Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре
Шрифт:
– 173-
на бране? Согласно голографической идее… информация о том, что происходит внутри области пространства-времени, может быть закодирована на ее границе. Так что, быть может, мы думаем, что живем в четырехмерном мире, потому что представляем собой лишь тени, отбрасываемые на брану тем, что происходит внутри пузыря. Однако, придерживаясь позитивистской точки зрения, нельзя спросить: "Что есть реальность: брана или пузырь?" И то и другое — математические модели, которые описывают наблюдения. Каждый свободен использовать ту модель, которая ему наиболее удобна. Что находится снаружи браны?..
Снаружи может не быть ничего… Можно представить себе математическую модель, которая будет просто браной с многомерным пространством внутри, за пределами которой нет абсолютно ничего, даже пустого пространства. Предсказания такой математической модели можно рассчитать
Можно построить математическую модель, в которой внешняя сторона пузыря будет приклеена к внешней стороне другого пузыря…
Пузырь может расширяться в пространство, которое не является полной копией того, что внутри… Могут образовываться и расширяться другие пузыри. Их столкновение и слияние с пузырем, на котором живем мы, чревато катастрофическими последствиями. Есть даже предположение, что сам Большой Взрыв мог случиться из-за столкновения между бранами».
Во сне ему, конечно же, привиделся образ Многомирья, так напоминающий пышную шапку пены над запотевшей пивной кружкой (образ известного английского физика-теоретика Ричарда Гута). Поэтому проснувшийся демиург тут же принимает решение передать эстафету соблюдения мирового порядка в Мультиверсе своим младшим собратьям — демонам-наблюдателям, рассаженным по отдельным мирам, а самому отправиться несколько освежиться в одну
– 174-
знакомую Вселенную, славящуюся осенним элем, романами Клиффорда Саймака и заповедниками гоблинов.
Во время отсутствия начальства каждый из внутренних наблюдателей уже успел вообразить себя кондуктором вагончика-Мироздания, стремительно летящего по стреле-монорельсу времени в неизвестность будущего. Надо сказать, что, по многочисленным отзывам самих демонов, внутри своего мира они чувствуют себя вполне комфортно: здесь течет свое время, рождаются и гибнут галактики и, в общем-то, идет нормальная эволюция локальной Вселенной. Всмотримся в наблюдательный пост одного из этих сверхъестественных созданий теоретической физики. Удобно расположившись на мнимой оси Мира, наш демон удовлетворенно рассматривает раскинувшиеся перед ним соты скоплений галактик. Однако вскоре его благодушному настроению приходит конец из-за раздражающего периодического хриплого мяуканья полуживого шредингеровского кота, клетка с которым вместе с портативной системой кошачьего полуумертвителявходит в обязательный набор демонического научного инструментария. Попеняв вредному созданию великого теоретика и подумав в очередной раз о том, чем же так досадило Шредингеру в свое время кошачье племя, демон тычет кочергой в кошачью клетку, отчего мяуканье переходит в хриплый пульсирующий вой.
Не выдержав оглушительного кошачьего концерта, младший бес садится писать длинную жалобу демиургу, сетуя на невозможные условия работы в присутствии кошмарного порождения одного из основателей квантовой механики, очень досаждающего своим шумным оживлением через каждый хроноквант потока времени. Скучающий в «небытии» демиург, только что вернувшийся с третьей Планеты желтого карлика на окраине галактики Млечный Путь, незамедлительно присылает ответ по сверхпространственной почте, от которого шерсть демона становится дыбом, а хвост закручивается в спираль Мебиуса. Забыв о вредном коте, бес стремительно летит в тамбур своего вагончика-Мироздания и распахивает дверь, переходящую в сверхпространственный
– 175-
портал… Тут его изумленному взору и предстает весь вселенский состав Мультиверса с клацающими буферами запутанных квантовых состояний и практически бесконечным количеством судьбоносных стрелок, стремительно перебрасываемых духом Хьюго Эверетта-младшего на каждом хроноквантовом стыке монорельса космологической стрелы времени. С трудом придя в себя и испуганно захлопнув обратно подпространственный туннель в иные миры и времена, демон начинает осознавать, что не только мерцающая жизнь квантового кота, но и его личная судьба в реальности данного мира решается каждый хроноквант времени, локализуясь в полном соответствии с квантовой теорией Мультиверса в новую историческую последовательность хроноквантовых вселенных.
