Цифровая стеганография
Шрифт:
А7. (Barni [23]). Этот алгоритм является улучшением предыдущего, и в нем также выполняется ДКП всего изображения. В нем детектору уже не требуется исходного изображения, то есть схема слепая. Для встраивания ЦВЗ используются не наибольшие АС-коэффициенты, а средние по величине. В качестве ЦВЗ выступает произвольная строка бит.
Выбранные коэффициенты модифицируются следующим образом:
Далее выполняется обратное ДКП, и производится дополнительный шаг обработки: исходное и модифицированное изображения складываются с весовыми коэффициентами:
Здесь β ≈ 1
В детекторе ЦВЗ вычисляется корреляция между модифицированным изображением и ЦВЗ,
А8. (Fridrich [24]). Алгоритм является композицией двух алгоритмов: в одном данные встраиваются в низкочастотные, в другом — в среднечастотные коэффициенты ДКП. Как показали авторы, каскадное применение двух различных алгоритмов приводит к хорошим результатам в отношении робастности. Это объясняется видимо тем, что недостатки одного алгоритма компенсируются достоинствами другого. Также, как и в двух предыдущих алгоритмах, здесь осуществляется ДКП всего изображения. Исходный сигнал детектору ЦВЗ не требуется.
Перед встраиванием ЦВЗ в НЧ коэффициенты изображение преобразуется в сигнал с нулевым средним и определенной дисперсией так, чтобы абсолютные значения коэффициентов ДКП находились в диапазоне (200,250). Авторы использовали для этой цели следующее преобразование
где σ(I) — стандартное отклонение,
Далее строится индексная функция ind(t) на основе последовательности вещественных чисел, определяемой выражением
где параметр
Таким образом, для каждого вещественного числа t можно определить его индекс. Этот индекс изменится только в том случае, если к числу t прибавить/отнять число, превосходящее значение αt. На рис. 5.12 показан вид функции ind(t) для α = 0.1.
Для внедрения бита ЦВЗ si в коэффициент cj последний изменяется не менее, чем на 100α процентов так, чтобы
В детекторе используются все коэффициенты, а не только наибольшие. Это связано с тем, что позиции наибольших коэффициентов ДКП исходного и модифицированного изображений могут не совпадать. Вычисляется коэффициент корреляции, взвешиваемый с энергией коэффициентов
Рис. 5.12. Индексная функция ind(c)
где параметр β определяет важность взвешивания: если он равен нулю, то взвешивания не происходит. Авторы рекомендуют использовать
Если изображение было модифицировано, то стандартное отклонение σ(I') отлично от σ(I). При знании s = σ(I)/σ(I') можно было бы уточнить выражение для коэффициента корреляции:
Однако, как было указано, исходное изображение отсутствует у детектора. Поэтому значение s выбирается так, чтобы оно максимизировало значение коэффициента корреляции:
В среднечастотные коэффициенты ДКП информация встраивается путем умножения преобразованного значения ЦВЗ на параметр α и сложения результата со значением коэффициента. Предварительное кодирование ЦВЗ выполняется по следующему алгоритму.
Вход алгоритма: сообщение длины M, состоящее из символов
Выход алгоритма: ЦВЗ длины N, состоящий из вещественных чисел si.
Для кодирования символа mi генерируется N+B+1 чисел псевдослучайной последовательности
Первые mi чисел этого вектора пропускаются, а следующие N чисел образуют вектор Vi, используемый при дальнейшем суммировании.
Для каждого символа сообщения генерируются статистически независимые различные случайные вектора.
В качестве ЦВЗ используется сумма векторов Vi. Если M достаточно велико, то ЦВЗ будет иметь гауссовское распределение. i– й символ исходного сообщения может быть получен после вычисления взаимной корреляции ЦВЗ с i– м случайным вектором. N имеет величину от 1000 до 10000.