Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

Несмотря на радикальный отход от наглядного детерминистического описания, к которому мы пришли, основные особенности обычных идей причинности сохраняются в духе принципа соответствия тем, что различным индивидуальным процессам приписывается суперпозиция волновых функций, определённых в области обычного пространства-времени. Однако возможность такой трактовки покоится, как это было подчёркнуто в ходе дискуссий, на сравнительно слабом взаимодействии между частицами и полями, которое выражается через малую безразмерную константу =e^2/hc, позволяющую с высокой степенью точности различать между состоянием системы электронов и её реакцией излучения при взаимодействии с электромагнитным полем. Что касается квантовой электродинамики, то как раз в это время она начала сильно развиваться благодаря работам Швингера и Томонаги, ведущим к так называемой процедуре перенормировки, содержащей в себе поправки того же порядка, что и , особенно проявившиеся при открытии лэмбовского сдвига.

Однако между нуклонами и пионными полями существует сильная связь и она препятствует адекватному применению простых аргументов в духе принципа соответствия, особенно при изучении процессов

столкновений, в которых рождается большое число пионов; в этих случаях оказался необходимым отход от линейности в фундаментальных уравнениях; Гейзенберг предложил даже ввести элементарную длину, представляющую конечный предел пространственно-временной координации. С точки зрения наблюдения такие пределы могут быть тесно связаны с ограничениями, которые налагаются на пространственно-временные измерении атомной структурой аппаратуры. Не вступая, конечно, в противоречие с утверждением, что в любом строго определённом описании физического опыта невозможно точно учесть взаимодействие между атомным объектом, подлежащим исследованию, и средствами наблюдения, такая ситуация придала бы этой аргументации достаточный простор для логического охвата более глубоких закономерностей. Ко времени конгресса, однако, едва ли были предприняты какие бы то ни было попытки, в рамках которых в качестве условия согласованности всего этого направления пытались определить, например, константу связи или же вывести другие безразмерные соотношения между массами элементарных частиц и константами связи. Тем временем всё же искали путь дальнейшего развития в направлении изучения различных соотношений симметрии. И этот путь оправдал себя, что подтверждается быстрым успехом в открытии множества частиц, проявляющих столь неожиданные свойства, что они даже были охарактеризованы различной степенью «странности». Среди самых последних достижений можно вспомнить, как хорошо известно, большой успех смелого предложения Ли и Янга в 1957 г. об ограниченной сфере сохранения чётности, подтверждённого прекрасными экспериментами г-жи By и её сотрудников. Обнаружение спиральности нейтрино заново возбудило старый вопрос о различении между правым и левым в описании явлений природы. Однако эпистемологический парадокс в этом отношении удалось избежать установлением связи между симметрией отражения в пространстве и времени и симметрией частиц и античастиц.

Сказанное нельзя, конечно, рассматривать как моё стремление такими беглыми замечаниями исчерпать проблемы, возникающие в период новых важных экспериментальных и теоретических открытий; они составят главную тему на предстоящем конгрессе, и все мы жаждем узнать о них от участников из более молодого поколения. И всё же мы будем часто ощущать отсутствие наших покойных коллег и друзей — Крамерса, Паули и Шредингера, принимавших участие в конгрессе 1948 г., последнем из конгрессов, который я посетил. Мы сожалеем также и о том, что болезнь помешала Максу Борну присутствовать среди нас.

В заключение я хочу надеяться, что настоящий обзор некоторых черт исторического развития будет воспринят как выражение признательности Сольвеевскому институту, которому сообщество физиков многим обязано, и в равной степени как выражение тех надежд, которые мы все связываем с его будущей деятельностью.

Комментарии

Комментарии составлены М. Э. Омельяновским (к статьям 34, 35, 43, 44, 47, 57, 71, 72, 77—80, 82), А. Я. Ильиным (к статьям 38, 52, 81, 83), С. И. Лариным (к статьям 37, 45, 48, 49, 53, 55, 56, 58—62, 65, 67), У. И. Франкфуртом и А. М. Френком (к статьям 28-33, 36, 39—42, 46, 50, 51, 54, 63, 64, 66, 68-70, 73—76, 84—87).

