Кинофантастика
Шрифт:
Аналогичная ситуация имеет место во вращающейся черной дыре. Приближающийся к ней космический корабль тоже испытывает притяжение пространства-времени, вызванное вращением черной дыры: он приобретает скорость вращения, его траектория начинает закручиваться в направлении вращения черной дыры. Это движение становится неодолимым внутри области под названием «статический предел», имеющей форму вращающегося эллипсоида, малая ось которого направлена туда же, куда и ось вращения черной дыры. В этой области космический корабль уже не сможет оставаться неподвижным относительно далеких звезд, даже если его скорость достигает скорости света! Еще ближе к черной дыре достигается горизонт событий, настоящая граница черной дыры, за которой ничто уже не может покинуть дыру. Это сферический горизонт, расположенный полностью внутри статического предела[26]. Отметим, наконец, что у скорости вращения черной дыры есть
Как вы догадываетесь, орбиты вокруг черной дыры Керра сложные: обычно они приобретают форму объемных кривых, заключенных в конечном объеме. Можно показать, что плоские кольцевые орбиты обязательно находятся в экваториальной плоскости черной дыры и что при определенном радиусе возможны только две орбиты. Первая вращается в направлении вращения черной дыры, тогда как вторая — в противоположную сторону и с периодом короче, чем у первой. Где может располагаться планета Миллер? Чтобы иметь самые крупные значения растяжения времени из возможных, она должна обращаться как можно ближе к черной дыре, то есть на последней стабильной кольцевой орбите, внутри которой материя неизбежно обрушится на черную дыру. Положение этой орбиты зависит от массы и от кинетического момента черной дыры, а также от энергии и от кинетического момента самой планеты[27]. Это следует из теории, в фильме же ясно показано, что планета Миллер расположена немного выше аккреционного диска (то есть вне экваториальной плоскости), за его внешним краем. На самом деле она должна была бы находиться совсем рядом с внутренним краем диска, поскольку его радиус должен быть равен радиусу последней стабильной орбиты, потому что там материя падает на черную дыру. Можно предположить, что эти погрешности продиктованы эстетическими соображениями. Чтобы поместить планету Миллер именно на последней стабильной орбите, для получения желаемых временных соотношений (1 час = 7 годам) пришлось задать Гаргантюа максимально возможную скорость вращения с точностью до 10– 14. Иными словами, это очень быстрое вращение.
«Погружение в тессеракт»
В фильме профессор Бранд, срисованный, без сомнения, с научного консультанта фильма Кипа Торна, пытается выстроить новую физическую теорию, в которой соотносились бы все фундаментальные взаимодействия, гравитация и микроскопические связи. Профессор объясняет, что такая «теория всего» могла бы изменить судьбу человечества, позволяя ему отправлять в космос огромные корабли и тем самым давая надежду на спасение. Даже если не учитывать наивность таких претензий, любопытно проверить, имеют ли какой-то физический смысл уравнения, мелькнувшие на огромных досках в профессорском кабинете.
Рисунок на первой доске — это наша Вселенная в виде поверхности («наш мозг 0»), заключенной между двумя другими («ограничительная брана 1», «ограничительная брана 2»), расположенными в измерении, «перпендикулярном» нашим двум. Из этого ясно следует, что профессор Бранд строит свою теорию в супервселенной (bulk), имеющей больше измерений, чем наша. Но в 1999 году американские физики Лиза Рэндалл и Раман Сандрум предложили модель, в которой наша Вселенная — всего лишь подразделение структуры со множеством измерений. Эта структура описана ими как антиситтеровская вселенная с пятью измерениями (AdS5 на доске). Рэндалл и Сандрум хотели объяснить слабость гравитации относительно других взаимодействий: на микроскопическом уровне гравитационное притяжение между протоном и электроном атома водорода в 1039 раз слабее, чем связывающая их электрическая сила. Теперь представим, что наша объемная вселенная погружена во вселенную с дополнительным пространством, но все взаимодействия, кроме гравитации, остаются в знакомых нам трех измерениях. Гравитация, способная проявляться во всех измерениях, представляется нам, наблюдателям из трех измерений, жертвой «утечек», выражающихся в ее видимой слабости, когда мы испытываем ее в трех обыкновенных измерениях.
