Избранное
Шрифт:
Ибо от любой точки претерпевающею исходит бесчисленное множество лучей, а потому они могут образовывать бесчисленные сочетания, так что возникает неисчислимое множество конусов, у которых всех имеется единое основание, а именно, поверхность всею действующего. И к любой части претерпевающею идет одна вершина одной пирамиды, так что сила движется к любой точке претерпевающею от всею действующею, а не от какой-либо определенной части. Поэтому [любой точки претерпевающею] достигает полная и завершенная сила, а не частичная и несовершенная, так что производится завершенное действие, поскольку природа действует сообразно тому, что является лучшим.
Раздел IV
Глава I
Когда эти и подобные принципы разъяснены с помощью геометрического метода, человек может установить истину относительно всякого природного действия, поскольку любая истина, касающаяся действия действующего в среде, будь то подверженная возникновению материя, или небесное, или вся материя мира, непосредственно или опосредованно берет начало от уже сказанного или чего-либо подобного, [о коем я умолчал], ибо не могу представить в этом увещевании все, ибо для этого требуется большая работа. И то, о чем
Итак, Аристотель говорит в I книге Метеорологики, что все звезды обладают светом от Солнца, и это очевидно из затмения Луны: ибо когда Земля располагается между Солнцем и Луной, она затмевается, а когда нет — освещается. И потому сходным образом дело обстояло бы и с прочими [звездами], если бы они имели такое же положение, как и Луна, Но они не находятся [в таком же положении], ведь вершина пирамиды тени [земли] достигает только сферы Меркурия, а потому только Луна может попасть в тень земли. Тем не менее, как указывает Аристотель во II книге О небе и мире, более низкие звезды затмевают более высокие, когда первые оказываются между Солнцем и вторыми, и это конечно же случается, но не столь заметно, как в случае Луны. Но поскольку, как ясно из вышесказанною, разреженная и прозрачная [среда] допускает прохождение species, например воздух, и species глаза и звезд проходят через сферу огня и через среду всех семи планетарных сфер, то [эти сферы] необходимо являются разреженными и прозрачными, так что не препятствуют зрению. Следовательно, они не являются плотными. Следовательно, [они не являются] и видимыми, поскольку, как говорит Авиценна в III книге О душе, видимым является только то, что может препятствовать зрению; и это истинно. Но если они невидимы, то они и не светоносны, поскольку светоносное видимо (я говорю о светоносном, которое обладает постоянным, а не проходящим, т. е. собственным, светом, который может распространять от себя лучи, как звезды и огонь; я не говорю о светоносном, которое получает проходящий [через него] свет, как воздух, который Аристотель во II книге О душе называет светоносным, но в несобственном смысле). А потому заблуждаются те, кто считает, что сфера огня является светоносной, так же как и [огонь] здесь, на Земле, и главным образом потому, что огонь более разрежен, чем воздух, а потому менее видим, вследствие чего менее подходит для [обладания собственным] светом, поскольку плотность есть причина свечения, как учит Аверроэс во II книге О небе и мире и в книге О субстанции сферы. И, равным образом, еще позорнее заблуждение толпы, полагающей, что сферы звезд светоносны: особенно потому, что они утверждают нечто ложное и приписывают это Аверроэсу. Ибо они говорят, что звезды отличны от сфер лишь большей плотностью и меньшим светом. Но Аверроэс не говорит этою, а доказывает и учит прямо противоположному… И это заблуждение распространено среди философствующих и всех богословов, рассуждающих и пишущих о звездах.
Поскольку же в книге О свойствах элементов говорится, что Солнце является как бы свечой, а звезды — как бы зеркалами, то вся масса исследователей полагает, что свет, который приходит к нам от Луны и звезд, есть отраженный от их поверхностей свет Солнца Но это невозможно вследствие равенства углов падения и отражения, как явствует из чертежа [214] .