В качестве приложения к настоящему тому (стр. 648—650) помещена статья В. А. Фока «Квантовая физика и философские проблемы», представляющая собой дальнейшее развитие философской интерпретации квантовой механики. Статья может облегчить читателю понимание работ Бора, в которых были заложены физические основы правильного толкования этой теории.

Как и в I томе, цифры в квадратных скобках означают порядковые номера работ в библиографии, помещённой в настоящем томе, а цифры в круглых скобках — номера работ в настоящем издании.

28 Атомная теория и механика [41]

Статья представляет собой переработанное изложение доклада на VI скандинавском математическом конгрессе в Копенгагене 30 августа 1925 г. В текст статьи добавлен раздел, написанный под впечатлением появившихся после доклада статей Гейзенберга «О квантово-теоретическом истолковании кинематических и механических соотношений» ¹ и Борна и Иордана «К квантовой механике» ². Статья Гейзенберга поступила в редакцию 29 июля 1925 г. и была опубликована в сентябрьском номере журнала, статья Борна и Иордана поступила 27 сентября и вышла в свет лишь в декабре, но Бор ознакомился с ней в рукописи (статья Бора появилась 5 декабря, дата поступления в редакцию не указана). Это был первый отклик Бора на идеи зарождавшейся квантовой механики. Основная идея Гейзенберга сформулирована в аннотации к его статье следующим образом: «В работе сделана попытка найти основу для квантово-теоретической механики, построенной исключительно на соотношениях между наблюдаемыми величинами». Знаменательна и аннотация к статье Борна и Иордана: «Предложенный недавно Гейзенбергом подход развивается (прежде всего для систем с одной степенью свободы) в систематическую теорию квантовой механики. Математическим аппаратом служит матричное исчисление. После краткого изложения основ этого исчисления из некоторого вариационного принципа выводятся механические уравнения и показывается, что, беря за основу квантовое условие Гейзенберга, можно получить закон сохранения энергии и боровское условие частот из уравнений механики. На примере ангармонического осциллятора обсуждается вопрос об однозначности решения и о значении фаз парциальных колебаний. В конце статьи делается попытка включить в новую теорию законы электромагнитного поля».

¹ W.

НеisеnЬеrg. Z. Phys., 1925, 33, 879.

² М. Воrn, Р. Jоrdan. Z. Phys., 1925, 34, 858.

29 Вращающийся электрон и структура спектров [42]

Заметка Бора была опубликована сразу же за письмом Уленбека и Гаудсмита ¹ в которой была выдвинута гипотеза спина электрона. Впервые эта гипотеза была ими опубликована в 1925 г. в статье под названием «Замена гипотезы немеханического «натяжения» требованием, относящимся к внутреннему поведению атома» ². Они указали на ряд трудностей, встречавшихся при попытках объяснения структуры спектров атомов, помещённых в магнитное поле. Ещё в 1921 г. на возможность существования собственного вращения намекал Комптон ³, но он не связывал это вращение с особенностями эффекта Зеемана, и его идея не привлекла внимания. В январе 1925 г. подобную идею развивал Крониг, но, не встретив поддержки, не опубликовал свои результаты. Физики школы Бора предпочитали объяснять всю совокупность явлений, проявляющихся в тонкой структуре спектров и в расцеплении спектральных линий в магнитном поле, с помощью гипотезы Бора [34] о «немеханическом натяжении» как причине раздвоения термов. Паули ⁴ пытался приписать самому электрону четвёртое квантовое число, но не указал смысла этой характеристики в модели атома. Уленбек и Гаудсмит уже в первой заметке сопоставили четырём квантовым числам четыре степени свободы электрона и выдвинули идею о внутреннем моменте количества движения и магнитном моменте, равным одному магнетону Бора, но не раскрыли связи последнего с орбитальным движением. Только после того как, пользуясь указаниями Эйнштейна, они вывели формулу для дублетного расщепления с множителем 2 и применили свою идею к спектру водорода, Бор, а за ним и другие, признали плодотворность гипотезы спина. В письме к Кронигу 26 марта 1926 г. Бор писал: «Когда я приехал в Лейден на торжества, посвящённые Лоренцу (декабрь 1925 г.), Эйнштейн спросил меня сразу как только я его увидел, что я думаю о вращающемся электроне. На мой вопрос о причине взаимодействия направления спина с орбитальным движением он ответил, что это взаимодействие является непосредственным следствием теории относительности. Его замечания были для меня полным откровением, и с тех пор я никогда не сомневался, что нашим затруднениям пришёл конец» ⁵. В 1926 г. Гейзенберг и Иордан ⁶ включили спин в общую схему квантовой механики и показали, что полученные таким образом результаты по эффекту Зееману и тонкой структуре спектров хорошо согласуются с данными эксперимента. Последовательное включение понятия спина в формальный аппарат нерелятивистской квантовой механики было осуществлено Паули ⁷. В 1927 г. Дирак выяснил связь между спином и статистикой. В действительности спин частиц — релятивистский эффект, находящий свое объяснение в релятивистской квантовой механике Дирака ⁸.