Пугающая формула на второй доске подтверждает эту интерпретацию. Она объясняет «действенность» теории профессора Бранда. В физике работа — скалярная физическая величина, произведение энергии и времени. Эта величина проистекает из общего принципа наименьшего действия: траектория объекта между двумя заданными точками — та, которая приводит к экстремуму работы (этот принцип играет роль в «Прибытии», см. главу об этом фильме). Поэтому в механике траекторию понимают не как результат ускорений от приложения сил, а как кривую, оптимизирующую работу. Этот принцип наименьшего действия оказался
В своем уравнении Бранд пытается описать эффективную работу, способную решить эту проблему: оно содержит условия, связанные с каждой браной (помеченные цифрами 0, 1 и 2), и условие, связанное с супервселенной, предназначенное для стабилизации всей системы. Задача, которую ставит перед собой профессор, — объединение общей теории относительности и квантовой механики — до сих пор не решена. Пробуются разные подходы: петлевая квантовая гравитация, теория струн, некоммуникативная геометрия…
В «Интерстелларе» вопрос дополнительных пространственных измерений решается иначе — визуально. Ближе к финалу герой, Купер, проникает в черную дыру Гаргантюа и попадает в странное пространство-время под названием «тессеракт». В геометрии тессеракт — куб в четырехмерном пространстве. Подобно тому как у куба поверхность составлена шестью квадратами, суперповерхность тессеракта составлена восемью кубическими ячейками. В фильме эта геометрическая структура представляет собой проход, позволяющий Куперу перейти из центральной сингулярности черной дыры в супервселенную из пяти измерений. Так он оказывается вне нашей браны и приобретает способность воспринимать время как физическое измерение. Поэтому Купер видит в тессеракте комнатку своей дочери Мерф и будущее профессора Бранда, бесконечно множащееся, но с разной временной принадлежностью. Купер может общаться с дочерью сквозь время при помощи гравитационных сигналов и подсказывает ей данные для решения уравнения профессора Бранда.
Ввиду своих завораживающих свойств тессеракт фигурирует во многих фильмах и книгах. Так, в фильме Анджея Секулы «Куб-2. Гиперкуб» (2002) в него, как в ловушку, попадают восемь человек. Их тессеракт — это сеть из соединяющихся кубов, некоторые из которых искажают время. Роберт Э. Хайнлайн еще в рассказе 1941 года «Странный дом» описал дом, построенный по трехмерному шаблону тессеракта. Этот же шаблон Сальвадор Дали использовал для картины 1954 года «Распятие (Corpus Hypercubus)»: подобно тому как Бог пребывает в непостижимом нам измерении, тессеракт существует в неподвластном человеческому уму четырехмерном пространстве.
Для понимания большинства описанных в «Интерстелларе» явлений требуется понимание относительности, квантовой механики и даже теории струн. Нечасто снимают фильмы, так тесно связанные с современной физикой и так сильно переплетающие захватывающий сюжет и научную достоверность. В конечном итоге «Интерстеллар» получился удачным с точки зрения видеоряда и не разочаровывает как научно-фантастическое произведение, где есть простор и свободе творчества, и научной экстраполяции. Несмотря на некоторую затянутость и на недостоверность кое-каких эпизодов, «Интерстеллар» представляет интерес, поскольку наводит зрителя на вопросы о времени, его восприятии и относительности. Он обладает очевидной познавательной ценностью и полностью отвечает предложенному Морисом Ренаром в 1909 году определению научного чуда как «приключения науки, вознесшейся на уровень чуда, или чуда, возможного благодаря науке».
Что почитать и посмотреть
• Путешествие вокруг и внутри черной дыры, Ален Риазуэло: https://www.youtube.com/watch?v=uSrIlRaljKg.
• Документальный фильм Лор Делесаль, Марка Лашьез-Рея и Жана-Пьера Люмине «Бесконечный изгиб»:(часть 1),(часть 2).
• Торн К. Интерстеллар. Наука за кадром. — М.: Манн, Иванов и Фербер, 2015.
• Thome К. S. Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy («Черные дыры и искривления времени»), W. W. Norton Company, 1995.
• Научная статья Кипа Торна и его группы моделирования изображения: Classical and Quantum Gravity («Классическая и квантовая гравитация»). Доступна бесплатно по адресу: http://iopscience.iop.Org/0264-9381/32/6/065001/article.
• Интервью с Кипом Торном (на английском) в журнале «Сайентифик Америкэн»: http://blogs.scientificamerican.com/observations/2014/11/28/parsing-the-science-of-interstellar-with-physicist-kip-thorne.-
• Формулы с досок профессора Бранда выложены на этом сайте: http://www.its.caltech.edu/~kip/scripts/INTERSTELLAR/BrandBlackBoards.