Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

Арсенов Олег Орестович

Неполноту квантового координатно-импульсного представления формально можно скомпенсировать заданием пси-функции в начальный момент и следующие за ним, однако могут ли здесь существовать новые темпоральные подходы

– 183-

к неоднократно обсуждаемой проблеме нарушения причинности в современной физической картине мира?

Профессор Дойч предлагает довольно оригинальный ответ, делая акцент именно на понятии Мультиверса: «Снимки, которые мы называем "другими временами в нашей Вселенной", отличаются от "других вселенных" только с нашей перспективы, и только в этом законы физики особенно тесно связывают их с нашим снимком. Следовательно, наш снимок содержит наибольший объем свидетельств именно о существовании этих снимков. По этой причине мы и обнаружили их за тысячи лет до того, как открыли оставшуюся часть Мультиверса. которая, по сравнению с

ними, очень незначительно взаимодействует с нами через эффекты интерференции. Для того чтобы говорить об этих снимках, мы создали специальные языковые конструкции (прошлые и будущие формы глаголов). Мы также придумали другие конструкции (такие как высказывания "если… то", условные и сослагательные формы глаголов), чтобы говорить о других типах снимков, даже не зная об их существовании. Традиционно мы относили эти два типа снимков — другие времена и другие вселенные — к абсолютно различным концептуальным категориям. Теперь мы видим, что это различие необязательно…»

Рис. 59. Проекционная модель континуума Минковского: темпоральная z —ордината, определяет направление развития стрелы субстанционального времени, пространственная x —абсцисса, масштабирует степень экспансии континуальной метрики, y— ось рандомизации, определяет амплитуду вероятности реализации какого-либо события в ходе преобразований Пуанкаре — Перельмана, где xy— плоскость пространственной, a zy —темпоральной рандомизации

– 184-

Рис. 60. Схема построения темпоральной оболочки вдоль оси субстанционального времени

Во внутреннем «фазовом» пространстве темпорального континуума метрические преобразования теоремы Пуанкаре — Перельмана приводят к свертке темпоральных оболочек в хроноквантовые точки на стреле субстанционального времени.

«Сейчас в нашей груде гораздо больше снимков, но давайте снова начнем с отдельного снимка одной Вселенной в один момент. Если мы сейчас поищем в груде другие снимки, очень похожие на исходный, мы обнаружим, что эта груда весьма отличается от разобранного пространства-времени. Во-первых, мы находим много снимков, которые абсолютно идентичны исходному. В действительности любой снимок, который вообще присутствует, существует в бесконечном множестве копий. Таким образом, имеет смысл спросить не сколько снимков обладают таким-то свойством, а только какая часть бесконечного количества снимков обладает этим свойством. Ради краткости, говоря об определенном количестве вселенных, я всегда подразумеваю определенную часть от общего количества в Мультиверсе».

Дэвид Дойч. Структура реальности

Динамика развития пространственно-временного континуума предполагает наличие квантуемого тензорного генератора сдвига по времени. Тогда собственное время материальных объектов разделится на динамически наблюдаемую

– 185-

независимую и ненаблюдаемую абсолютную переменные. Это напоминает гипотезу Стивена Хокинга о реальном и мнимом времени: «Чтобы описать, как квантовая теория придает форму времени и пространству, будет полезно ввести концепцию мнимого времени. Термин "мнимое время" звучит так, будто заимствован из научной фантастики, но это вполне определенная математическая концепция: время, измеряемое так называемыми мнимыми числами…

Мнимые числа правомерно изобразить соответствующими отсчетами на вертикальной оси (обычной прямоугольной системы координат. —Прим. автора)… положительные мнимые числа — вверху, отрицательные мнимые — внизу. То есть мнимые числа допустимо представлять себе как новый тип чисел, расположенных под прямым углом к вещественным числам…

Можно подумать, будто мнимые числа — это просто математическая игра, не имеющая никакого отношения к реальному миру. С точки зрения позитивистской философии, однако, невозможно определить, что является реальным. Все, что можно сделать, —

это находить математические модели, описывающие Вселенную, в которой мы живем. Оказывается, математические модели, использующие мнимое время, предсказывают не только эффекты, которые мы уже наблюдаем, но также эффекты, которые мы пока не можем измерить, но в которые верим по другим причинам».