Рис. 5
В самом деле, как было рассмотрено выше, если бы это было так, то было бы необходимо, чтобы угол А падения и угол В отражения были равны. Следовательно, луч ВС падал бы только на определенную часть Земли, а не куда угодно, и то же касается всего света, достигающего поверхности Луны. В самом деле, весь являет собой как бы один луч, падающий под неравными углами и отражающийся в определенную часть. Следовательно если бы [отраженный свет] достиг Земли, то Луна освещала бы только некую определенную часть горизонта. Но мы видим, что она освещает все полушарие, также как и Солнце. Следовательно, свет, идущий от Луны и звезд не является отраженным. И Аверроэс во II книге О небе и мире пользуется этим доказательством, и подтверждает своим авторитетом, что свечение, приходящее к нам от звезд не является отраженным от их поверхности свечением Солнца, но есть собственное и им присущее свечение, выведенное, однако, из возможности материи в теле звезды силой Солнца, ее достигающей, каковая сила изменяет звезду и делает ее иной, и производит в ней свечение. И когда звезда имеет свечение, естественным образом в ней возникшее, как Солнце обладает сотворенным светом, то она может распространять свет от себя во все стороны, как и Солнце. И тогда следует согласиться, что свечение Солнца отражается от поверхности Луны, но уходит не к Земле, а отклоняется в другую часть мира, — к небесным [телам], — сообразно равенству углов падения и отражения…
214
См. рис. 4.
Глава II
И благодаря вышеуказанному обретается не только эта истина о небесном, но также и об элементах, и обо всем мире. В самом деле до Аристотеля философы считали, что все есть единое тело мира, но это можно опровергнуть с помощью законов преломления. Ибо если некто с помощью инструментов, посредством коих мы наблюдаем то, что имеет место в небесах, таких как те, которые называются армиллярными сферами, и другими, установит местонахождение [т. е. склонение] некоей звезды относительно равноденственною круга [215] на ее восходе, а затем установит ее же местоположение, когда она подойдет к меридиану, то обнаружит, что во втором случае она будет находится ощутимо дальше от полюса мира, нежели в первом. Следовательно, зрение наблюдает звезду в эти различные времена по-разному, ибо если бы оно наблюдало ее одинаково, то звезда всегда обнаруживалась бы в одном месте. Но когда звезда находится на полуденной линии [небесном меридиане], она достигает зенита наблюдателя, которым является точка в небе прямо над головой, а потому лучи падают к наблюдателю перпендикулярно и идут по направлению к центру мира, в силу чего не преломляются, и потому зрение видит звезду по прямым линиям в ее истинном месте. Следовательно, когда зрение заблуждается [относительно истинною местоположения звезды] на ее восходе, оно наблюдает ее не по перпендикулярным линиям, поскольку звезда значительно отстоит от зенита наблюдателя, в силу чего лучи падают под непрямыми углами, вследствие чего преломляются, и потому зрение наблюдает [звезду] по преломленным линиям и ошибается относительно местоположения звезды. И так учит Птолемей в V книге Оптики, и Алхазен [216] в VII книге, и я рассмотрел это при помощи инструментов, и это достоверно. Итак, поскольку в этом мире имеет место преломление лучей, ясно, что в
215
Равноденственный круг — небесный экватор.
216
Алхазен (Ибн-аль-Хайсам) — арабский ученый, математик, астроном, оптик.
[Другая проблема заключается в том, что] поскольку в сфере воздуха не происходит преломления, как учат те же авторы [т. е. Птолемей и Алхазен] и достоверный опыт, то многих мудрецов беспокоит вопрос: является ли сфера воздуха и огня двумя сферами, или же одной? И [некоторым] представляется, на основании суждений вышеуказанных авторитетов и отсутствия преломления, что поверхность [сферы] и тело воздуха и огня едины. Но это невозможно, поскольку Аристотель утверждает в III книге О небе и мире, что воздух тяжелее [огня] в своей сфере и по природе следует за поверхностью [воды, а не огня. Ибо если огонь поднимается в своей сфере, то воздух не следует за ним, как говорит Аристотель, а когда опускается вода, воздух следует за ее поверхностью, как мы видим собственными глазами. Поэтому тело воздуха и огня не будет единым, и весь этот вопрос решается с помощью закона преломления. Ибо для того, чтобы имело место преломление, требуются три вещи: 1) чтобы второе тело имело поверхность, отличную от первого; 2) чтобы оно было иной плотности, т. е. большей или меньшей; 3) чтобы лучи падали под непрямыми углами. А если нечто из этого отсутствует, то преломление невозможно. Вследствие первого невозможно преломление в одном и том же теле, пусть даже оно и имеет одну часть более плотную, а другую — менее плотную (так воздух более разрежен наверху, нежели внизу). А вследствие второго