Изложение системы мира

Лаплас Пьер Симон

Детерминизм Лапласа вошёл в поговорку. «Лапласовский ум» как идеал аналитического ума стал понятием нарицательным.

* * *

Труды Лапласа по теории вероятностей были, как он писал, развитием двух теорий, опубликованных им в молодости в сообщениях Академии наук: «Теории производящих функций» и «Теории приближённых формул для функций больших чисел». Лаплас пересмотрел многое из того, что было сделано его предшественниками, работавшими в этой области математики: сделал более простыми и ясными доказательства в ряде теорем, уточнил их или сделал более общими другие теоремы. Особенно много нового внёс Лаплас в теорию ошибок.

Лаплас широко применял методы теории вероятностей в своих научных трудах. Примером

тому может служить его работа о морских приливах, в которой каждую среднюю величину пришлось подвергать особенно тщательной вероятностной оценке, так как на высоту приливов очень сильно влияют подобные факторы, не поддающиеся количественной оценке, т.е. случайные. Он писал: «... эта теория заслуживает внимания философов, показывая, как в конце концов устанавливается закономерность даже в тех вещах, которые кажутся нам обязанными случаю, причём обнаруживаются скрытые, но постоянные причины, от которых зависит эта закономерность. Именно на закономерности средних результатов, выступающей при большом числе событий, основаны различные предприятия, такие как пожизненная рента, пенсии, страхование и близкие к нему вопросы, а также оспопрививание и голосование на выборных собраниях. Все они не представляют никаких трудностей для их объяснения, если следовать моей теории».³⁴

* * *

Нигде в своих сочинениях Лаплас не упоминает о боге или духи. Его научные представления насквозь материалистичны. В «Изложении системы мира» он не забыл рассказать об осуждении Галилея судом инквизиции, а коснувшись попыток Лейбница и Д. Бернулли математически обосновать акт творения мира, Лаплас замечает: «Я упоминаю об этом только для того, чтобы показать, до какой степени предрассудки, воспринятые в детстве, могут вводить в заблуждение самых великих людей».

Хорошо известен следующий рассказ о Лапласе. Получив от Лапласа экземпляр «Изложения системы мира», Наполеон как-то сказал ему: «Ньютон в своей книге говорил о боге, в Вашей же книге я не встретил имени бога ни разу». Лаплас ответил: «Гражданин первый консул, в этой гипотезе я не нуждался».

* * *

Лапласу принадлежит гипотеза о происхождении солнечной системы. По-видимому, он не придавал ей особенно большого значения; она была опубликована в качестве последнего, седьмого примечания к «Изложению системы мира». Как и Ньютон, Лаплас остерегался гипотез и не раз высказывал мысль, что следует относиться с недоверием к тому, что не является результатом наблюдения и вычисления. Нет необходимости пересказывать здесь эту гипотезу — она изложена Лапласом кратко и ясно. Идея о происхождении солнечной системы из вращающейся раскалённой туманности, постепенно сжимающейся под действием сил тяготения, получила всеобщее признание современников. С минимальным количеством допущений Лаплас объяснил все особенности строения солнечной системы в соответствии с тогдашним уровнем знаний о ней и вселенной в целом. Около ста лет гипотеза Лапласа господствовала в космогонии под названием «небулярной гипотезы Канта—Лапласа», поскольку сходные мысли высказывались ранее И. Кантом.³⁵

Трудно переоценить значение «небулярной гипотезы» для научного мировоззрения людей XIX в. Энгельс писал: «В 1755 г. появилась „Всеобщая естественная история и теория неба“ Канта. Вопрос о первом толчке был устранён; Земля и вся солнечйая система предстали как нечто ставшее во времени... Если Земля была чем-то ставшим, то чем-то ставшим должны были быть также её теперешнее геологическое, географическое, климатическое состояние, её растения и животные, и она должна была иметь историю не только в пространстве..., но и во времени... Сочинение Канта оставалось без непосредственного результата до тех пор, пока, долгие годы спустя, Лаплас и Гершель не развили его содержание

и не обосновали его детальнее, подготовив таким образом постепенно признание „небулярной гипотезе“».^35a

Мы видим, что идея эволюции солнечной системы зародилась примерно тогда же, когда и идея эволюции животного и растительного мира (Ж. Бюффон, К. Вольф). Различные положения гипотезы Канта—Лапласа в разное время подвергались критике. Предпринимались и многочисленные попытки «спасти» её, видоизменив в некоторых деталях. Элементы лапласовской гипотезы сохранились и во многих современных гипотезах о происхождении солнечной системы.

* * *

Лаплас был великим продолжателем идей Ньютона. Ему довелось завершить решение многих важных проблем небесной механики. «Если бы можно было завершить науку о небе, — писал о Лапласе Фурье, — он бы её завершил».³⁶ Но завершить астрономию невозможно, и у Лапласа были достойные продолжатели.

Одним из наиболее ярких триумфов послелапласовской астрономии было открытие Галле в 1846 г. планеты Нептун. Леверрье и, независимо от него, Адамс рассчитали, где следует искать это небесное тело, возмущающее движение Урана.

Уже в XX в., 13 марта 1930 г., К. Томбо таким же методом по вычислениям П. Ловелла обнаружил Плутона — наиболее удалённую из известных в настоящее время планет.

На методах классической небесной механики, разработанных Лагранжем и Лапласом, были основаны знаменитые таблицы движения планет, вычисленные Леверрье в середине прошлого столетия. В ряде случаев этими методами, частично усовершенствованными, астрономы пользуются и теперь.

Вопросами устойчивости солнечной системы занимались также многие учёные. Пуассон и Пуанкаре подтвердили выводы Лапласа о том, что солнечная система устойчива; во всяком случае надолго.

Леверрье и Ньюкомб доказали, что движение Меркурия не полностью подчиняется законам небесной механики: в движении его перигелия имеется избыток, не объяснимый возмущениями со стороны других планет. Но по теории относительности Эйнштейна так оно и должно быть. Явление, необъяснимое с точки зрения классической механики, стало одним из доказательств справедливости теории относительности. Так классическая небесная механика передала эстафету науке XX в.

В наше время космонавтики, телевидения и радио, мало кто не слышал о существовании во Вселенной так называемых чёрных дыр. Ни Ньютон, открывший законы всемирного тяготения, ни Лаплас, конечно, не имели о них никакого представления. Однако Лаплас, рассматривая действие притяжения очень больших масс, заинтересовался вопросом о том, какова должна быть масса звезды, притяжение которой не позволит ни одному лучу света от неё оторваться, или, в современных терминах, — каковы должны быть масса и плотность звезды, чтобы вторая космическая скорость для неё была больше скорости света? В результате своих вычислений, Лаплас пришёл к выводу: «Светящаяся звезда с плотностью, равной плотности Земли, и диаметром в 250 раз больше диаметра Солнца, не даст ни одному световому лучу достичь нас из-за своего тяготения; поэтому возможно, что самые яркие небесные тела во Вселенной оказываются по этой причине невидимыми».³⁷ Этот вывод делает честь гениальности Лапласа и прекрасно характеризует его удивительную проницательность.

АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ И ЭЛЕМЕНТЫ ОРБИТ ПЛАНЕТ И ИХ СПУТНИКОВ

На основании рекомендаций, представленных Комиссией 4 Международного астрономического союза (MAC) XVI и XVII Генеральным ассамблеям MAC (август 1976 г., Гренобль, Франция; август 1979 г., Монреаль, Канада), для практического использования во всех астрономических исследованиях начиная с 1984 г. предложена следующая новая система постоянных.

Система астрономических постоянных MAC, (1976, 1979 гг.)