Эволюция физики
Шрифт:
В создании физической теории существеннейшую роль играют фундаментальные идеи. Физические книги полны сложных математических формул. Но началом каждой физической теории являются мысли и идеи, а не формулы. Идеи должны позднее принять математическую форму количественной теории, сделать возможным сравнение с экспериментом. Это можно объяснить на примере той проблемы, с которой мы теперь имеем дело. Главная догадка состоит в том, что равномерно движущийся электрон будет вести себя в некоторых явлениях аналогично волне. Предположим, что электрон или поток электронов — при условии, что все они имеют одинаковую скорость, — движется равномерно. Масса, заряд и скорость каждого индивидуального электрона известны. Если мы хотим каким-нибудь образом связать понятие волны с равномерно движущимся электроном или электронами, то мы должны поставить следующий вопрос: какова длина волны? Это вопрос количественный, и, чтобы получить
Раньше, в случае световых волн и фотонов, было показано, что каждое положение, сформулированное на волновом языке, можно перевести на язык фотонов, или световых корпускул. То же самое справедливо и для электронных волн. Корпускулярный язык для равномерно движущихся электронов уже известен. Но каждое положение, выраженное корпускулярным языком, можно перевести на волновой язык, как это и было в случае фотонов. Две идеи привели к формулировке правил перевода. Одна идея — это аналогия между световыми волнами и электронными, или между фотонами и электронами. Мы применяем один и тот же метод перевода как для вещества, так и для света. Другую идею даёт специальная теория относительности. Законы природы должны быть инвариантными относительно лоренцевых преобразований, а не классических. Обе эти идеи приводят к определению длины волны, соответствующей движущемуся электрону. Из теории следует, что электрон, движущийся, скажем, со скоростью 16000 км/с, имеет длину волны, которую легко можно подсчитать и которая, оказывается, лежит в той же области, что и длина волны рентгеновских лучей. Отсюда мы заключаем далее, что если можно обнаружить волновой характер вещества, то это можно сделать экспериментально таким же путём, каким обнаруживаются волновые свойства рентгеновских лучей.
Вообразим пучок электронов, движущихся равномерно с заданной скоростью, или, если употреблять волновую терминологию, однородную электронную волну и предположим, что она падает на очень тонкий кристалл, играющий роль дифракционной решётки.
Расстояния между дифрагирующими элементами в кристалле настолько малы, что может происходить дифракция рентгеновских лучей. Можно ожидать аналогичного эффекта и для электронных волн, имеющих длину волны того же порядка. Фотографическая пластинка должна зарегистрировать эту дифракцию электронных волн, проходящих через тонкий слой кристалла. Эксперимент и в самом деле обнаруживает явление дифракции электронных волн, что, несомненно, является большим достижением теории. Подобие между дифракцией электронных волн и дифракцией рентгеновских лучей особенно заметно из сравнения их фотографий (см. рис. 80 и 85).
Рис. 85. Дифракция электронных волн (Фотография Лориа и Клингера)
Мы знаем, что такая картина позволяет нам определить длину волны рентгеновских лучей. Это остаётся в силе и для электронных волн. Дифракционная картина даёт длину этих волн, а полное количественное согласие теории и эксперимента блестяще подтверждает правильность наших рассуждений.
Эти результаты расширили и углубили наши прежние трудности. Это можно уяснить с помощью примера, аналогичного тому, что использован для световой волны. Электронный снаряд при очень малом отверстии будет отклоняться подобно световой волне. На фотографической пластинке обнаруживаются светлые и тёмные кольца. Есть некоторая надежда объяснить эти явления взаимодействием между электроном и краем отверстия, хотя такое объяснение не кажется очень многообещающим. Но что происходит в случае двух отверстий? Вместо колец появляются полосы. Почему же присутствие второго отверстия полностью изменяет эффект? Электрон неделим и может, казалось бы, пройти лишь через одно из двух отверстий. Как мог электрон, проходя через отверстие, знать, что на некотором расстоянии находится другое отверстие?