преломление не имеет места в небесных сферах, поскольку они одной плотности, насколько это касается нашего чувства. И по той же причине не происходит преломления в сфере воздуха, поскольку воздух значительно разрежен везде в своей верхней части, и он уравнивается в разреженности с огнем в [его] нижней части, а потому преломления там не возникает. Но поскольку это преломление имеет место между прямым направлением и перпендикуляром, проведенным от места преломления, как учат эти авторитеты и сам опыт, то следует, что второе тело плотнее первого, а потому тело под небесным сводом плотнее небесного свода. А потому следует полагать полное различие тел мира в небесах и элементах. И когда мы знаем это, мы можем с помощью лучей и цветоносных пирамид звезд, достигающих инструментов, обрести достоверное знание обо всем том, что относится к небу, а именно о числе небес, яркости и плотности звезд, и обо всем том, что имеет место в небесах…
Глава XIII
И дальше я перейду к двум примерам о телах мира, которые должны быть кратко отмечены. Они основываются на могуществе геометрии и, кроме того, связаны с их телесной материей. Ибо Аристотель говорит в I книге О небе и мире, что мир охватывает всю свою материю в одном индивиде одного вида, и то же относится к любому главному телу мира, а потому не может быть много миров в этом виде, равно как и многих Солнц и Лун, хотя многие и утверждают обратное. В самом деле, если бы был иной мир, он был бы сферической формы, как и этот, и между ними не могло бы быть расстояния, поскольку тогда между ними можно было бы наблюдать пустое пространство без тела, что ложно. Поэтому надлежит, чтобы они соприкасались. Но они могут соприкасаться только в одной точке — из XII теоремы III книги Начал, как было разъяснено прежде с помощью кругов. Следовательно, во всех иных местах, кроме этой точки, между ними будет пустое пространство…
Королларий 1
После тою, как стала очевидной необходимость математики для [исследования] вещей этою мира и для наук человеческих, ныне можно показать то же самое и по отношению к Божественному. И этому следует уделить большее внимание, поскольку человеческое имеет значение только в приложении к Божественному. И поскольку показано, что философия не может быть познана, если не познана математика, и все знают, что богословие не может быть познано, если не познана философия, то необходимо, чтобы богослов знал математику. Кроме того: Бог представил тварные вещи в Писании Своем, и только Он один знает возможности творений, которые он создал, и он не может заблуждаться и искажать свою истину. Следовательно, поскольку все вещи, — от Бога, ангелов и высших небес, и вплоть до низших пределов [мира], — представлены в Писании либо сами по себе, либо в своих подобиях, либо в своих противоположностях (а знание противоположностей есть одно и то же знание, как говорит Аристотель, и так и есть на самом деле), либо в общем, либо в частном, то богослову необходимо знать вещи этого мира, если он хочет знать Священное Писание.
Кроме того, мы видим, что буквальный смысл [Писания] зависит от познания природ и свойств творений с тем, чтобы [затем] на основании подходящих соответствий и подобий извлекались духовные смыслы. Ибо так толкуют святые и все древние мудрецы, и это — истинное и точное толкование, которому научил Дух Святой. А потому: богослов должен превосходным образом знать творения. Но показано, что они не могут быть познаны без математики. Следовательно, математика совершенно необходима для священной науки.
И это третье может быть доказано на собственных [т. е. богословских] основах. И хотя я буду доказывать искомое многими способами, тем не менее, в первую очередь я попытаюсь убедить в этом, исходя из трудов святых и уничтожив «дурную славу» математики, на которую многие неблагоразумно ссылаются, поскольку не разумеют свидетельств святых. В самом деле, патриархи и пророки, жившие до и после потопа, изобрели математику и обучили прочие народы — халдеев и египтян, а от египтян математика перешла к грекам. И нет столь же очевидных письменных свидетельств, что патриархи и пророки столь же усердно занимались и прочими науками. Но поскольку через этих мужей нам дам закон Божий, и поскольку они были наисвятейшими, они могли заниматься только той наукой, которая наиболее полезна для закона Божия. Меньшая посылка заключает в себе свое доказательство. Большая доказывается тремя авторитетными суждениями. Во-первых, на основании свидетельств историков, и, прежде всею, Иосифа Флавия, наиболее значимою из них. Ибо в I книге Древностей он в трех местах упоминает о математических науках, ясно утверждая то, что полагает большая посылка. В самом деле, он говорит, что дети Адама изобрели геометрию, астрономию, арифметику и музыку, а Ной и ею сыновья обучили халдеев, а затем Авраам научил египтян.