Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

Грин Брайан

Установление такой неизбежности в структуре Вселенной потребует долгого пути и вплотную приведёт нас к разрешению глубочайших вопросов мироздания. Эти вопросы подчёркивают загадку: кто или что сделал выбор среди бессчётного числа вариантов? Неизбежность упраздняет эти вопросы путём отметания других возможностей. Неизбежность означает, что в действительности другого выбора нет. Неизбежность постулирует, что Вселенная не может быть иной. Как мы увидим в главе 14, нет причин, по которым Вселенная должна иметь такую жёсткую конструкцию. Тем не менее, поиск этой жёсткости законов природы лежит в основе программы объединения в современной физике.

К концу 1980-х гг. теория струн, по мнению физиков, хотя и приблизилась к построению единой картины Вселенной, но не выдержала экзамен на «отлично». На то были две причины. Во-первых, как вскользь отмечено в главе 7, физики обнаружили, что существует пятьразличных

вариантов теории струн. Напомним, что их называют теориями типа I, типа IIA, типа IIB, а также теориями гетеротических струн на основе групп O(32) (O-гетеротические струны) и E ₈x E ₈(E-гетеротические струны). Многие основные свойства этих теорий совпадают: колебательные моды определяют возможные массы и заряды, общее число требуемых пространственных измерений равно 10, их свёрнутые измерения должны быть многообразиями Калаби–Яу и т. д. Мы не говорили об их различиях в предыдущих главах, однако, как выяснилось в конце 1980-х гг., эти теории действительно отличаются друг от друга. В примечаниях в конце книги можно прочесть о свойствах этих теорий, но здесь для нас важно то, что в них по-разному реализуется суперсимметрия и есть существенные различия между допустимыми колебательными модами. ^{99} (Например, в теории струн типа I кроме обсуждаемых нами замкнутых струн имеются открытые струны.) Теоретики, занимавшиеся струнами, чувствовали себя неуютно: хоть и впечатляет иметь на руках серьёзную кандидатуру на окончательную единую теорию, но если таких кандидатур пять, непонятно, как распределить время на исследование каждой из них.

Вторая причина отклонения от неизбежности более тонкая. Чтобы понять её в полной мере, нужно признать, что все физические теории состоят из двух частей. Первая часть — это набор основных идей теории, выраженных, как правило, в виде математических уравнений. Вторая часть состоит из решений этих уравнений. Вообще говоря, одни уравнения допускают только единственное решение, а другие — более одного решения (возможно, много более). (Например, уравнение «2 умножить на некоторое число равно 10» имеет одно решение: 5. Однако уравнение «0 умножить на некоторое число равно 0» имеет бесконечно много решений, так как любоеумноженное на 0 число даёт 0.) Тем самым, даже если получается строго определённая теория со строго определёнными уравнениями, искомая неизбежность ещё под вопросом, ибо уравнения могут иметь множество различных решений. В конце 1980-х гг. казалось, что ситуация в теории струн обстоит именно так. Когда физики начинали исследовать уравнения любой из пяти теорий, выяснялось, что у этих уравнений действительномного решений, например много возможных способов свёртывания дополнительных измерений, и каждое решение соответствует вселенной со своими свойствами. И хотя все эти вселенные возникали в качестве полноправных решений уравнений теории струн, большинство из них, казалось, не имеет никакого отношения к наблюдаемому нами миру.

Эти отклонения от неизбежности могли бы считаться досадным фундаментальным недостатком теории струн. Но исследования, начавшиеся в середине 1990-х гг., дали надежду на то, что этот недостаток есть просто следствие того, какфизики теоретики подходят к анализу теории струн. В двух словах, дело в том, что уравнения теории струн настолько сложны, что никто даже не знает их точного вида. Физикам удалось найти лишь приближённый вид этих уравнений. Именно эти приближённые уравнения сильно отличаются для разных теорий струн. И именно они в любом из пяти подходов приводят к избытку решений, рогу изобилия лишних вселенных.

С 1995 г. (начало второй революции в теории суперструн) растёт число свидетельств в пользу того, что точные уравнения, вид которых до сих пор находится за пределами наших познаний, могут разрешить эти проблемы и, тем самым, придадут теории струн статус неизбежности. К удовлетворению большинства занимающихся теорией струн физиков уже доказано, что точные уравнения, когда их вид будет ясен, вскроют связь между всеми пятью теориями струн. Как лучи морской звезды, все они являются частями одного организма, который в настоящее время пристально исследуется теоретиками. Физики уверены, что вместо пяти различных теорий должна существовать одна, объединяющая все пять в рамках общего теоретического формализма. Эта теория приведёт к ясности, всегда возникающей при выявлении скрытых зависимостей между различными областями исследования, и даст новый мощный подход к пониманию структуры Вселенной в рамках теории струн.

