Диалоги (июль 2003 г.)

Гордон Александр Гарриевич

А.Г. Мы сейчас прервёмся на рекламу, а когда вернёмся, я хочу, чтобы вы ответили на вопрос, почему вам так важно было посчитать, за какое количество времени они передают именно три бита информации в секунду.

(Реклама.)

Б.Р. Дело в том, что ведь какое-то количество узлов менялось в разных опытах, от 1 до 6. И если это, так сказать, обычная система коммуникаций, которая должна быть, то время должно быть пропорционально количеству развилок. Вот так же, как когда-то Шеннон говорил, на двух перфокартах можно записать в два раза больше информации, чем на одной. Так и здесь, в два раза больше времени требуется на передачу координаты в том случае, когда 6 развилок, чем когда 3 развилки. Вот. Но интересно, что в России развитие теории информации

во многом связано с Колмогоровым. Это великий российский математик, который жил в 20 веке. Так вот, в наших опытах используется не только определение информации, данное Шенноном, но и понятие так называемой колмогоровской сложности. Я вот просто хочу нарисовать, что это за колмогоровская сложность. Значит, вот наше дерево бинарное. Понятно. И вот мы будем писать, когда поворот налево – лево, когда поворот направо – право. И так далее. Вот, допустим, у нас такая последовательность поворотов. Сколько – 6. Реально было 6. Например, такая последовательность поворотов. Всё время налево. То есть ЛЛЛЛЛЛ, шесть Л. Или вот такая, которую я сейчас напишу и назову «условно случайная». Такая последовательность поворотов. Ну, скажем, сколько ещё, две буквы, да. Лево, ну, допустим, право. Получилось, скажем, ЛПЛЛЛП. Так вот, если бы пришлось, допустим, мне запоминать последовательность или вам, или кому-то ещё, то запомнить и передать вот эту последовательность, шесть Л, это было бы очень просто. И передать – иди всё время налево и там будет то, что нам нужно. Или вот такую. Но тоже просто. Лево – право и так три раза. То есть ЛПЛПЛП. А если такую, то это, конечно, сложнее. Колмогоров в некотором смысле показал, что существует объективная мера сложности. Так вот у муравьёв всё точно так же – информацию о такой последовательности поворотов – шесть Л – они передавали очень быстро, на информацию о, скажем, ЛПЛПЛП, примерно раза в 2 больше времени уходило. А вот о такой ещё раза в 2 больше, то есть о случайной. То есть у них…

Ж.Р. Я здесь конкретно могу сказать: здесь на уровне 70 секунд, когда, скажем, всё время налево, после этого, 130 секунд, так сказать, средний вариант. А о случайной – больше, чем 200 секунд, то есть очень медленно на самом деле.

Б.Р. Разрыв очень большой. Так что вот оказалось, что представление о простом и сложном у муравьёв примерно такое же, как и у людей, хотя бы в пределах 6-буквенных слов, когда используется алфавит из двух букв. Вот. Ну, и следующая серия, вообще эти все опыты с 82-го года продолжались до 97-го примерно.

А.Г. То есть, это связано, видимо, не столько с передачей информации, сколько с запоминанием группой информации?

Б.Р. По-видимому. Разведчику и самому легче запомнить. То есть здесь именно все этапы. Ему просто запомнить, легче передать и им легче запомнить. По-видимому, и передать тоже проще. То есть рассказать, как идти.

А.Г. Нет, я могу затратить – «лево-право-лево-право», «право-лево-лево-право-право-лево» – то же самое время на передачу информации…

Ж.Р. Это если вы не используете закономерность окружающего мира для сжатия информации. А если вы используете, то вы скажете – лево-право три раза. Вот они, оказывается, используют.

Б.Р. По крайней мере, времени меньше и для них это проще. Мы не знаем, что они делают, но предполагаем, что для них это проще, потому что они тратят меньше времени. Вот. И ещё была серия опытов, которая продолжалась несколько лет, с лабиринтом, который можно назвать гребёнка. Так он выглядел. Большой длинный стержень. Так же он помещался. На палочке. И вот такие вот от него отходят веточки. Выглядит как большая гребёнка.

А.Г. Ага. Тут уж надо говорить, какой поворот налево.

Б.Р. Да, тут важен номер веточки, а совсем не последовательность поворотов. Тут надо уже считать. Совершенно справедливо. Значит, муравей попадал вот сюда, также везде были пустые кормушки, а одна с сиропом.

Ж.Р. Ну, в общем, техника вся такая же.

