается усиление влияния астрологии. Капелла с большим трудом объясняет этот древний лунный символ, замечая, что он состоит из четырех фаз и трех форм, правда, три формы превратились в одну повторяющуюся. К тому же благодаря другим необъяснимым совпадением, которые продолжают поддерживать связи с алтарем нумерологии, сумма первых семи чисел равна 28!

8 — первый куб, совершенный благодаря свойствам своей поверхности. 9 — первая мужская площадь, совершенная форма совершенного числа 3. Абсолютно очевидно, что почти всякое число может считаться совершенным по той или иной причине. Другое «совершенство» 9 в связи с его соседством с 10.

Девять серий неподвижных звезд, семь планет и Земля, созданные Господом, соответственно, первое и десятое.

В мистическом смысле 10 и 1 единые, как 100 и 1000, «границы» числа. В декаде многообразие возвращается к единству. 10 является категорией, итогом всех вещей, охватывающих мир. Самое совершенное из всех идеальных чисел именуется Порфирием «понятное», «постигаемое всех различий чисел, причин, видов и пропорций».

Все высшие числа порождаются числами декады и от «родителей» наследуют свои добродетели и качества. Некоторые большие числа почитаются особо. 27 — первый нечетный, или мужской, куб. 28 — второе идеальное число и обозначение лунного месяца.