Чтобы объяснить эти идеи,

нам придётся воспользоваться рядом самых сложных и самых современных результатов теории струн. Необходимо понять суть приближений, используемых в теории струн, а также присущие им ограничения. Нам нужно ближе познакомиться с искусными методами, известными под собирательным названием дуальностей, которые физики применяют для выхода за рамки некоторых приближений. Затем мы должны по шагам разобраться в каждом этапе аргументации, опирающейся на эти методы, и прийти к указанным выше замечательным выводам. Но не нужно пугаться: вся действительно сложная работа уже выполнена теоретиками, а нам остаётся лишь проиллюстрировать их результаты.

Тем не менее есть множество, казалось бы, не связанных элементов, которые нам придётся исследовать и соединить воедино, поэтому в данной главе особенно просто не разглядеть за деревьями леса. Поэтому, если обсуждение в этой главе начнёт казаться слишком запутанным и возникнет желание пропустить её и перейти к чёрным дырам (главе 13) или космологии (главе 14), мы вам рекомендуем всё-таки вернуться к следующему параграфу, где сведены вместе ключевые идеи второй революции в теории суперструн.

Краткое изложение результатов второй революции в теории суперструн

Важнейший результат, полученный в ходе второй революции в теории суперструн, показан на рис. 12.1 и 12.2. На рис. 12.1 изображена ситуация до того, как стало возможным (частично) выйти за рамки приближённых методов, традиционно используемых физиками для исследований в теории струн. Однако, как показано на рис. 12.2, в свете последних результатов видно, что подобно лучикам морской звезды все теории струн рассматриваются сейчас как части единого целого. (К концу этой главы, на самом деле, станет ясно, что даже и шестая теория — шестой лучик звезды — будет вписана в это объединение.) Этот единый формализм по причинам, которые станут ясными в дальнейшем, условно назвали M-теорией. Рис. 12.2 иллюстрирует эпохальное достижение в поисках окончательной теории. Тропы исследований в теории струн, которые, казалось, ведут в разные стороны, слились в одну широкую дорогу — единую и всеохватывающую теорию, которая вполне может оказаться искомой «теорией всего».

Рис. 12.1.Многие годы физики, работавшие с пятью теориями струн, думали, что они исследуют совершенно различные теории

Рис. 12.2.Результаты, полученные в ходе второй революции в теории суперструн, показали, что все пять теорий в действительности являются частью единого формализма, условно названного M-теорией

Хотя предстоит проделать ещё много работы, две основные характеристики M-теории уже установлены физиками. Во-первых, M-теория рассматривает одиннадцатьизмерений (десять пространственных и одно временное). Подобно тому, как Калуца внезапно обнаружил, что одно дополнительное пространственное измерение можно использовать для объединения гравитации с электромагнетизмом, теоретики осознали, что одно дополнительное пространственное измерение в теории струн (помимо оставшихся девяти пространственных и одного временного, обсуждавшихся в предыдущих главах) позволяет осуществить более чем удовлетворительный синтез всех пяти вариантов теории струн. Кроме того, это дополнительное измерение возникает не из воздуха: теоретики обнаружили, что выводы о существовании одного временного и девяти пространственных измерений, сделанные в 1970-х и 1980-х гг., являются приближёнными, а точные вычисления показывают, что одно пространственное измерение в те годы осталось незамеченным.

Второе установленное свойство M-теории состоит в том, что она, кроме колеблющихся струн, включает и другие объекты: колеблющиеся двумерныемембраны и трёхмерныекапли (последние называют 3-бранами), а также и многие другие составляющие. Это свойство, как и одиннадцатое измерение, возникает вследствие отказа от приближений, использовавшихся до середины 1990-х гг. Если не считать этих и ряда других результатов, полученных в последние годы, M-теория остаётся мистической (этим объясняется одно из предложенных толкований буквы «M» в её названии). Физики всего мира с большим энтузиазмом работают над тем, чтобы добиться полного понимания M-теории, и эта задача вполне может стать центральной проблемой физики XXI в.