Раньше мы спрашивали: что такое свет? Является ли он потоком корпускул или волнами? Теперь мы спрашиваем: что такое вещество, что такое электрон? Частица ли он или волна? Электрон ведёт себя подобно частице, когда он движется во внешнем электрическом или магнитном поле. Он ведёт себя подобно волне, когда дифрагирует, проходя сквозь кристалл. С элементарным квантом вещества мы прошли через те же трудности, которые
Одним из наиболее фундаментальных вопросов, поставленных современными успехами науки, является вопрос о том, как согласовать два противоречивых взгляда на вещество и волну. Это одна из тех фундаментальных трудностей, которые, раз уж они сформулированы, должны привести, хотя и длинным путём, к прогрессу науки. Физика старалась разрешить эту проблему. Будущее покажет, является ли решение, подсказанное современной физикой, окончательным или же временным.
Волны вероятности
Согласно классической механике, если мы знаем положение и скорость данной материальной точки, а также внешние действующие силы, мы можем предсказать на основе законов механики весь её будущий путь. В классической механике утверждение «Материальная точка имеет такие-то координаты и скорость в такой-то момент» заключает в себе вполне определённый смысл. Если бы это утверждение потеряло свой смысл, то наши рассуждения о предсказании будущего пути были бы ошибочны.
В начале XIX столетия учёные хотели свести всю физику к простым силам, действующим на частицы вещества, обладающие определёнными координатами и скоростями в некоторый момент времени. Вспомним, как мы описывали движение, когда рассматривали механику в начале нашего путешествия по царству физических проблем. Мы нарисовали точки вдоль определённого пути, показывающие точные положения тела в определённые моменты времени, а затем провели векторы, показывающие направления и величины скоростей. Это было просто и убедительно. Но это нельзя повторить для элементарных квантов вещества — электронов или для квантов энергии — фотонов. Мы не можем нарисовать путешествие фотона или электрона таким же образом, как мы изображали движение в классической механике. Пример с двумя булавочными отверстиями показывает это очень ясно. Кажется, что электрон и фотон должны пройти через оба отверстия. Но так невозможно объяснить эффект, рисуя путь электрона или фотона в старом, классическом смысле.
Мы должны, конечно, предположить существование таких элементарных действий, как прохождение электронов или фотонов через отверстия. Существование элементарных квантов вещества и энергии не может, конечно, вызывать сомнения. Ясно, что законы, управляющие ими, не могут быть сформулированы путём определения координат и скоростей в любой момент по простому методу классической механики.
Поэтому попробуем нечто другое. Будем непрерывно повторять одни и те же элементарные процессы. Пусть электроны посылаются один за другим по направлению к двум крошечным отверстиям. Слово «электрон» употребляется здесь ради определённости; наши рассуждения справедливы также и для фотонов.
Один и тот же эксперимент повторяется много раз совершенно одинаковым образом; все электроны имеют одинаковую скорость и движутся в направлении к двум отверстиям. Едва ли нужно напоминать, что это идеализированный эксперимент, который нельзя выполнить в действительности, но который легко можно себе представить. Мы не можем выстреливать отдельные фотоны или электроны в заданные моменты времени, подобно пулям из ружья.
Результатом серии повторённых экспериментов снова должны быть тёмные и светлые кольца в случае одного отверстия и тёмные и светлые полосы в случае двух. Но имеется одно существенное отличие. В случае одного отдельного электрона результат эксперимента был непонятен. Его легче понять, когда эксперимент повторяется много раз. Теперь мы можем сказать, что светлые полосы появляются там, где падает много электронов. Полосы становятся темнее в тех местах, в которых падает меньше электронов. Совершенно тёмное пятно означает, что в это место не попал ни один из электронов. Мы, конечно, не можем считать, что все электроны проходят через одно из отверстий. Если бы это было так, то было бы безразлично, закрыто другое отверстие или нет. Но мы уже знаем, что в том случае, когда второе отверстие закрыто, мы получаем совершенно другой результат. Так как частица неделима, мы не можем представить себе, что она проходит через оба отверстия. Тот факт, что эксперимент был повторён много раз, указывает на другой выход. Некоторые электроны могли пройти через первое отверстие, а другие — через второе.
Мы не знаем, почему каждый отдельный электрон выбирает то или иное отверстие, но конечный результат целой серии экспериментов должен показать, что оба отверстия участвуют в пропуске электронов от источника к экрану. Если мы устанавливаем только то, что происходит с совокупностью электронов, когда эксперимент повторяется, не обращая внимания на поведение индивидуальных частиц, то различие между двумя картинами — дифракционные кольца и дифракционные полосы — становится понятным. Рассмотрение последовательности экспериментов породило новую идею о совокупности, состоящей из индивидуальностей, поведение которых нельзя предсказать.