Избранные научные труды

Бор Нильс Хенрик Давид

Пока эти теоретические идеи ещё дозревали, на конгрессе были сделаны доклады о новых экспериментальных успехах, касающихся существенных особенностей взаимодействия между излучением и веществом. Так, Морис де Бройль рассказал о некоторых из наиболее интересных эффектов, с которыми он столкнулся в своих экспериментах с рентгеновыми лучами; в частности, им была обнаружена связь между процессами поглощения и испускания, аналогичная той, которая имеет место в оптических спектрах. Кроме того, Милликен доложил о продолжении своих систематических исследований фотоэлектрического эффекта, которые, как это хорошо известно, привели к более точному экспериментальному определению планковской константы.

Фундаментальный

вклад в обоснование квантовой теории был сделан ещё во время войны Эйнштейном. Эйнштейн показал, как планковская формула излучения может быть просто выведена на основе того же самого предположения, которое оказалось весьма плодотворным для объяснения спектральных закономерностей и нашло убедительное подтверждение в известных опытах Франка и Герца по возбуждению атомов электронной бомбардировкой. Остроумная эйнштейновская формулировка общих вероятностных законов для спонтанных радиационных переходов между стационарными состояниями, а также для переходов, индуцированных излучением, и в равной мере его анализ сохранения энергии и импульса в процессах испускания и поглощения оказались основными для будущего развития квантовой теории.

Во время конгресса наметился успех в использовании общих аргументов для сохранения термодинамических принципов и асимптотического описания классических физических теорий в предельном случае, когда рассматриваемые действия достаточно велики, чтобы можно было пренебречь отдельным квантом. В первом аспекте Эренфест ввёл принцип адиабатической инвариантности стационарных состояний. Этот принцип потребовал формулировки так называемого принципа соответствия, который сразу же оказался руководящим для качественного исследования различных атомных явлений; целью его введения было показать, что статистическое описание индивидуальных квантовых процессов является рациональным обобщением детерминистического описания классической физики.

В связи с этим я был приглашён сделать общий обзор новых достижений квантовой теории, но болезнь помешала мне принять участие в работе конгресса, и Эренфест любезно согласился изложить мою статью, к которой он добавил очень ясное резюме существенных моментов, касающихся аргументации принципа соответствия. Благодаря тому, что для Эренфеста характерен острый критический подход, наряду с дружеской поддержкой любого, даже самого скромного успеха, его изложение правильно отразило состояние наших идей в это время, так же как и ощущение того, что приближается решающий успех.

IV

Как много ещё предстояло сделать прежде, чем могли быть развиты соответствующие методы для более исчерпывающего описания свойств вещества, стало ясно из дискуссии на следующем Сольвеевском конгрессе в 1924 г., посвящённом проблеме проводимости металлов. Обзор тех возможностей, с помощью которых эта проблема могла бы быть рассмотрена на основе принципов классической физики, был дан Лоренцом. В серии известных работ он выяснил, к каким следствиям приводят предположения о том, что электроны в металлах ведут себя как газ, подчиняющийся максвелловскому закону распределения скоростей. Несмотря на то, что в начале такое рассмотрение имело успех, постепенно появился ряд сомнений относительно адекватности принятых гипотез. Эти трудности усугубились в ходе дискуссии на конгрессе, где доклады о новых экспериментальных исследованиях были сделаны такими специалистами, как Бриджмен, Камерлинг-Оннес, Розенгейм и Холл; теоретический аспект проблемы был изложен главным образом Ричардсоном, который попытался применить квантовую теорию, подобно тому как это делалось в атомных проблемах.

Однако уже в ходе конгресса стало совсем очевидным, что даже такое ограниченное использование механической картины,

какое ещё сохранялось принципом соответствия, нельзя было отстоять в случае более сложных проблем. Оглядываясь на то время, действительно интересно напомнить, что уже тогда стали появляться результаты, которые имели огромное значение для последующего развития. Так, в 1923 г. Артур Комптон обнаружил изменение частоты рентгеновских лучей при рассеянии на свободных электронах; как он сам, так и Дебай подчеркнули, что это открытие подтверждает эйнштейновскую концепцию фотонов, несмотря на возросшие трудности описания соотношения между процессами поглощения и испускания фотонов электронами тем простым способом, который был принят для интерпретации атомных спектров.

Однако в течение года эти проблемы были представлены в новом свете Луи де Бройлем, который удачно сопоставил движению частицы распространение волны; это сопоставление вскоре нашло блестящее подтверждение в экспериментах Дэвиссона и Джермера, а также Г. П. Томсона по дифракции электронов в кристаллах. Мне нет необходимости подробно напоминать о том, как оригинальная идея де Бройля стала в руках Шредингера основой для установления общего волнового уравнения, которое благодаря новым высоко развитым методам математической физики оказалось мощным инструментом исследования многообразных атомных проблем.

Как всем известно, в 1924 г. Крамерс положил начало другому подходу к фундаментальным проблемам квантовой физики; за месяц до конгресса он успешно развил общую теорию рассеяния излучения атомными системами. Обращение к рассеянию всегда составляло существенную часть классического подхода к проблемам излучения; интересно напомнить, что сам Лоренц неоднократно обращал внимание на отсутствие такого ведущего принципа в квантовой теории. Однако опираясь на принцип соответствия, Крамерс показал, как эффект рассеяния мог бы быть поставлен в прямую связь с законами, сформулированными Эйнштейном для вероятностей спонтанного и индуцированного излучения в индивидуальном процессе.

Фактически оказалось, что в теорию рассеяния, развитую позже Крамерсом и Гейзенбергом, включались новые эффекты, вызванные возмущениями состояний атомных систем, обусловленными электромагнитными полями; именно здесь Гейзенберг нашёл опору для развития формализма квантовой механики, из которого были уже полностью устранены ссылки на классическую картину, за исключением асимптотического соответствия. Благодаря работам Борна, Гейзенберга и Иордана, а также Дирака эта смелая и остроумная концепция привела вскоре к общей формулировке, в которой классические кинематические и динамические переменные были заменены символическими операторами, подчиняющимися некоммутативной алгебре; эта формулировка включала и планковскую константу.

Соотношение между подходами Гейзенберга и Шредингера к проблемам квантовой теории и исчерпывающее истолкование формализма теории вскоре были весьма убедительно выяснены Дираком и Иорданом с помощью канонических преобразований переменных, в духе оригинальной гамильтоновской трактовки классических проблем механики. В частности, такой анализ оказался полезным для выяснения очевидного контраста между принципом суперпозиции в волновой механике и постулатом об индивидуальности элементарных квантовых процессов. Дирак успешно применил эти соображения к проблемам электромагнитного поля и, используя амплитуды и фазы составляющих гармонических компонент в качестве сопряженных переменных, развил квантовую теорию излучения, в которую было естественно включено эйнштейновское понятие фотона. Всё это революционное развитие должно было образовать фон для следующего конгресса, который был первым из Сольвеевских конгрессов, в работе которого я имел возможность участвовать.