Физика в примерах и задачах
Шрифт:
Пусть теперь диафрагма помещается вблизи фокуса объектива (рис. 11.2б). Через фокус проходят только те лучи, которые до объектива шли параллельно главной оптической оси. Поэтому в формировании изображения будут участвовать только те вырезанные диафрагмой узкие пучки, оси которых до объектива параллельны главной оптической оси. Из рис. 11.2б видно, что при этом изображения одинаковых предметов A и B, находящихся на разных расстояниях, будут иметь одинаковые размеры. Перспектива на снимке исчезает, и все предметы кажутся находящимися на одинаковом расстоянии.
Ещё необычнее случай, когда диафрагма помещается позади фокуса, ближе к фотопластинке (рис. 11.2в).
Итак, положение ограничивающей световые пучки диафрагмы решающим образом влияет на перспективу получающегося на снимке изображения. По мере передвижения диафрагмы от объектива к фотопластинке глубина перспективы постепенно убывает, исчезая совсем при совпадении отверстия диафрагмы о фокусом. Затем перспектива появляется вновь, но уже обращённая.
Подчеркнём во избежание недоразумений, что сделанные выше выводы о характере перспективы на фотоснимке справедливы только при наличии диафрагмы с малым отверстием. Если увеличить диаметр отверстия, то пучки станут широкими, и в плоскости фотопластинки мы не получим чёткого изображения находящихся на разных расстояниях предметов. Что же касается изображений предметов, построенных по законам геометрической оптики (т.е. как точек пересечения соответствующих лучей), то их положение и размеры не зависят, разумеется, ни от диаметра отверстия в диафрагме, ни от её расположения.
Из рис. 11.2в видно, что благодаря диафрагме в формировании изображения какой-либо точки предмета участвует только малая часть поверхности линзы. Для того чтобы на фотопластинке получились изображения крайних точек предмета, необходимо, чтобы соответствующие им световые пучки прошли через линзу. Из рисунка видно, что для этого размер линзы должен быть больше размера предмета.
12. Выдержка при фотографировании.
Для получения репродукции большое полотно фотографируется сначала целиком, т.е. общим планом, а затем при тех же условиях и тем же фотоаппаратом фотографируются отдельные детали в натуральную величину. Как следует изменить выдержку при изменении масштаба?
Для правильного воспроизведения полутонов при фотографировании для каждого сорта фотоплёнки требуется обеспечить определённую экспозицию. Другими словами, на каждый кадр фотоплёнки должно попасть в среднем одно и то же количество световой энергии. Поэтому произведение освещённости изображения на плёнке на время экспозиции должно быть неизменным.
Рис. 12.1. Попадающий на площадь S' световой поток от элемента S распространяется в телесном угле =/d^2
Исходя из этого условия, легко найти, как следует изменить выдержку при изменении масштаба. Выберем некоторый элемент фотографируемого полотна S, настолько малый, чтобы при нахождении исходящего от него светового потока этот элемент можно было считать точечным источником света. Тогда поток световой
~
S
=
d^2
S
.
(1)
Определённая часть этого светового потока попадает на площадь S' фотоплёнки, занимаемую изображением элемента полотна S. Остальная (как правило, небольшая) часть этого потока теряется из-за отражения и поглощения света в стёклах объектива. Так как освещённость E изображения равна отношению светового потока к площади, на которую он падает, то
E
~
S'
~
d^2
S
S'
.
(2)
Рис. 12.2. Отношение площадей S и S' равно квадрату отношения расстояний d и f
Отношение площади предмета S к площади его изображения S' равно квадрату отношения расстояния d от предмета до объектива фотоаппарата к расстоянию f от объектива до изображения (рис. 12.2):
S
S'
=
d^2
f^2
.
(3)
Подставляя это соотношение в (2), убеждаемся, что освещённость изображения на фотоплёнке пропорциональна площади отверстия объектива и обратно пропорциональна квадрату расстояния от объектива до фотоплёнки:
E
~
f^2
.
(4)
При фотографировании полотна общим планом расстояние f практически равно фокусному расстоянию объектива F. При фотографировании деталей картины в натуральную величину плёнка должна находиться на удвоенном фокусном расстоянии от объектива: f=2F. В результате, как видно из (4), освещённость изображения на фотоплёнке уменьшится в четыре раза, если, конечно, при переходе к фотографированию деталей освещённость полотна и площадь отверстия диафрагмы объектива о остаются прежними. Это означает, что выдержку нужно увеличить в четыре раза. Если же мы хотим выдержку оставить прежней, то, очевидно, нужно площадь отверстия ст увеличить в четыре раза, т.е. увеличить вдвое относительное отверстие объектива.
13. Интерференция света от протяжённого источника.
Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d с показателем преломления n освещается монохроматическим светом с длиной волны от протяжённого источника. Позади пластинки расположена линза с фокусным расстоянием F (рис. 13.1). Какой вид имеет интерференционная картина, которая будет наблюдаться на экране, если его расположить в фокальной плоскости линзы?
Рис. 13.1. Схема для наблюдения интерференции от протяжённого источника света