¹ G. Е. Uhlеnbесk, S. Gоudsmit. Nature, 1926, 117, 264.

² G. E. Uhlenbeck, S. Goudsmit. Naturwiss., 1925, 13, 953.

³ A. Compton. J. Franklin Inst., 1921, 192, 145.

⁴ W. Pаuli. Z. Phys., 1925, 31, 765.

⁵ Цит. по статье: Б. Ван дер Варден. Принцип запрета и спин. В кн.: Теоретическая физика XX века. М., ИЛ, 1962, стр. 248.

⁶ W. Неisеnbеrg, Р. Jоrdan. Z. Phys., 1926, 37, 263.

⁷ W. Рauli. Z. Phys., 1927, 43, 601.

⁸ Р. A. М. Dirac. Proc. Roy. Soc., 1928, A117, 610; A118, 351.

30 Сэр Эрнест Резерфорд [43]

Эрнест Резерфорд (1871—1937) —выдающийся английский физик. Родился в Новой Зеландии; там же окончил университет. В 1894—1897 гг. работал в Кавендишской лаборатории в Кембридже под руководством Дж. Дж. Томсона. В 1897—1907 гг. руководил кафедрой физики в Монреальском университете, в 1907—1919 —в Манчестерском университете. В 1919 г. заменил Томсона на посту директора Кавендишской лаборатории. Ему принадлежат многочисленные, ставшие классическими, работы по атомной и ядерной физике. Его учениками были многие, ставшие впоследствии знаменитыми, физики: Мозли, Чэдвик, Кокрофт, Олифант, Гейгер, Марсден, Ган, Капица, Харитон. Бор познакомился с Резерфордом в ноябре 1911 г. и стажировался у него в Манчестере с марта по июль 1912 г. Именно в это время у него возникла мысль о применении квантовой гипотезы Планка к модели атома Резерфорда. В 1914—1916 гг. Бор работал в должности доцента в Манчестере на кафедре, возглавлявшейся Резерфордом. Об отношениях между ними и влиянии Резерфорда на ход его научных исследований Бор писал в [69], [138].

31 К семидесятилетию Дж. Дж. Томсона [44]

Джозеф Джон Томсон (1856—1940) — знаменитый английский физик, член Лондонского королевского общества, лауреат Нобелевской премии. Родился вблизи Манчестера, образование получил в Манчестере и Кембридже. С 1884 г. — профессор экспериментальной физики в Кембридже и директор знаменитой Кавендишской лаборатории. Ему принадлежат выдающиеся работы в различных областях физики: измерение удельного заряда катодных частиц, с чем была связана его гипотеза о существовании электрона и её экспериментальное подтверждение; объяснение природы сплошного рентгеновского спектра; разработка теории движения электрона в электрическом и магнитном полях и создание на её основе метода исследования изотопов; изучение многих особенностей электрического разряда в газах. Является одним из основоположников электронной теории металлов. Томсон построил одну из первых моделей атома, модель связанного электрона. Бор в качестве стипендиата Карлсбергского фонда стажировался у Томсона в Кавендишской лаборатории с сентября 1911 по март 1912 г.