Б.Р. Разведчики, фуражиры, крашенные нитрокраской, разными цветами, на разных частях тела точки. Это, как я видел, очень интересно.

А.Г. Красиво, должно быть.

Б.Р.

Да. И вот одна веточка заканчивается кормушкой. Надо было передать информацию о номере кормушки. И вот оказалось то, что муравьи успешно с этим справляются в пределах 60. И в общем-то, они просто умеют считать, как отсюда следует. По крайней мере, они также передают номер кормушки – там 38 или там на следующий день 57. И они передают номер веточки. Причём изменялась форма этого лабиринта. Иногда был лабиринт круглый с такими вот…

Ж.Р. Ту же самую гребёнку можно было просто замкнуть в круг.

Б.Р. И вот в одну точку попадали, а это симметрично…

А.Г. Это уже усложняет. «Номер такой-то, иди по часовой стрелке». Он же может пойти в любом направлении.

Б.Р. Они… Тут тоже были интересные вещи. Вот когда кормушка была близко к верхнему краю вертикальной гребёнки. Они быстро бежали туда, потом медленно спускались вниз, как бы отсчитывая сверху… Но в последующих опытах, последние 10 веточек оставляли пустыми заведомо, их не использовали для простоты объяснения, чтобы лишнего не включать…

А.Г. То же самое деление и умножение.

Б.Р. Нет, это проще, ну, представляете, вот тут номер 53, а если отсюда, сверху, от 60-й веточки он – седьмой. Так вот они бежали сюда, наверх, а потом семь отсчитывали сверху. То есть не 53, естественно, а 7, то есть вот настолько-то они это как раз упростили, любой бы так поступил из нас с вами.

Ж.Р. Из разумных существ.

Б.Р. Да. Вот, и потом последняя была серия экспериментов, четыре года продолжалась, которая позволила доказать, что муравьи способны складывать и вычитать небольшие числа, в пределах пяти. Все эти результаты тоже опубликованы и докладывались…

А.Г. А это как?

Б.Р. Вот, тут логика сложная. Не всё даже и биологи понимали. Вот знаете, есть такие римские числа, римские цифры, вот там, скажем, когда мы пишем вот так вот «XII».

Ж.Р. А «не все биологи» – это кто же интересно…

Б.Р. Или когда мы пишем, вот, например, так «IX», это девять, да. А вот это вот, например, четыре – «IV». Вот. Но когда мы используем эту систему, мы же ведь складываем и вычитаем. Правильно? Это же ведь не 12 палочек и не 7 палочек, чтобы мы загибали пальцы. А это 10 + 2. Так и пишем «XII». И вот мы в экспериментах создали такую ситуацию, когда муравьи были вынуждены использовать вот эту самую римскую систему, как мы думаем. Мы же при этом просто измеряли время, затраченное на передачу информации муравьями. Но, как это делалось, попробую объяснить очень грубо. Это как раз базируется на теории Шеннона, на частоте, вот в языке частота, с которой используется слово, и длина этого слова, связаны. Чем чаще слово используется, тем оно короче. Ну вот, допустим, там местоимения, междометия.

А.Г. Предлоги.

Б.Р. Да, предлоги. Для этого, по-видимому, изобретают и профессиональные жаргоны. Вот, скажем, даже в официальных бумагах не говорят, допустим, правительство Соединённых Штатов Америки, а говорят «Белый Дом», просто для того чтобы было короче, поскольку это часто повторяется.

И у нас, оказывается, значит, что делалось. Выбирались две ветки, в одной серии опытов, то есть в один год это были ветка № 10 и ветка № 20. В течение первых двух-трёх недель кормушку устанавливали на разных ветках, так же случайно, как и в более ранних опытах. То есть с равной вероятностью для каждой из веток. На второй стадии опыта, которая длилась несколько недель, мы вот что сделали. На двух «специальных» ветках, которые внешне, конечно, ничем не выделялись, пища появлялась гораздо чаще, чем на любой из остальных. Это было так организовано, что вероятность появления пищи на ветке 10 или на ветке 20 равна 1/3, для каждой из остальных эта вероятность 1/84. И муравьи, по-видимому, «придумали» короткие названия для этих веток. Почему по-видимому? Потому что время передачи информации резко сократилось. Когда была кормушка на десятой ветке, они затрачивали много меньше времени, чем когда она была на любой другой ветке – ну, или по сравнению с первоначальными экспериментами, когда вероятность появления корма была одинаково мала для каждой из веток.