Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

V

Конгресс 1927 г., темой которого были электроны и фотоны, открылся докладами Лоуренса Брэгга и Артура Комптона о новых обширных экспериментальных исследованиях, относящихся к рассеянию высокочастотного излучения электронами. Это рассеяние оказалось весьма различным в тех случаях, когда электроны прочно связаны в кристаллических структурах тяжёлых веществ и когда они практически свободны в атомах лёгких газов. За этими докладами следовали весьма поучительные сообщения Луи де Бройля, Борна и Гейзенберга, а также Шредингера о больших успехах, касающихся последовательной формулировки квантовой теории, о чем я уже упоминал.

Главной темой дискуссии был отказ от наглядного детерминистического описания, обусловленный

новыми методами. Особо рассматривался вопрос о том, насколько волновая механика предоставляла возможность менее радикального отхода от обычного физического описания по сравнению с теми приемами, которые применялись до тех пор при попытках решения парадоксов, возникавших с момента открытия кванта действия. Однако существенно статистический характер интерпретации физического опыта посредством волновой трактовки был ясен не только из успешной трактовки проблем столкновений Борном. Символический характер всей концепции, может быть, наиболее разительно проявился в необходимости замены обычного координатного трёхмерного пространства представлением состояния системы из нескольких частиц в виде волновой функции в конфигурационном пространстве с числом координат, равным числу степеней свободы системы.

Последний пункт привлек особое внимание в дискуссии в связи с большим прогрессом в трактовке систем, состоящих из частиц с одинаковыми массой, зарядом и спином; в случае таких «тождественных» частиц было обнаружено ограниченное проявление той индивидуальности частицы, которая подразумевается в классической корпускулярной концепции. Указание на наличие таких новых черт поведения электронов содержалось уже в формулировке принципа исключения Паули. В связи с корпускулярной концепцией кванта излучения Бозе даже значительно раньше обратил внимание на возможность простого вывода формулы Планка для теплового излучения с помощью статистики, которая подразумевала отказ от пути, предложенного Больцманом для расчёта числа состояний системы многих частиц, хотя адекватность этого пути была надёжно доказана многочисленными приложениями классической статистической механики.

Решающий вклад в трактовку атомов, обладающих более чем одним электроном, был сделан ещё в 1926 г. Гейзенбергом, объяснившим характерную двойственность спектра гелия, которая на протяжении многих лет оставалась одним из главных препятствий для квантовой теории атомной структуры. Исследуя свойства симметрии волновой функции в конфигурационном пространстве, и используя соображения, высказанные независимо Дираком и развитые затем Ферми, Гейзенберг показал, что стационарные состояния атомов гелия распадаются на два класса, соответствующие двум некомбинируемым между собой рядам спектральных термов, которые представляются симметричными и антисимметричными пространственными волновыми функциями, связанными соответственно с противоположными и параллельными ориентациями спинов электронов.

Едва ли нужно напоминать о том, как это замечательное достижение положило начало настоящей лавине новых результатов и как на протяжении года аналогичная трактовка Гайтлером и Лондоном электронной структуры молекулы водорода дала ключ к пониманию неполярных химических связей. Более того, аналогичные соображения о волновых функциях протонов вращающейся водородной молекулы привели к тому, что спин был приписан и протону, а в связи с этим — к пониманию того, что надо различать между орто- и пара- состояниями, что, как показал Деннисон, разъяснило таинственные до того времени аномалии в теплоемкостях водородного газа при низких температурах.

Высшим выражением этих результатов явилось признание двух семейств частиц, ныне называемых фермионами и бозонами. Таким образом, любое состояние системы, состоящей из частиц с полуцелым спином, вроде электронов или протонов, должно быть представлено волновой функцией, антисимметричной в том смысле, что она меняет свой знак, когда две частицы одного и того же рода взаимно обмениваются

местами. Наоборот, для фотонов, которым согласно теории излучения Дирака должен быть приписан спин, равный единице, должна рассматриваться только симметричная волновая функция (так же как и для объектов с нулевым спином, вроде альфа-частиц).

Вскоре Мотт великолепно продемонстрировал применение этого результата, объяснив заметное отклонение от известной резерфордовской формулы рассеяния в случае столкновений между идентичными частицами, такими, как альфа-частицы и ядра гелия или протоны и водородные ядра. Такое применение математического аппарата фактически показало нам не только неадекватность орбитальной картины, но даже заставило отказаться от различения частиц. В самом деле, всякий раз, когда привычные идеи об индивидуальности частиц пытаются применять, устанавливая нахождение частиц в выделенной области пространства, это не оказывает никакого влияния на статистики Ферми—Дирака и Бозе— Эйнштейна в том смысле, что они всё равно приводят к одному и тому же выражению для плотности вероятности частиц.

Всего лишь за несколько месяцев до конгресса Гейзенберг сделал наиболее важный вклад в разъяснение физического содержания квантовой механики, сформулировав так называемый принцип неопределённости, выражающий взаимное ограничение определения канонически сопряженных переменных. Это ограничение появляется не только как непосредственное следствие перестановочных соотношений между такими переменными, но оно также прямо отражает взаимодействие между системой, над которой производится наблюдение, и измерительными приборами. Полное признание последнего утверждения, имеющего принципиальный характер, поднимает, однако, вопрос об области однозначного применения классических физических понятий при объяснении атомных явлений.

Чтобы открыть дискуссию по этим вопросам, меня просили сделать на конгрессе доклад по эпистемологическим проблемам, возникавшим в квантовой физике; я воспользовался удобным случаем, чтобы обсудить вопрос о подходящей терминологии и разъяснить точку зрения дополнительности. Главным аргументом было то, что однозначная информация о физических наблюдениях требует, чтобы описание экспериментального устройства, так же как и регистрация наблюдений, производилось обычным языком, разумным образом очищенным, в духе терминологии классической физики. Во всех реальных экспериментах это требование реализуется применением в качестве измерительных инструментов таких предметов, как диафрагмы, линзы, фотопластинки. Эти предметы настолько велики и тяжелы, что, несмотря на решающую роль кванта действия для их устойчивости и свойств, при определении их положения и движения можно пренебречь всеми квантовыми эффектами.

В области классической физики мы исходим из идеализации, согласно которой все явления могут быть произвольно подразделены, а взаимодействием между измерительными приборами и наблюдаемым объектом можно пренебречь или по крайней мере его можно скомпенсировать. В дискуссии на конгрессе было подчёркнуто, что в квантовой физике взаимодействие между наблюдаемым объектом и измерительным прибором представляет собой неразрывную часть явления, для которой не может быть дано самостоятельного описания, если назначение приборов состоит в определении условий, при которых получаются наблюдения. В этой связи следует также напомнить, что запись о наблюдении в конечном счёте сводится к созданию устойчивых отметок на измерительных приборах, например пятен, возникших на фотопластинке при ударе фотона или электрона. То, что такая запись включает в себя существенно необратимые физические и химические процессы, не приводит к каким-либо усложнениям, а скорее подчёркивает, что элемент необратимости подразумевается в самом понятии наблюдения. Новая характерная черта квантовой физики состоит только в ограничении делимости явлений, для однозначного описания которых требуется указание существенных частей экспериментальной установки.