Далее профессор Хокинг задается именно теми двумя вопросами, которые и сопровождают нас на протяжении всего рассказа о теореме Пуанкаре — Перельмана: «Так что же все-таки действительно, а что мнимо? Неужели вся разница существует лишь в нашем сознании?». В поисках ответов на эти вопросы английский теоретик обращается к примеру классической неквантовой общей теории относительности, объединяющей действительное время и три измерения пространства в четырехмерное пространство-время: «Но направление действительного времени отличается от трех пространственных измерений: мировая линия, или история наблюдателя, всегда направлена в сторону возрастания действительного времени (это означает, что время всегда течет из прошлого

– 186-

в будущее), но она может пролегать как в направлении увеличения, так и в сторону уменьшения любого из трех пространственных измерений. Иными словами, можно развернуться в обратную сторону в пространстве, но не во времени.

С другой стороны, поскольку мнимое время расположено под прямым углом к действительному, оно ведет себя подобно четвертому пространственному измерению. Поэтому оно может обладать гораздо более широким диапазоном возможностей, чем железнодорожная колея обычного действительного времени, которое может лишь иметь начало или конец либо замыкаться в круг. Именно в этом "мнимом смысле" время имеет форму».

Рис. 61. Параллели и меридианы мнимого времени

«…Представим пространство-время с мнимым временем как сферу, подобную поверхности Земли. Предположим, что мнимое время соответствует широте. Тогда история Вселенной в мнимом времени начинается на Южном полюсе. Не имеет смысла вопрос: "Что случилось до начала?". Таких моментов времени просто нет, точно так же, как точек южнее Южного полюса. Полюс — самая обыкновенная точка на поверхности Земли, и там работают те

– 187-

же самые законы, что и в других точках. Это наводит на мысль, что начало Вселенной в мнимом времени может быть обычной точкой пространства-времени и что в начале должны соблюдаться все законы, которые действуют в остальной Вселенной…

Другой вариант поведения можно проиллюстрировать, если считать мнимое время долготой на Земле. Все меридианы сходятся на Северном и Южном полюсах. Так что время здесь останавливается в том смысле, что увеличение мнимого времени (или градуса долготы) оставляет вас на одном и том же месте. Это очень похоже на то, как обычное время кажется остановившимся на горизонте черной дыры…

Похоже, мы сами можем жить на 3-броне — четырехмерной (три пространственных плюс одно временное измерение) поверхности, которая ограничивает пятимерную область, а остальные размерности свернуты до очень малых размеров. При этом в состоянии мира на броне зашифровано то, что происходит в пятимерной области».

Стивен Хокинг. Мир в ореховой скорлупке. Форма времени

Дэвид Дойч, анализируя подобные модели, задает парадоксальный контрвопрос: «Если кроме вариантов меня в других вселенных существуют и многочисленные идентичные копии меня, которая из них я?»

Безусловно, я — это все они. Каждая из них только что задала этот вопрос: "Которая из них я?", и любой истинный способ ответа на этот вопрос должен дать каждой из них один и тот же ответ. Принять, что вопрос, какой из идентичных копий являюсь я, имеет физический смысл, значит принять, что вне Мультиверса существует некая система отсчета, относительно которой можно дать ответ: "Я — третья копия слева…". Но какое может быть "лево" и что значит "третий"? Подобная терминология имеет смысл, только если представить, что снимки меня выстроены в различных положениях в некотором внешнем пространстве. Но Мультиверс существует во внешнем пространстве не больше, чем он существует во внешнем времени: он содержит все существующее пространство и время. Он просто существует, и физически он является всем, что существует.