Постепенно демон успокаивается и даже проникается неким сочувствием к замолкнувшему в очередной раз коту. Размышляя над фатальным роком, он глубоко задумывается над судьбой своих бесчисленных хроноквантовых копий… Тут к его копытам падает следующий толстый конверт сверхпространственной почты с горящими адским огнем печатями самого демиурга. Пораженный столь непривычным вниманием начальства, демон дрожащими когтями разрывает пакет и обнаруживает целую кипу
– 176-
Рис. 58. Псевдоевклидова ячейка пространства-времени в топологии Пуанкаре — Перельмана по отношению к суперсимметричному хроноквантовому планкеону
«Суперсимметрия — это свойство наших современных математических моделей, которое можно описывать разными способами. Один из подходов состоит в том, чтобы объявить пространство-время имеющим дополнительные измерения помимо тех, с которыми мы знакомы на практике. Они называются размерностями Грассмана, поскольку отсчеты, производимые вдоль них, описываются грассмановскими, а не обычными действительными числами. Обычные числа коммутативны; не имеет значения, в каком порядке вы их перемножаете… Однако грассмановские величины антикоммутативны…
Суперсимметрию впервые стали применять для исключения бесконечностей в материальных полях и полях Янга — Миллса в пространстве-времени, все измерения которого, как обычные, так и грассмановские, были плоскими, а не искривленными. Это привело к появлению ряда теорий, называемых супергравитацией, с разной степенью суперсимметрии. Одно из следствий суперсимметрии состоит в том, что у любого поля или частицы должны быть "суперпартнеры" со спином либо на 1/ 2больше, либо на 1/ 2меньше».
– 177-
Тут надо немного отвлечься от научной демонологии и заметить, что и с философской точки зрения окружающий нас материальный мир, несмотря на всю его сложность и многогранность, органически един и понятие времени неразрывно связано с происходящими в нем явлениями. Таким образом, нет ничего необычного в том, что всеобщий принцип атомизма должен распространяться и на длительность событий в нашей Вселенной. В этом смысле мы вполне можем говорить о возможности существования неких ячеек времени, атомов времени, частиц времени и даже поля времени — хронополя.
Известный российский физик А. Д. Чернин в своей хрестоматийной «Физике времени» рассуждает так: «Говоря математически, время, характеризующее темп расширения, стремится к нулю при приближении к сингулярности.
Выходит, что вблизи сингулярности счет времени идет уже не на астрономические единицы, а на кратчайшие мгновения, характерные для микромира. Отсюда и важность квантовых эффектов, их ведущая роль в самом начале расширения…
Рассматривая состояния, все более и более близкие к сингулярности, мы видим, что одна из наших величин — время — неограниченно убывает. Но если речь идет о промежутках времени, стремящихся к нулю, то, значит, и неопределенность в длительности этих промежутков тоже стремится к нулю. Что же происходит при этом с энергией? Неопределенность в ней тем больше, чем меньше неопределенность во времени. Поэтому квантовая неопределенность энергии должна неограниченно расти, стремясь к бесконечности, когда время стремится к нулю. Ясно, что бесконечностью ни в каком случае нельзя пренебрегать. И, таким образом, важность квантовых эффектов на самых первых этапах расширения становится очевидной…
А что могло бы означать планковское значение времени (10 – 45секунд)?.. В духе космологических соображений ее нужно, вероятно, понимать как квантовую неопределенность в момент начала расширения. Этот мельчайший отрезок вре-
– 178-
мени должен тогда рассматриваться как нерасчленимый — внутри него нельзя выделить какие-то отдельные моменты, которым соответствовали бы те или иные "промежуточные" состояния Вселенной. Пусть это и не универсальный атом времени, но это квантовая мера точности, с которой мы можем судить о времени в начальной Вселенной.