Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №8
Шрифт:
Стандарт IEEE-754 представления чисел с плавающей точкой охарактеризован более детально на рис. 7.28. 32-разрядное слово разделяется на знаковый разряд, S, 8-разрядную экспоненту Е, и 23-разрядную мантиссу М. Отношение между десятичным и двоичным представлениями чисел с плавающей точкой, представленных в формате IEEE-754, задается с помощью выражения:
NUMBER10 = (-1)S х 1.M х 2(E– 127)
Обратите внимание, что "1." предшествует "М" и что смещение 127 вычитается из экспоненты "Е" так,
В случае использования арифметики с плавающей точкой с повышенной точностью используется один разряд для знака, 31 — разрядная мантисса, 11 — разрядная экспонента, и полная длина слова, таким образом, составляет 43 разряда.
При работе с арифметикой повышенной точности динамический диапазон мантиссы увеличивается на 8 разрядов, скорость обработки данных при этом остается практически прежней, так как регистры-аккумуляторы уже имеют число разрядов больше 32. С другой стороны, 64-разрядная двойная точность (52-разрядная мантисса, 11-разрядная экспонента и разряд под знак) требует дополнительного цикла процессора при обработке. Необходимость использовать удвоенную точность при цифровой обработке сигналов встречается редко.
Многие приложения ЦОС используют преимущества более широкого динамического диапазона, обеспечиваемого 32-разрядной арифметикой с плавающей точкой. К тому же, гораздо проще программировать процессор с плавающей точкой, так как проблемы, связанные с фиксированной точкой, такие как переполнение, потеря разрядов, масштабирование данных и ошибки округления, минимизируются, и даже полностью исчезают при использовании арифметики с плавающей точкой. Важно отметить также, что DSP с плавающей точкой могут стоить значительно выше, чем DSP с фиксированной точкой, а время на разработку эквивалентного программного обеспечения может быть значительно меньше при использовании процессора с плавающей точкой.
Хотя все DSP с плавающей точкой могут работать с фиксированной точкой (при необходимости на них можно реализовать счетчики, циклы и обработку сигналов АЦП/ЦАП), это не обязательно означает, что математические действия с фиксированной точкой выполняются в них так же быстро, как операции с плавающей точкой, что зависит от внутренней архитектуры DSP. Например, DSP семейства SHARC Analog Devices оптимизированы как для операций с плавающей точкой, так и для операций с фиксированной точкой, которые производятся с одинаковой эффективностью. По этой причине процессоры SHARC чаще называют "32-разрядными DSP", чем "процессорами с плавающей точкой".
СРАВНЕНИЕ АРИФМЕТИКИ С ФИКСИРОВАННОЙ ТОЧКОЙ И С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ
• 16-раз рядная с фиксированной точкой:
? 216 = 65536 возможных значений
• 32-разрядная с плавающей точкой:
? Наибольшее значение: ±6.8 х 1038, в стандарте IEEE-754: ±3.4 х 1038
? Наименьшее значение: ±5.9 х 10– 39, в стандарте IEEE-754: ±1.2 х 10– 38
• Расширенная точность (40-бит: знак + 8-битная экспонента + 31-битная мантисса)
• Двойная точность: (64-бит.: знак + 11-бит. эксп.+ 52-бит. мантисса)
• 32-разрядная с плавающей точкой:
? Более высокая точность
? Больший динамический диапазон
? Проще в программировании
Рис. 7.29
Цифровые
SHARC семейства ADSP-2106, построенный по модифицированной гарвардской архитектуре, представляет собой 32-разрядный высокопроизводительный цифровой сигнальный процессор. Процессор SHARC имеет в своей основе ядро процессорного семейства ADSP-21000, блок двухпортовой статической памяти и встроенные средства ввода-вывода, представляя, таким образом, полноценную микропроцессорную систему. Благодаря использованию встроенной кэш-памяти команд, процессор может выполнять каждую инструкцию за один машинный цикл. Модифицированная гарвардская архитектура процессоров семейства ADSP-2106x, показанная на рис. 7.30, включает в себя четыре независимых шины, предназначенных для передачи двойного набора данных, команд и осуществления ввода-вывода, а также набор коммутаторов адресов и данных между шинами адреса и данных программ и данных (crossbar switch memory connections).
Для передачи данных между вычислительными блоками и шинами данных и для запоминания промежуточных результатов используется регистровый файл общего назначения. Регистровый файл имеет два набора регистров (первичный и альтернативный) каждый из которых включает 16 регистров для быстрого переключения контекста, например, при обработке прерываний. Все регистры являются 40-разрядными. Наличие регистрового файла общего назначения и гарвардская архитектура ядра процессора позволяют осуществлять без ограничений перемещение данных между вычислительными блоками процессора и внутренней памятью.
Процессор SHARC семейства ADSP-2106x отвечает пяти главным требованиям к DSP семейства 16-разрядных сигнальных процессоров ADSP-21xx с фиксированной точкой. Это (1) быстрота и гибкость выполнения арифметических операций, (2) эффективная передача данных к вычислительным блокам и от вычислительных блоков, (3) обеспечение повышенной точности и расширенного динамического диапазона в вычислительных блоках, (4) наличие двух генераторов адреса, (5) эффективное управление выполнением команд с автоматической проверкой условия завершения цикла.
Устройство управления выполнением команд включает в себя КЭШ-память инструкций глубиной в 32 слова, которая позволяет производить выборку двух операндов и кода команды в одном машинном цикле. Занесение инструкций в КЭШ-память носит избирательный характер: в память заносятся только те команды, которые требуют двух операндов при выполнении выборки из памяти. Такая организация устройства управления выполнением команд позволяет производить умножение с накоплением и выполнение базовой операции "бабочка" при БПФ с весьма высокой скоростью.
КЛЮЧЕВЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССОРА SHARC
• 100МГц ядро / пиковая производительность 300 MFLOPS
• Параллельная работа: умножителя, АЛУ, двух генераторов адреса (DAG) и секвенсера
? Отсутствует арифметический конвейер; все вычисления — за один цикл
• Высокая точность и расширенный динамический диапазон
? 32/40-разрядный формат IEEE с плавающей точкой
? 32-разрядное умножение с фиксированной точкой с 64-разрядным результатом и накоплением в 80-разрядном аккумуляторе