Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре
Шрифт:
Надо отметить, что струнные модели очень поэтичны. Так, набор возбужденных струн звучит, как целый вселенский оркестр, заполняя вакуум каскадами звуков — частиц. В глубинах микромира, в области, где сливаются все известные взаимодействия, все они — равноправные состояния одного и того же супермультиплета, а на больших расстояниях, обрастая шубами — оболочками испускаемых ими виртуальных частиц, становятся кварками.
Чтобы хоть как-то вообразить струнную абстракцию, представим себе заряженный конденсатор — две металлические пластины и слой электрических силовых линий между ними. Если пластины раздвинуть на расстояние, много большее их размеров, слой превратится в жгут силовых линий. Он обладает определенной упругостью, и его можно назвать электрической полевой струной. Подобная же магнитная струна образуется между
Размеры элементарных частиц в тысячи раз больше размеров составляющих их кварков, поэтому между кварками тоже натягиваются струны — струны глюонного поля. Их можно заметить в столкновениях частиц. Образование полевых струн — весьма распространенное явление в мире элементарных частиц.
Струны могут разрываться и слипаться, образовывая дочерние и внучатые струны. При этом возникают замкнутые
– 144-
струнные кольца и более сложные переплетающиеся фигуры. Струны — объекты с очень сложной геометрией. Самое важное состоит в том, что, подобно тому, как это происходит со струной гитары, в них могут возбуждаться колебания — различные полевые обертоны, которые так же, как звуковые волны, отделяются от колеблющейся струны и распространяются в виде волн в окружающем вакууме.
Интересно, что сначала большинство физиков встретили новую теорию с недоверием. Избавив их от бесконечностей, она принесла с собой другой страшный «порок» — в ней появились тахионы и духи. Тахионы — это частицы, движущиеся со скоростями, большими скорости света. Таких частиц в опыте нет. А если бы они были и, как предсказывала новая теория, могли разлетаться на большие расстояния, это порождало бы массу поразительных явлений, которые никогда не наблюдаются. Еще хуже духи. Так физики называют явления, происходящие с отрицательной вероятностью. Когда говорят, что вероятность обнаружить частицу — 30 %, это понятно, но что означает вероятность «минус 30 %»? Может, что-то и означает, но физики стараются избегать теорий с такими величинами.
Изначально в ней видели очень весомого кандидата на долгожданную общую теорию всех частиц и сил. Однако после появления в начале 70-х годов прошлого века концепции кварков, быстро выросшей в целый раздел физики элементарных частиц, модель струн явно стала проигрывать объединяющей модели кварков. «Кварковая микрофизика называется квантовой хромодинамикой,поскольку связана с динамикой цветовых зарядовкварков» — чрезвычайно эффективный способ описания сильных взаимодействий, основанный на кварковой модели. Она прекрасно согласовывалась с экспериментами и к тому же не выходила за рамки квантовой теории поля, которая считалась универсальной основой фундаментальных объяснений микромира. Теория струн на этом фоне выглядела чистой экзотикой, которая к тому же не могла похвастаться ни внутренней стройностью, ни экспериментальными подтверждениями. Поэтому почти все специалисты ее проигнорировали.
– 145-
Рис. 51. Топологически закольцованная суперструна
«Каждое наблюдение, которое вы описываете в рамках одной струнной теории, имеет альтернативное и эквивалентно жизнеспособное описание в рамках другой струнной теории, даже если язык каждой теории и интерпретация, которую она дает, могут различаться. Это возможно, поскольку имеются две качественно отличающиеся конфигурации для струн, движущихся по циклическому измерению: та, в которой струна обернута вокруг циклического измерения, как резиновая лента вокруг жестяного бидона, и та, в которой струна находится на части окружности, но не обернута вокруг нее. Первая имеет энергии, пропорциональные радиусу окружности (чем больше радиус, тем сильнее растянуты обернутые струны, и потому тем больше энергии они в себе заключают), вторая имеет энергии, которые обратно пропорциональны радиусу (чем меньше радиус, тем более ограничены струны, и потому тем более энергично они двигаются вследствие квантовой неопределенности). Отметим, что, если мы заменим оригинальную окружность на окружность с обратным радиусом, одновременно также поменяв
– 146-
Инновационная теория сразу же столкнулась и с трудными требованиями для размерности пространства, ведь ее модель математически корректна только в случае, если пространственно-временной континуум является многомерным. Это еще можно было пережить, но вскоре выяснилось, что ввод в теорию струн спина приводит к ее реализации только в десятимерном пространстве-времени, вмещающем девять пространственных измерений и одно временное. Это было очень необычно, поскольку теоретикам еще не приходилось сталкиваться с теорией, автоматически диктующей требуемую размерность. Ведь все известные уравнения механики, электродинамики и теории относительности, в принципе, справедливы для любого числа измерений. А теория суперструн непременно требовала для себя пространства-времени одной определенной размерности, причем не привычное 4-мерное пространство-время, так что 6 измерений оказались лишними.
В данной ситуации казалось, что модели суперструн суждено остаться чисто умозрительной теорией. Теоретики много лет пытались найти квантовую версию общей теории относительности, ведь соответствующие уравнения теории Эйнштейна предсказывают существование гравитационных волн, которые при квантовании превращаются в гравитоны, переносчики силы тяготения. Топологически модель гравитона представляет собой нечто, напоминающее закольцованную струну. Гравитонные закольцованные струны по идее должны легко преодолевать границы бран, например покидать нашу 3-брану и уходить в другие измерения. Но если эти странные «агенты влияния» гравитации способны на подобные «подпространственные» перемещения, то их геометрия вполне может описываться специальным классом решений теоремы Пуанкаре — Перельмана! То, что мы этого не замечаем, может лишь свидетельствовать о компактификации дополнительных измерений. Естественно, что законы этого очень странного микромира должны проявляться лишь на очень малых дистанциях, которые пока еще принципиально не наблюдаемы экспериментальной физикой. Однако есть и другие выводы из проективной топологии пространства-времени, позволяющие делать предположения
– 147-
о том, как наша 3-брана, будучи многообразием теории Пуанкаре — Перельмана, эволюционирует вместе со всеми скрытыми измерениями. При этом теория предсказывала, что гравитоны должны обладать нулевой массой и двойным спином. И вот в 1970-х годах появились научные работы, в которых таинственная безмассовая частица струнной модели сопоставлялась с гравитоном! Отсюда следовало, что теория струн — это математический каркас для конструирования квантовой теории тяготения и ее основная задача — объединить все фундаментальные взаимодействия в Теории Всего.
Здесь важно понимать, почему мы не ощущаем присутствия шести или семи дополнительных пространственных измерений. Считается, что они свернуты в ультрамикроскопические клубки (компактифицированы), которые все наши измерительные инструменты, от микроскопов до сверхмощных ускорителей, не отличают от геометрических точек. Такая интерпретация стандартна, но необязательна: электроны, кварки и прочие частицы материи представлены струнами со свободными концами.
Что обещает дальнейшее развитие теории струн?
Хотя вопросов у теории суперструн пока больше, чем ответов, большинство физиков уверены, что она имеет перспективное будущее. Когда построение теории закончится, ее по праву можно будет назвать той самой Теорией Всего. Космические струны могут флуктуировать и колебаться, пересекаться и взаимодействовать между собой. Наблюдать их можно либо благодаря производимому ими эффекту гравитационных линз, отклоняющих световые лучи, идущие от далеких галактик, либо по всплескам гравитационного излучения в результате их продольных колебаний. По некоторым сценариям гравитационное излучение космических струн можно будет открыть на новых сверхчувствительных детекторах гравитационных волн.